Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Bernardoicon

    Bernardo
    hace 19 minutos

    Buenos días, alguien me puede echar una mano con este limite, el signo menos me trae loco. Muchas gracias de antemano.


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  • Aneicon

    Ane
    hace 1 hora, 53 minutos

    Como se hace?

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  • David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 11 horas, 48 minutos

    Hola, cómo se haría el siguiente ejercicio, es que no sé cómo plantear las ecuaciones de cambio de base 

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 11 horas, 21 minutos

    La matriz inversa la calculas aquí: https://matrixcalc.org/es/


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 11 horas, 7 minutos

    Te ayudo.

    Plantea la expresión de un vector genérico (P) como combinación lineal de los elementos de la base B', y queda:

    a*u' + b*v' + C*w' = P (1),

    sustituyes las expresiones de los vectores en el primer miembro de la ecuación señalada (1), y queda:

    a*(u+v+w) + b*(u+v) + c*(u+w) = P,

    distribuyes en todos los términos del primer miembro, extraes factores comunes vectoriales, y queda:

    (a+b+c)*u + (a+b)v + (a+c)*w = P (2).

    Luego, vamos por pasos:

    1)

    Planteas la condición: P = u, sustituyes en el segundo miembro de la ecuación vectorial señalada (2), y queda:

    (a+b+c)*u + (a+b)*v + (a+c)*w = u;

    luego, como los vectores u, v y w son linealmente independientes, tienes que los factores escalares del primer miembro quedan:

    a + b + c = 1,

    a + b = 0,

    a + c = 0:

    luego, resuelves este sistema (te dejo la tarea), y su solución queda: a = -1, b = 1, c = 1,

    reemplazas estos valores y la expresión vectorial remarcada en la ecuación vectorial señalada (1), y queda:

    -u' + v' + w' = u,

    que es la expresión del primer vector de la base B como combinación lineal de los elementos de la base B'.

    2)

    Planteas la condición: P = v, sustituyes en el segundo miembro de la ecuación vectorial señalada (2), y queda:

    (a+b+c)*u + (a+b)*v + (a+c)*w = v;

    luego, como los vectores u, v y w son linealmente independientes, tienes que los factores escalares del primer miembro quedan:

    a + b + c = 0,

    a + b = 1,

    a + c = 0:

    luego, resuelves este sistema (te dejo la tarea), y su solución queda: a = 1, b = 0, c = -1,

    reemplazas estos valores, cancelas el término nulo, y la expresión vectorial remarcada en la ecuación vectorial señalada (1), y queda:

    u' - w' = v,

    que es la expresión del segundo vector de la base B como combinación lineal de los elementos de la base B'.

    3)

    Planteas la condición: P = w, sustituyes en el segundo miembro de la ecuación vectorial señalada (2), y queda:

    (a+b+c)*u + (a+b)*v + (a+c)*w = w;

    luego, como los vectores u, v y w son linealmente independientes, tienes que los factores escalares del primer miembro quedan:

    a + b + c = 0,

    a + b = 0,

    a + c = 1:

    luego, resuelves este sistema (te dejo la tarea), y su solución queda: a = 1, b = -1, c = 0,

    reemplazas estos valores, cancelas el término nulo, y la expresión vectorial remarcada en la ecuación vectorial señalada (1), y queda:

    u' - v' = w,

    que es la expresión del tercer vector de la base B como combinación lineal de los elementos de la base B';

    por lo que tienes que las expresiones de los vectores de la base B como combinaciones lineales de los vectores de la base B' quedan:

    u = -u' + v' + w',

    v = u' - w',

    w = u' - v'.

    Luego, tienes en tu enunciado las expresiones de los vectores de la base B' como combinaciones lineales de los vectores de la base B:

    u' = u + v + w,

    v' = u + v,

    w' = u + w.

    Espero haberte ayudado.

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  • MIGUEL HERMESicon

    MIGUEL HERMES
    hace 13 horas, 26 minutos

    Hola unicoos!

    Necesito una ayudita con estos dos ejercicios de números complejos:

    Muchas gracias, ;)

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 12 horas, 40 minutos


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 12 horas, 29 minutos


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  • Manuela Ramosicon

    Manuela Ramos
    hace 14 horas, 5 minutos

    Alguien podría ayudarme con esto? (Si puede ser paso a paso)

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 13 horas, 31 minutos

    Mejor si pones foto del enunciado original.

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  • Aneicon

    Ane
    hace 14 horas, 31 minutos

    alguien me puede ayudar con este limite?

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 13 horas, 55 minutos


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  • David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 15 horas, 29 minutos

    Buenas, cómo se resolvería el siguiente ejercicio. Creo que son las tres verdaderas, pero no soy justificarlo. Alguien podría ayudarme, gracias

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 14 horas, 32 minutos



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  • Marco Tarazonaicon

    Marco Tarazona
    hace 15 horas, 31 minutos

    una ayuda con esta pregunta por favor:

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 13 horas, 26 minutos

    Establece un sistema de referencia con origen en el punto A, eje OX con sentido positivo hacia D, y eje OY con sentido positivo hacia B.

    Luego, plantea las expresiones de los puntos:

    P(a,10) y Q(20,b), con a y b a determinar.

    Luego, planteas las expresiones de las pendientes de los segmentos EP, PQ y FQ, y quedan:

    mEP = 2/(a-2),

    mPQ = (b-10)/(20-a),

    mFQ = (b-4/4.

    Luego, has planteado muy bien los ángulos determinados por los segmentos y las perpendiculares a las bandas en tu imagen, y observa que tienes las relaciones entre las pendientes:

    mEP = -mPQ,

    mFQ = -mFQ;

    luego, mantienes la primera ecuación, igualas los primeros miembros de ambas ecuaciones, y queda el sistema:

    mEP = -mPQ,

    mEP = mFQ;

    luego, sustituyes las expresiones de las pendientes, y queda:

    2/(a-2) = -(b-10)/(20-a),

    2/(a-2) = (b-4/4;

    multiplicas por (a-2) y por (20-a) en ambos miembros de la primera ecuación, multiplicas por (a-2) y por 4 en amos miembros de la segunda ecuación, y queda:

    2*(20-a) = -(b-10)*(a-2),

    8 = (b-4)*(a-2);

    desarrollas expresiones en ambas ecuaciones, y queda:

    40 - 2a = -ab + 2b + 10a - 20,

    8 = ab - 2b - 4a + 8;

    haces pasajes de términos, reduces términos semejantes, y el sistema queda:

    ab - 12a - 2b = -60 (1),

    -ab + 4a + 2b = 0 (2);

    sumas miembro a miembro entre las ecuaciones señaladas (1) (2), reduces términos semejantes, y queda:

    -8a = -60, aquí divides por -8 en ambos miembros, y queda a = 15/2;

    luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (2), y queda:

    -(15/2)b + 30 + 2b = 0, multiplicas en todos los términos por 2, y queda:

    -15b + 60 + 4b = 0, reduces términos semejantes, restas 60 en ambos miembros, y queda:

    -11b = -60, aquí divides por -11 en ambos miembros, y queda: b = 60/11,

    y puedes verificar que la ecuación señalada (1) se verifica para los dos valores remarcados.

    Luego, reemplazas los valores remarcados en las expresiones de los puntos P y Q, y queda:

    P(15/2,10) y Q(20,60/11),

    por lo que tienes que la opción señalada (C) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.

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  • Gastónicon

    Gastón
    hace 16 horas, 3 minutos

    buenas tardes, alguno me podría ayudar con esta actividad:

    Una lotería promueve un nuevo juego: escribir en una tarjeta un ordenamiento de los números enteros del 1 al 10. La lotería sortea un ordenamiento y obtienen premio las tarjetas que aciertan la posición de por lo menos un número. Si un apostador juega una tarjeta, ¿qué probabilidad tiene de ganar el premio? ¿Cuál es la prob. si la cantidad de números de la tarjeta tiende al infinito ( → ∞ ) ?





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  • Isabel Sanchezicon

    Isabel Sanchez
    hace 16 horas, 14 minutos

    hola a todas, alguien me ayuda con este problema:

    Un soldado necesita verificar la presencia de minas explosivas en una región que tiene la forma de un triángulo equilátero. El radio de acción de su detector es igual a la mitad de la altura del triángulo. El soldado está parado en uno de los vértices del triángulo. ¿Qué camino deberá seguir si pretende recorrer la menor distancia posible, pero llevando a cabo su misión?

    gracias



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    Antonioicon

    Antonio
    hace 11 horas, 57 minutos

    El soldado deberá pasar por lo menos por un punto de cada uno de los tres arcos con centro en los vértices y radio h/2. Si parte de A y se dirige a B, tocará el arco con centro en B en un punto P. Luego se dirige hacia C hasta detenerse en un punto Q sobre el arco con centro en C.




    Minimizar el recorrido APQ es equivalente a minimizar APC pues la distancia del arco a C es constante.

    Consideremos la elipse con focos en A y C que pasa por P. Resulta tangente al arco con centro en B precisamente cuando P es el punto medio (ángulo α =30º). Todo otro punto del arco queda fuera de la elipse, determinando por lo tanto una trayectoria mayor.

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