La variación de temperatura es   15º-(-81º)=96º

96º/9º=10.66666     por 300   =3200 m

MUCHAS GRACIAS!!!

Tramitada la queja al soporte técnico.

Buenas tardes,

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Un saludo

https://www.youtube.com/watch?v=k28OXQ_S9Hs&t=242s

Muchísimas gracias, pero no acabo de entender la simplificación final, de donde sale el n/2?

8!/7!=8

2^9/2^10 =1/2

Entendido, gracias!

No que claro si es: 

O bien:  

Vamos con las dos opciones que señala el colega Antonio.

Comienza por expresar a los números complejos en forma binómica:

z = x + y*i, (1) con x e y números reales,

de donde tienes: z_c = x - y*i (2),

también tienes: z_c*i = (x - y*i)*i = x*i - y*i² = x*i -y*(-1) = x*i + y = y + x*i (3)

y también tienes: (z*i)_c = z_c*i_c = (x - y*i)*(-i) = -x*i + y*i² = -x*i + y*(-1) = -x*i - y = -y - x*i (4).

1)

Si la ecuación es:

2*z + z_c*i = 1, sustituyes las expresiones señaladas (1) (3), y queda:

2*(x + y*i) + (y + x*i) = 1, distribuyes, asocias términos reales, asocias términos imaginarios, expresas al segundo miembro como número complejo, y queda:

(2*x + y) + (2*y + x)*i = 1 + 0*i;

luego, por igualdad entre números complejos expresados en forma binómica, tienes el sistema de ecuaciones:

2*x + y = 1,

2*y + x = 0,

cuya solución es (te dejo la tarea de resolver el sistema): x = 2/3, y = -1/3, 

y el número complejo queda expresado: z = 2/3 - (1/3)*i.

2)

Si la ecuación es:

2*z + (z*i)_c = 1, sustituyes las expresiones señaladas (1) (4), y queda:

2*(x + y*i) + (-y - x*i) = 1, distribuyes, asocias términos reales, asocias términos imaginarios, expresas al segundo miembro como número complejo, y queda:

(2*x - y) + (2*y - x)*i = 1 + 0*i;

luego, por igualdad entre números complejos expresados en forma binómica, tienes el sistema de ecuaciones:

2*x - y = 1,

2*y - x = 0,

cuya solución es (te dejo la tarea de resolver el sistema): x = 2/3, y = 1/3, 

y el número complejo queda expresado: z = 2/3 + (1/3)*i.

Espero haberte ayudado.

Sí, es lo mismo, porque, para que dos polinomios sean iguales, han de valer lo mismo para un mismo valor de x.

Hola Diego,

En este ejercicio hay que intuir que la partícula se desplaza por un plano siguiendo la dirección de estos vectores más de una vez por vector. Entonces planteamos la siguiente ecuación:

(0, -8) = (0, 5) + λ(3, -4) + μ(3, 1)

Date cuenta que esta es la ecuación de un plano.

0 = 0 + 3λ + 3μ

-8 = 5 + -4λ + 1μ
Ahora resolvemos:

λ = -μ

-8 = 5 + 4μ + 1μ  ----->    -13 = 5μ   ----->  μ = -13/5    ----->   λ = 13/5

El vector recorre primero el vector (3, -4) 13/5 veces y luego el vector (3, 1) -13/5 veces.

Distancia total:

13/5 * ||v1|| + 13/5 * ||v2|| = 13/5 * (5 + √10) = 13 + (13/5)*√10  u.

Para la segunda pregunta simplemete hay que ver que el punto (8, -5) tiene dos opciones:

1.     λ ≤ 13/5   y    μ = 0.
   
2.     λ = 13/5    y    μ < 13/5.
   
   

(8, -5) = (0, 5) + λ(3, -4) + μ(3, 1)

8 = 0 + 3λ + 3μ
-5 = 5 + -4λ + μ

Ahora resolvemos:

3λ = 8 - 3μ  ----> λ = 8/3 - μ

-5 = 5 - 4(8/3 - μ) + μ  ----->    -10 = - 32/3 + 5μ   ----->  5μ = -10 + 32/3  ----->  μ = 2/15    ----->   λ = 38/15

La partícula NO pasa por este punto.

Recuerda la definición de logaritmo natural:

p = lnx si y solo si: e^p = x.

Luego, sustituyes la expresión remarcada en el exponente, y tienes:

e^lnx = x (1).

Luego, tienes la expresión de tu enunciado:

f(x) = x^x =

sustituyes la expresión señalada (1) en la base de la potencia, y queda:

= (e^lnx)^x =

aplicas la propiedad de la potencia cuya base es otra potencia, y queda:

= e^x*lnx.

Espero haberte ayudado.

Hola Isabel,

La defenición de logaritmo es la siguiente:

log_a (b) = c    <-->  a^c = b. Dicho textualmente: "¿A qué número tenemos que elevar 'a' para que de 'b'?"

Por lo tanto vamos con tu ejemplo.

Primero nos centramos en ln x^x. Esto es: ¿A qué nombre tenemos que elevar 'e' para que de x^x?

El resultado de este logaritmo neperiano será un número tal que si elevamos 'e' a este número da x^x.

Por lo tanto:

x^x = e^(ln x^x)   --->  Si elevamos 'e' al resultado del logaritmo neperiano de x^x dará x^x.

Esta propiedad se puede generalizar:

a = e^(ln a)