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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Jose
    hace 4 días

     Hola,no quiero saber la respuesta solo quiero saber si el angulo ACB es recto y porque lo es,gracias¡¡

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    César
    hace 3 días, 21 horas

    Todas la tangentes forman ángulo recto con el radio de la circunferencia


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    Rocío
    hace 4 días, 3 horas

    Buenos días

    Me encuentro con un problema que no sé resolver. Tal vez puedan ayudarme.

    Necesito encontrar una parábola que, pasando por el origen (0,0), sea tangente a una recta definida (y=mx+n) y la x del punto de tangencia sea menor de un valor también definido. Es decir, no sé exactamente en qué punto hace tangencia pero sí está limitado...

    Tal vez podría hacerse mediante iteraciones, pero no soy capaz de encontrar cómo hacerlo.

    ¿Podría alguien ayudarme?

    Muchas gracias

    Saludos

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 19 horas

    Vamos con una orientación, que espero te sea útil.

    Planteas el sistema de ecuaciones, con la ecuación general de una parábola que pasa por el origen de coordenadas y la ecuación de la recta que tienes en tu enunciado, y queda:

    y = a*x2 + b*x,

    y = m*x + n;

    luego, igualas expresiones, y queda la ecuación:

    a*x2 + b*x = m*x + n, restas m*x y restas n en ambos miembros, y queda:

    a*x2 + b*x - m*x - n = 0, extraes factor común entre los dos términos lineales, y queda:

    a*x2 + (b - m)*x - n = 0 (1), 

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyo discriminante tiene la expresión:

    D = (b - m)2 + 4*a*n,

    luego planteas la condición de solución única (recuerda que la recta es tangente a la parábola, por lo cuál sabes que ambas curvas tienen un punto único en común), y queda:

    D = 0, sustituyes la expresión del discriminante en el primer miembro, y queda:

    (b - m)2 + 4*a*n, y de aquí despejas:

    a = -(b - m)2/(4*n) (2),

    que es la expresión del coeficiente principal de la ecuación de la parábola, en función del coeficiente de su término lineal y de los coeficientes de la ecuación de la recta que tienes en tu enunciado.

    Luego, planteas la expresión de la solución única de la ecuación polinómica cuadrática señalada (1), y queda:

    x = -(b - m)/(2*a), sustituyes la expresión señalada (2), simplificas, resuelves, y queda:

    x = 2*n/(b - m) (3).

    Luego, tienes la condición que cumple la abscisa del punto de intersección de la parábola con su recta tangente:

    x < A, sustituyes la expresión señalada (3), y queda:

    2*n/(b - m) < A (4),

    que es la condición que debe cumplir el coeficiente del término lineal de la ecuación de la parábola.

    Luego, queda que reemplaces valores conocidos (m, n y A) en la ecuación señalada (2) y en la inecuación señalada (4), y resuelvas el sistema compuesto por dicha ecuación y dicha inecuación.

    Espero haberte ayudado.

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    David
    hace 4 días, 4 horas


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    Fernando
    hace 4 días, 7 horas

    Alguien me puede ayudar con este par de ejercicios por favor? Muchas gracias de antemano.


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    Jose Ramos
    hace 3 días, 19 horas


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    Jose Ramos
    hace 3 días, 19 horas


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    Dyana Nicol
    hace 4 días, 8 horas

    César dice Mi edad dentro5 años será mayor que 20 años y pensar que hace 6 años todavía no cumplía 11 años¿Qué edad tiene cesar?

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    César
    hace 4 días, 6 horas


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    Clow
    hace 3 días, 23 horas

    Planteas dos inecuaciones y despejas la x (siendo x la edad).

    x+5>20

    x-6<11

    Al despejar ambas tenemos que:

    x>15

    x<17

    Con lo cual, x=16

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    Laura
    hace 4 días, 10 horas

    Buenas noches, hay alguna forma de sacar potencias de números grandes sin calculadora?? Ejemplo 33543 y 23465

    Gracias

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    César
    hace 4 días, 6 horas

    No Laura , se pude saber en que terminan, pero el resultado  final habría que hacerlo con la calculadora o con lápiz y papel.

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    Yasmin Y3
    hace 4 días, 15 horas

    No entiendo cómo es la sustitución del infinito, gracias y perdón 

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    Clow
    hace 4 días, 14 horas

    Como el límite tiende a infinito será equivalente al cociente tomando solo las x de mayor grado. 

    Entonces sería

    Lim x/√x2+√x2

    x-->+infinito

    La raíz de las x2, es obviamente x.

    Entonces nos queda el límite

    Lim x/(2x)

    x-->+infinito

    Entonces haces el cociente de los coeficientes y lo multiplicas por x elevado a 1-1 (se restan los exponentes de x1 y 2x1).

    x1-1=x0=1

    Entonces simplemente queda el cociente de los coeficientes: 1/2

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    Benjamin Garcia
    hace 4 días, 16 horas

    Buenas tardes Unicoos, me podrian ayudar a graficar este ejercicio. He tratado de desarrollarlo pero se me a complicado.


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    Clow
    hace 4 días, 13 horas

    Sabiendo que y=ax+b

    Sustituyes con los datos y armas un sistema.

    Te quedarían

    9=-6a+b

    -33=-12a+b

    Resuelves el sistema, por ejemplo, multiplicando la primera por -1

    -9=6a-b

    -33=-12+b

    Sumas eso y se va la b.

    -42=-6a

    -42/-6=a=7

    Sustituyes con ese valor de a en cualquiera de las ecuaciones para encontrar b.

    Te quedará b=51

    Así que la ecuación de la recta es

    y=7x+51

    Para la gráfica simplemente usas los datos para encontrar dos puntos y trazarla.


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    Uriel Dominguez
    hace 4 días, 19 horas

    ayuda! No me sale la ecuación diferencial

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    César
    hace 4 días, 19 horas


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    Uriel Dominguez
    hace 4 días, 19 horas

    César, es diferente mi ecuación diferencial, la solución que me proporcionas es de otra que había subido y que al final si pude hacer y por eso la quité

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    Uriel Dominguez
    hace 4 días, 19 horas

    Ahorita tengo bastantes problemas con la actual ya que me di cuenta de que era de coeficientes homogéneos, pero ya no me sale 

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    César
    hace 4 días, 18 horas


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    Mariano Michel Cornejo
    hace 4 días, 21 horas

    ¡Antonio muchisimas gracias por la respuesta!, ahora lo que no entiendo es cómo sacar el dominio e imagen de dichos problemas.

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    Antonio
    hace 4 días, 17 horas

    El dominio son los posibles valores que se le pueden dar a la variable independiente

    a) el radio debe ser mayor que cero (por lógica) y menor que 12'5 pues de ser mayor no cabría en la pileta

    b)  la arista es positiva (mayor que cero) y además es menor o igual que 30.


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    Antonio
    hace 4 días, 17 horas

    la imagen son los valores que toma la variable dependiente 

    a) la longitud varía desde 0 (cuando el radio es cero) hasta 7'96 (cuando el radio es 12'5)

    b) el volumen varía desde 0 (cuando la arista mide 0) hasta 27000 (cuando la arista mide 30)


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