¿y?

Por suma de ángulos internos de un triangulo se tiene que:

El angulo en A es: 180 - 84 -24 -x = 72 - x    y  el angulo obtuso en D es:  180 -24 - (72 - x) = 180 -24 -72 + x = 84 + x

Aplicando el teorema del seno al triangulo amarillo se tiene que:    sen(24)/a = sen(84+x)/AB   =>   AB =  sen(84+x)a / sen(24)

y aplicando el teorema del seno al triangulo total se tiene:                sen(72-x)/a = sen(84)/AB   =>   AB = sin(84)a / sen(72-x)

Igualando en AB:     sin(84+x)a / sen(24) = sen(84)a / sen(72 - x)

Despejando términos que contienen x:    sen(84 + x)sen(72 - x) = sen(84)sen(24)

Teoría:    2sen(α)sen(β) = -cos(α+β)+cos(α-β) 

Multiplicando ambos lados de la ecuación por 2 para aplicar la formula:   2sen(84 + x)sen(72 - x) = 2sen(84)sen(24)

Y aplicando la formula: 2sen(84 + x)sen(72 - x) = -cos(84 + x +72 - x) + cos(84 +x -72 + x) = -cos(156) + cos( 2x + 12) = 2sen(84)sen(24)

Despejando en la ultima igualdad:   cos(2x+12) = 2sen(84)sen(24)+cos(156)Aplicando función inversa arccos:    2x + 12 = arcos(2sen(84)sen(24) + cos(156))Despejando x:   x = (arccos(2sen(84)sen(24) + cos(156)) -12)/2 = 42°

Observa que el lado BD es común a los dos triángulos coloreados, y observa que el lado AD del triángulo amarillo y el lado BC del triángulo azul tienen la misma medida.

Luego, aplicas el Teorema del Seno en en el triángulo amarillo, y tienes la ecuación:

sen(24°)/|AD| = sen(72°-x)/|BD|, sustituyes expresiones, y queda:

sen(24°)/a = sen(72°-x)/z, y de aquí despejas:

z = a*sen(72°-x)/sen(24°) (1).

Luego, aplicas el Teorema del Seno en en el triángulo azul, y tienes la ecuación:

sen(84°)/|BD| = sen(96°-x)/|BC|, sustituyes expresiones, y queda:

sen(84°)/z = sen(96°-x)/a, y de aquí despejas:

z = a*sen(84°)/sen(96°-x) (2).

Luego, igualas las expresiones señaladas (1) (2), y queda la ecuación:

a*sen(72°-x)/sen(24°) = a*sen(84°)/sen(96°-x),

divides por a en ambos miembros, y queda:

sen(72°-x)/sen(24°) = sen(84°)/sen(96°-x),

multiplicas por sen(24°)*sen(96°-x) en ambos miembros, y queda:

sen(72°-x)*sen(96°-x) = sen(84°)*sen(24°),

multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

2*sen(72°-x)*sen(96°-x) = 2*sen(84°)*sen(24°) (3).

Luego, puedes designar:

α = 96°-x

β = 72°-x,

de donde tienes:

α+β = 96°-x + 72°-x = 168°-2*x (4),

α-β = 96°-x - (72°-x) = 96°-x-72°+x = 24° (5);

luego, planteas la identidad trigonométrica que sugiere el colega Fernando, y queda:

2*senα*senβ = -cos(α+β) + cos(α-β),

sustituyes las expresiones señaladas (4) (5), y queda:

2*senα*senβ = -cos(168°-2*x) + cos(24°),

sustituyes las expresiones de las incógnitas α y β en función de la incógnita x, y queda:

2*sen(96°-x)*sen(72°-x) = -cos(168°-2*x) + cos(24°) (6).

Luego, sustituyes la expresión señalada (6) en el primer miembro de la ecuación señalada (3), y queda:

-cos(168°-2*x) + cos(24°) = 2*sen(84°)*sen(24°),

restas cos(24°) en ambos miembros, y queda:

-cos(168°-2*x) = -cos(24°) + 2*sen(84°)*sen(24°),

multiplicas por -1 en todos los términos de la ecuación, y queda:

cos(168°-2*x) = cos(24°) - 2*sen(84°)*sen(24°),

reemplazas los valores de las razones trigonométricas en el segundo miembro (observa que aproximamos valores con calculadora), y queda:

cos(168°-2*x) ≅ 0,913545 - 2*0,994522*0,406737,

resuelves el segundo miembro, y queda:

cos(168°-2*x) ≅ 0,104527,

compones en ambos miembros con la función inversa del coseno, y queda:

168° - 2*x ≅ 84°,

restas 168 en ambos miembros, y queda:

-2*x ≅ -84°,

divides por 2 en ambos miembros, y queda:

x ≅ 42°.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias Fernando Alfaro y Antonio Silvio Palmitano, no pense que fuera tan largo pero ya le entendi a las respuestas :)

Te recomiendo que te descargues PhotoMath, a mi me fue muy bien en ese tema gracias a ella 

La segunda no veo el signo del primer paréntesis

El signo del primer paréntesis es +

Comienza por expresar el argumento del logaritmo en forma decimal:

0,125 = 125/1000 = simplificas = 1/8 = 1/2³ = 2^-3.

Luego, tienes la expresión de tu enunciado:

log₂(0,125) = reemplazas la expresión remarcada = log₂(2^-3) = aplicas la definición de logaritmo en base 2 = -3.

Espero haberte ayudado.