Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

Haz una nueva pregunta * Para dejar preguntas en el foro debes ser usuario registrado. Regístrate o inicia sesión

  • Mariano Cornejoicon

    Mariano Cornejo
    hace 14 horas, 8 minutos

    Hola unicoos quería saber cómo resuelvo el siguiente problema: Calcular cuántos hombres y cuántas mujeres trabajan en una empresa si sé que en total son 600 empleados y la cantidad de mujeres triplica a la de los hombres.

    replythumb_up0 voto/sflag
    Césaricon

    César
    hace 11 horas, 3 minutos



    thumb_up0 voto/sflag
  • Uriel Dominguezicon

    Uriel Dominguez
    hace 16 horas, 34 minutos

    Hola, buen día. Me pueden ayudar 

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 14 horas, 5 minutos

    Tienes que la longitud del lado del cuadrado es: 10, y tienes que los lados AB y CD son paralelos al vector: v = <3,4,0>.

    Vamos por etapas:

    1°)

    Luego, observa que el vértice C queda expresado (observa que el segmento AC es paralelo al eje OZ): C(-2,1,6-10),

    resuelves la tercera coordenada, y queda: C(-2,1,-4).

    2°)

    Planteas la expresión del segundo vértice superior, y queda: B(x,y,6) (observa que el segmento |AB| es paralelo al plano OXY);

    luego, planteas la expresión del vector determinado por los dos vértices superiores, y queda:

    AB = < x-(-2) , y-1 , 6-6 >, resuelves componentes, y queda: AB = < x+2 , y-1 , 0 > (1).

    3°)

    Planteas la expresión del segundo vértice inferior (observa que el segmento |BD| es paralelo al eje OZ, y que la longitud de dicho segmento es igual al lado del cuadrado), y queda: D(x,y,6-10), resuelves la tercera coordenada, y queda: D(x,y,-4);

    luego, planteas la expresión del vector determinado por los dos vértices inferiores, y queda:

    BD = < x-(-2) , y-1 , -4-(-4) >, resuelves componentes, y queda: BD = < x+2 , y-1 , 0 > (2).

    4°)

    Observa que las expresiones de los vectores AB y CD coinciden, y esto se debe a que son paralelos y sus módulos son iguales;

    luego, observa que sus módulos son iguales a la longitud del lado del cuadrado, por lo que puedes plantear la ecuación:

    |AB| = 10 (o si prefieres: |BD| = 10),

    sustituyes la expresión del módulo del vector AB en el primer miembro, y queda:

    √( (x+2)2 + (y-1)2 + (0)2 ) = 10, elevas al cuadrado en ambos miembros, cancelas el término nulo, y queda:

    (x + 2)2 + (y - 1)2 = 100 (3).

    5°)

    Como tienes en tu enunciado que el vector AB (o si prefieres, el vector CD) es paralelo al vector v, puedes plantear que el vector AB es un múltiplo escalar del vector v, y tienes la ecuación vectorial:

    AB = k*v, con k ∈ R  y k > 0 (observa que los vectores tienen igual sentido), sustituyes las expresiones de los vectores, y queda:

    < x+2 , y-1 , 0 > = k*< 4 , 3 , 0 >, resuelves el producto en el segundo miembro, y queda:

    < x+2 , y-1 , 0 > = < 4k , 3k , 0 >; 

    luego, por igualdad entre vectores, tienes las ecuaciones:

    x + 2 = 4k, aquí restas 2 en ambos miembros, y queda: x = 4k - 2 (4),

    y - 1 = 3k, aquí sumas 1 en ambos miembros, y queda: y = 3k + 1 (5).

    6°)

    Sustituyes las expresiones señaladas (4) (5) en la ecuación señalada (3), y queda:

    (4k-2 + 2)2 + (3k+1 - 1)2 = 100, cancelas términos opuestos en los agrupamientos, y queda:

    (4k)2 + (3k)2 = 100, resuelves términos, y queda:

    16k2 + 9k2 = 100, reduces términos semejantes, y queda:

    25k2 = 100, divides por 25 en ambos miembros, y queda:

    k2 = 4, extraes raíz cuadrada en ambos miembros (observa que elegimos la raíz positiva), y queda: k = 2 (6).

    7°)

    Reemplazas el valor señalado (6) en las ecuaciones señaladas (4) (5), resuelves, y queda: x = 6, y = 7.

    8°)

    Remplazas los valores remarcados en las expresiones de los vértices que tienes remarcadas en los desarrollos de la segunda y de la tercera etapa, y queda:

    B(6,7,6) y D(6,7,-4).

    Luego, tienes que los vértices del cuadrado son: A(-2,1,6), B(6,7,6), C(-2,1,-4) y D(6,7,-4).

    9°)

    Planteas las expresiones de los vectores que te indican en el inciso (b) de tu enunciado, y queda:

    BC = < -2-6 , 1-7 , -4-6 >, resuelves componentes, y queda: BC = < -8 , -6 , -10 > (7),

    CD = < 6-(-2) , 7-1 , -4-(-4) >, resuelves componentes, y queda: CD = < 8 , 6 , 0 > (8), cuyo módulo es: |CD| = 10 (9);

    luego, planteas la expresión del vector unitario asociado al vector CD, y queda:

    u = CD/|CD|, reemplazas las expresiones señaladas (8) (9), y queda:

    u = < 8 , 6 , 0 >/10, resuelves, y queda:

    u = < 4/5 , 3/5 , 0 > (10);

    luego, planteas la expresión de la proyección escalar del vector BC sobre la dirección determinada por el vector unitario asociado al vector CD, y queda:

    ProyECD(BC) = BC•u, sustituyes las expresiones de los vectores en el segundo miembro, y queda:

    ProyECD(BC) = < -8 , -6 , -10 >•< 4/5 , 3/5 , 0 >, desarrollas el producto escalar, y queda:

    ProyECD(BC) = -8*(4/5) - 6*(3/5) - 10*0, resuelves, y queda:

    ProyECD(BC) = -10 (11);

    luego, multiplicas al valor señalado (11) por la expresión del vector unitario asociado a CD, y la expresión vectorial de dicha proyección queda:

    ProyVCD(BC) = -10*< 4/5 , 3/5 , 0 >, resuelves, y queda:

    ProyVCD(BC) = < -8 , -6 , 0 >.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up1 voto/sflag
  • María Ribeiroicon

    María Ribeiro
    hace 17 horas, 59 minutos

    Hola, podría explicarme alguien como puedo saber si la solución de un logaritmo es válida o no lo es?Ej.

    log(2x-3) + log (3x-2) = 2 - log 25

    Soluciones x=2 

                        x=1/6 No es válida

    replythumb_up0 voto/sflag
    Césaricon

    César
    hace 16 horas, 53 minutos

    los logaritmos están definidos para x>0


    thumb_up0 voto/sflag
  • Jose Antonio Garcíaicon

    Jose Antonio García
    hace 18 horas, 25 minutos

    Buenos Dias, tengo 45 años y estoy planteándome el acceder por experiencia laboral al grado de ADE para el curso 2019-2020. He visto que en matemáticas I y II se ven funciones, derivadas, integrales, calculo integral, matrices simétricas, etc..., y yo soy de F.P., con lo que nunca he visto nada de eso. Me gustaría que me indicarais por donde debo empezar porque quiero coger base y no quiero que me suene todo a chino cuando empiece, ya que en el grado se tocan muchas matemáticas. Muchas gracias por vuestra ayuda.


    replythumb_up0 voto/sflag
    Césaricon

    César
    hace 16 horas, 47 minutos

    En la lupa arriba a la derecha ve poniendo los temas a repasar.

    No olvides la teoría, cualquier libro te valdrá.


    thumb_up1 voto/sflag
    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 16 horas, 36 minutos

    Creo que deberías empezar mirando lo de 3º y 4º de ESO.

    Aquí tienes textos buenos y gratuitos:

    http://www.apuntesmareaverde.org.es/


    thumb_up1 voto/sflag
  • Bernardoicon

    Bernardo
    hace 20 horas, 25 minutos

    Ayuda con este limite por favor

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 19 horas, 46 minutos

    Paso a paso:


    thumb_up0 voto/sflag
    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 19 horas, 3 minutos

    Tienes el límite:

    Lím(x→-∞) ( 7*√(x2-3*x) + 7*x ) =

    extraes factor común numérico en el argumento, luego extraes dicho factor común numérico, y queda:

    = 7 * Lím(x→-∞) ( √(x2-3*x) + x ) =

    extraes factor común en el argumento de la raíz, y queda:

    = 7 * Lím(x→-∞) ( √( x2*(1-3/x) ) + x ) =

    distribuyes la raíz en el primer término del argumento, y queda:

    = 7 * Lím(x→-∞) ( √( x2)*(1-3/x) ) + x ) =

    simplificas la raíz y la potencia en el primer factor del primer término en el denominador (observa que tienes una raíz de índice par y una potencia con exponente par), y queda:

    = 7 * Lím(x→-∞) ( |x|*(1-3/x) ) + x ) =

    resuelves el valor absoluto (observa que x toma valores negativos), y queda:

    = 7 * Lím(x→-∞) ( -x*(1-3/x) ) + x ) =

    extraes factor común en el argumento, y queda:

    = 7 * Lím(x→-∞) ( x * (-(1-3/x) + 1) ) =

    multiplicas y divides en el argumento por la expresión "conjugada" del factor remarcado, y queda:

    7 * Lím(x→-∞) ( x * (-(1-3/x) + 1)*(-(1-3/x) - 1) / (-(1-3/x) - 1) ) =

    distribuyes la multiplicación de los dos agrupamientos en el numerador del argumento, reduces expresiones, cancelas términos literales opuestos, y queda:

    7 * Lím(x→-∞) ( x * (1-3/x - 1) / (-(1-3/x) - 1) ) =

    cancelas términos opuestos en el agrupamiento en el numerador, y queda:

    = 7 * Lím(x→-∞) ( x * (-3/x) / (-(1-3/x) - 1) ) =

    extraes el factor numérico y simplificas en el numerador del argumento, y queda:

    = -21 * Lím(x→-∞) ( 1 / (-(1-3/x) - 1) ) =

    resuelves el límite (observa que el denominador del argumento tiende a -2), y queda:

    = -21 * (-1/2) =

    = 21/2.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • Uriel Dominguezicon

    Uriel Dominguez
    hace 1 día, 1 hora

    Me ayudarían? Por favor

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 20 horas, 51 minutos


    thumb_up1 voto/sflag
    Césaricon

    César
    hace 20 horas, 1 minuto


    thumb_up1 voto/sflag
  • Lauraicon

    Laura
    hace 1 día, 6 horas

    Buenas tardes, quería saber si este dominio esta bien , z=tan(πxy)  y≠(kπ+π/2).1/πx? Gracias

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 18 horas, 51 minutos

    Observa que el argumento de la tangente trigonométrica impone la condición:

    πxy ≠ kπ + π/2, con k ∈ Z;

    luego divides por π en todos los términos de la ecuación negada, y queda:

    xy ≠ k+1/2, con k ∈ Z;

    Luego, puedes plantear la expresión del dominio de la función:

    D = { (x,y) ∈ R2xy ≠ k+1/2, con k ∈ Z } ,

    o también puedes expresarlo en la forma:

    D = R2 - { (x,y) ∈ R2xy = k+1/2, con k ∈ Z }.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up1 voto/sflag
  • Alfonsoicon

    Alfonso
    hace 1 día, 7 horas

    podrían ayudarme con estos ejercicios por favor?


    replythumb_up0 voto/sflag
  • Alexicon

    Alex
    hace 1 día, 7 horas

    Como se hace el apartado B

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 día, 7 horas


    thumb_up0 voto/sflag
  • Ahlam.icon

    Ahlam.
    hace 1 día, 7 horas

    Me podeis ayudae con este apartado❤

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 22 horas, 3 minutos


    thumb_up0 voto/sflag