Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Uriel Dominguezicon

    Uriel Dominguez
    hace 3 días, 8 horas

    Me podrían ayudar? 

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 días, 21 horas

    Observa que los vectores a, b y c son paralelos con igual sentido que los ejes coordenados OX, OZ y OY, respectivamente, por lo que puedes plantear que sus expresiones son:

    a = < 3 , 0 , 0 >, cuyo módulo es: |a| = 3,

    b = < 0 , 0 , 4 >, cuyo módulo es: |b| = 4,

    c =< 0 , p , 0 >, con p > 0 (a determinar), cuyo módulo es |c| = p.

    Luego, observa que el vector r es igual a la suma de los tres vectores anteriores, por lo que puedes plantear:

    r = a + b + c, resuelves la suma vectorial que tienes en el segundo miembro, y queda:

    r = < 3 , p , 4 > (1),

    cuyo módulo queda expresado:

    |r| = √(p2+25) (2).

    Luego, planteas el producto escalar de los vectores c y r en función de sus componentes, y queda:

    r = < 0 , p , 0 > • < 3 , p , 4 >, desarrollas el producto escalar en el segundo miembro, y queda:

     r = 0*3 + p2 + 0*4, resuelves el segundo miembro (observa que tienes términos nulos), y queda:

     r = p2 (3).

    Luego, planteas el producto escalar de los vectores c y r en función de sus módulos y del ángulo determinado por ellos (cuya medida tienes en tu enunciado: θ = 60°), y queda:

     r = |c|*|r|*cosθ,

    sustituyes las expresiones señaladas (3) y (2), las expresión del módulo del vector c, el valor del ángulo, y queda:

    p2 = p*√(p2+25)*cos(60°),

    reemplazas el valor del último factor, y queda:

    p2 = p*√(p2+25)*(1/2),

    multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

    2*p2 = p*√(p2+25),

    elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

    2*p2 )2 = ( p*√(p2+25) )2

    distribuyes las potencias en ambos miembros, resuelves factores, y queda:

    4*p4 = p2*(p2+25),

    divides por p2 en ambos miembros (observa que p es distinto de cero), y queda:

    4*p2 = p2 + 25,

    restas p2 en ambos miembros, y queda:

    3*p2 = 25, 

    divides por 3 en ambos miembros, y queda:

    p2 = 25/3,

    multiplicas por 3 al numerador y al denominador del segundo miembro, y queda:

    p2 = 25*3/9,

    extraes raíz cuadrada en ambos miembros (observa que elegimos la raíz positiva), y queda:

    p = 5*√(3)/3.

    Luego, reemplazas el valor remarcado en la expresión del vector r señalada (1), y queda:

    r = < 3 , 5*√(3)/3 , 4 >.

    Espero haberte ayudado.

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  • agostinaicon

    agostina
    hace 3 días, 8 horas

    ayuda por favor, no entiendo como se hace

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    David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 3 días, 8 horas

    Esta es la respuesta a tu ejercicio espero haberte ayudadou

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  • agostinaicon

    agostina
    hace 3 días, 8 horas

    Hola, me podrian ayudar con el ejercicio 3 y 4 por favor, hay que hacer la parabola y no entiendo como hacer la canonica

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 días, 21 horas

    Ahí vamos.

    3)

    Tienes la ecuación cartesiana explícita de la parábola:

    y = 2*x2 - 4*x + 1,

    extraes factor común numérico entre los dos términos literales, y queda:

    y = 2*(x2 - 2*x) + 1,

    sumas y restas 1 en el agrupamiento, y queda:

    y = 2*(x2 - 2*x + 1 - 1) + 1,

    factorizas el trinomio cuadrado perfecto, y queda:

    y = 2*( (x-1)2 -1 ) + 1,

    distribuyes el factor común en el primer término, y queda:

    y = 2*(x-1)2 - 2 + 1,

    reduces términos numéricos, y queda:

    y = 2*(x-1)2 - 1,

    que es la ecuación cartesiana canónica de una parábola cuyo vértice es: V(1,-1).

    4)

    ¡Observa que ya tienes la ecuación cartesiana canónica de una parábola, cuyo vértice es: V(1,-3)!

    Espero haberte ayudado.

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  • Aneicon

    Ane
    hace 3 días, 11 horas

    alguien me podria ayudar con este ejercicio?

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 días, 18 horas


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  • Joel Aday Dorta Hernándezicon

    Joel Aday Dorta Hernández
    hace 3 días, 11 horas

    Alguien puede decirme como puedo representar eso.Gracias.

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 3 días, 11 horas

    Esto lo tienes que subir al Foro de Física, por favor.

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  • David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 3 días, 11 horas

    Buenas, alguien podría ayudarme con el apartado b y c del ejercicio 6. Es que estoy de exámenes, un saludo y gracias

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 3 días, 11 horas


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    David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 3 días, 10 horas

    Mil gracias!!

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  • comando bachuerinoicon

    comando bachuerino
    hace 3 días, 12 horas

    Hola buenas llevo un rato dandole vueltas a este problema pero nada, si tengo dos vectores uno a y otro b, y siendo el modulo de a=4 y el modulo de b=2 y el angulo que formas 60°, cuanto vale el modulo de a+b y el modulo de a-b. Lo unico que se me ha ocurrido ha sido calcular el producto escalar despejando la formula pero no se como continuar

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    David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 3 días, 11 horas

    Buenas, la solución a tu ejercicio es la siguiente

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  • Tobíasicon

    Tobías
    hace 3 días, 12 horas

    Alguien sabe como rayos se resuelvo este problema, no encuentro de que manera


    agresco mucho la ayuda

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 3 días, 11 horas


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  • Samuicon

    Samu
    hace 3 días, 12 horas

    hola, alguien me ayuda: Sobre uno de los lados de un ángulo agudo está marcado el segmento BC. Hallar en el otro lado de dicho ángulo un punto D para el cual el ángulo BDC sea máximo

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 3 días, 11 horas

    Sube foto del enunciado original, por favor.

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    Samuicon

    Samu
    hace 3 días, 11 horas

    perdón, el enunciado es tal cual:

    - Sobre uno de los lados de un ángulo agudo está marcado el segmento BC. Hallar en el otro lado de dicho ángulo un punto D para el cual el ángulo BDC sea máximo.


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  • diego lazoicon

    diego lazo
    hace 3 días, 12 horas

    En una circunferencia de radio R se toman las semi-circunferencias L1 y L2 con centro en O1 y O2= R/2 como indica la figura. Calcule L1 + L2. Con centro en R/4 se toman las semicircunferencias S1, S2, S3 y S4. Calcule S1 + S2 + S3 + S4. ¿Qué ocurre con esta suma cuando el número de divisiones tiende a infinito?


    alguien sabe como se hace ese problema?

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