Sería bueno que mostraras el procedimiento ya que no entiendo bien tu duda, el 0 si es una raiz del polinomio, no se si te estas confundiendo y piensas que 0 debe ser raiz de 2x^2-10x-2

Tienes 3 raíces y no te hace falta usar Ruffini...

P(x)=2x³-10x²-2x+0 = 2x³-10x²-2x = x*(2x²-10x-2)

Hallar las raíces:

x*(2x²-10x-2) = 0

Observa que tienes de momento dos factores y estos tienen que dar cero:  x=0 , 2x²-10x-2= 0,

luego ya tienes la raíz cero que dices que no encuentras

x₁=0

2x²-10x-2=0  ----->  x²-5x-1=0  ---->  x_2,3= (5±√29)/2

En la mayoría de los casos, las respuestas se incluyen en el propio manual. al final o incluso haciendo click en el icono de cada pregunta. 
Sea como fuere, en los libros de teoría no siempre vienen las respuestas a todas las preguntas planteadas. Sí las encontrarás en los manuales de "ejercicios resueltos". Abrazos!

Obliga a que la ecuación de segundo grado:

ax^2 -4ax+4=0

No tenga solución.

Para ello;

(-4a)^2 -4a·4<0

16a^2 -16a<0

a^2-a<0

a(a-1)<0

Entonces, "a"  ha de ser un número real comprendido entre 0 y 1.

Pero en la gráfica de están los polos?

Aunque seas de Secundaria, creo que sería práctico y sencillo que te bajaras el programa Matlab https://es.mathworks.com/products/matlab.html

(se suele usar en Universidad) para resolver esta duda.

Teniendo la función de transferencia (véase Transformada de Laplace) por ejemplo gs= (s+2)/(s²+2s+3), si queremos ver en la gráfica sus polos y ceros, tendremos que meterle este código (en negrita) al programa (localiza posibles errores al generarlo con el debugger) : 

1º) Crea la función de transferencia con la orden reservada "tf" y observa que va entre paréntesis toda ella y el numerador y denominador van entre corchetes respectivamente

<< gs=tf([1,2],[1,2,3])

Ya tenemos en memoria la función gs

2º) Hallas los polos y ceros (intuitivamente notarás que el programa también sabe "de antes" qué es lo que tiene que hacer con "roots", con "num" ,con "den" )

<< polos=roots(gs.num{1})

<< ceros=roots(gs.den{1})

3º) Localizas polos en la gráfica (que es lo que pedías) y también los ceros por si los quieres :D

<< rlocus(gs)

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Primero antes de derivar debe multiplicar cada matriz por el  escalar y luego sumarlas;después si se deriva cada elemento de la matriz 

Ahhh, ya entendí!! Muchas gracias :D

Solo es discontinua en x=-1