f'(x)= x^2 cos x · (-2senx ) · lnx

La derivada se obtiene mediante la regla del producto F´(x)=g(x)´h(x)+g(x)h´(x)
Osea:
2x(cos(x))+x^2(-sen(x))

muchísimas gracias!!!

Ya tienes una indeterminación tipo 1^infinito.
Hay que obtener el número e.
Empieza introduciendo en la base un 1 sumando y otro 1 restando.
Luego, procede como en el límite último que te resolví.

Sí esta bien lo que hice, que (1/1-sex/x)=infinito ?.

a mi me da e a la -1 o 1/e todo el limite y en cuanto a lo que dices si esta bien pero igual sigues con una indeterminaccion, entonces el proposito ahora es llevarlo a que se parezca euler como en los demas ejercicios en los que te han ayudado

Así, Jocelyin:

No tienes que derivar, Sabrina.
Tienes que hallar:
Δh=h(0'5)-h(0)
Y dividirlo entre Δt=0'5-0=0'5

En esta lección encontrarás un ejemplo identico Derivada utilizando la definicion 01
#nosvemosenclase

Te explicamos, Nacho:

El subespacio cuyo único vector es el vector nulo. No hay base.

vale gracias, supongo que sabrás de que te hablo... me dan unas ecuaciones implícitas y al determinar el rango me da igual que el número de incógnitas y la dimensión es 0 y el enunciado me pide base.... Gracias Antonio.

Te corregimos, Luigi. Mira atentamente cada paso:

Gracias! Como se llama este método para buscar videos?

Ecuaciones

Creo que no, Sabrina:

Observa bien el cociente incremental:
(H(x + h) - H(x)) /h
Veamos los términos del numerador:
para el primer término tenemos:
H(x + h) = (8 - (x + h)) / (x + h - 1) = (8 - x - h) / (x + h - 1);
para el segundo término tenemos:
H(x) = ( 8 - x) / (x -1).
Luego, podemos plantear la resta entre ellos para tener en claro cuál es el numerador del cociente incremental:
H(x+ h) - H (x) = (8 - x - h) / (x + h - 1) - ( 8 - x) / (x -1) = (extraemos como denominador común al producto de los denominadores, operamos y queda:)
= ((8 - x - h) * (x - 1) - (8 - x) *(x + h - 1)) / ((x + h - 1) *(x - 1)) = (distribuimos en los dos términos del numerador, cancelamos y reducimos términos y queda:)
= (8x - 8 - x^2 + x - hx + h - 8x - 8h + 8 + x^2 + xh - x) / ((x + h - 1) *(x - 1)) = (h - 8h) / ((x + h - 1) *(x - 1)) =-7h / ((x + h - 1) *(x - 1)) =
Ya, a esta altura, debemos recordar que estamos planteando cuál es el numerador del cociente incremental, por lo tanto para calcular el límite debemos dividir por h (observa que se simplifica) y llegamos por fin a:
f ' (x) = Lím (h-->0) -7 / ((x + h - 1) *(x - 1)) = -7 / (x- 1)^2, que puedes corroborar que es correcta por medio de la regla de derivación de un cociente de funciones.
Para expresiones como la de esta función H, es conveniente realizar cálculos auxiliares como hemos intentado aquí, planteando con cuidado cada uno de los términos, para luego continuar construyendo el cociente incremental, para tomar límite recién en el último paso.
Espero haberte ayudado.

Convendría que pusieras tu trabajo, Julián, y te lo corregiríamos:

Ésta en concreto con la calculadora:
α=arccos(4/5)

Sí, pero qué es lo que tengo que hacer para resolverla?

Poner en la calculaora 4/5 y despues shift cos.

¿Y no hay que poner algo de 360° + k ?

En el enunciado pone que el ángulo es agudo.