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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Shirley
    hace 5 días, 10 horas


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    Jose Ramos
    hace 5 días, 2 horas


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    Shirley
    hace 5 días, 10 horas


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    Jose Ramos
    hace 5 días, 3 horas


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    Shirley
    hace 5 días, 10 horas


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    Guido Ferrari
    hace 5 días, 7 horas

    Es la D) [π/4, 5π/4]

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    Jose Ramos
    hace 5 días, 2 horas


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    Guido Ferrari
    hace 5 días, 10 horas

    Ayuda porfa!

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    Antonio
    hace 5 días, 4 horas

    Para que el límite sea cero el grado del polinomio del denominador debe ser mayor que el grado del polinomio del numerador

    Como el grado del polinomio del denominador es cinco, te sirve un k=2 para que el grado del polinomio del numerador sea 4


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    luis
    hace 5 días, 11 horas

    Ayuda con este ejercicio

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    César
    hace 5 días, 1 hora

    Si lo interpreto bien seria la recta en el punto medio 


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 5 días

    Vamos con una precisión.

    Observa que los puntos que pertenecen al lugar geométrico equidistan de un punto fijo (foco) y de una recta fija (directriz) que es perpendicular al eje polar, por lo que tienes que la representación gráfica del lugar geométrico es una parábola.

    Luego, en forma poco ortodoxa puedes plantear la ecuación del lugar geométrico en coordenadas cartesianas, y una vez obtenida la ecuación cartesiana del lugar geométrico, plantear el cambio a coordenadas polares.

    Observa que el foco de la parábola se encuentra en el polo, cuya expresión cartesiana es: F(0;0).

    Observa que la recta directriz es perpendicular al eje polar y, por lo tanto, también es perpendicular al eje cartesiano OX, por lo que resulta ser paralela al eje cartesiano OY, por lo que su ecuación cartesiana es: x = -3.

    Luego, recuerda que el foco pertenece al eje focal de la parábola, que a su vez es perpendicular a la recta directriz, por lo que tienes que el eje focal es el eje OX, y recuerda además que el vértice de la parábola es el punto medio entre el foco y la recta directriz, por lo que tienes que su expresión cartesiana es: V(-3/2;0).

    Luego, planteas la expresión del parámetro (recuerda que es igual a la distancia entre el vértice y el foco, en este caso con signo positivo ya que la abscisa del foco es mayor que la abscisa que el vértice), y queda:

    c = d(F,V) = √([-3/2 - 0]2 + [0 - 0]2) = √(9/4 + 0) = √(9/4) = 3/2.

    Luego, planteas la ecuación cartesiana canónica general de una parábola con eje focal paralelo al eje OX, con vértice V(h;k) y parámetro c, y queda:

    (y - k)2 = 4*c*(x - h), reemplazas valores (k = 0, h = -3/2, c = 3/2), y queda:

    (y - 0)2 = 4*(3/2)*(x - [-3/2]), resuelves expresiones, y queda:

    y2 = 6*(x + 3/2), que es la ecuación cartesiana canónica de la parábola;

    luego, distribuyes el segundo miembro, y queda:

    y2 = 6*x + 9,

    sustituyes las expresiones polares (x = r*cosθ, y = r*senθ), y queda:

    (r*senθ)2 = 6*r*cosθ + 9,

    distribuyes la potencia en el primer miembro, y queda:

    r2*sen2θ = 6*r*cosθ + 9,

    restas 6*r*cosθ y restas 9 en ambos miembros, y queda

    r2*sen2θ - 6*r*cosθ - 9 = 0,

    que es una ecuación polar implícita de la parábola que es gráfica del lugar geométrico al que se refiere tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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    Mariano Michel Cornejo
    hace 5 días, 16 horas

    Hola unicoos, podrían decirme si los siguientes ejercicios tienen solución o no se lo agradecería.



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    Jose Ramos
    hace 5 días, 16 horas


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    Srtaa Lmk
    hace 5 días, 17 horas

    en el uno c en la corrección lo que no entiendo es de donde sale el 3/2 tras racionalizar 

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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 17 horas


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    Shirley
    hace 5 días, 17 horas


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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 16 horas

    ¡Ojo!

    Si x>1, tanto arctan x  como arccot x  son positivas. Los resultados obtenidos son incorrectos.


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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 16 horas


    Ésta es la función:


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    Shirley
    hace 5 días, 11 horas

    Entendido.  Está todo muy claro. Gracias de corazón.

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    Shirley
    hace 5 días, 11 horas

    Me gustaría profundizar en el uso que usted hace del vertice de la parabola. Me parece muy interesante y curioso. Nunca vi algo asíen trigonométrica. 

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    Shirley
    hace 5 días, 17 horas


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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 17 horas


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    Shirley
    hace 5 días, 11 horas

    Muchas gracias enserio. Gracias. Quiero aclarar que esto no es mi tarea. Estoy estudiando por mi cuenta. Las matemáticas me fascinan.

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    Alexa SC
    hace 5 días, 18 horas

    III.- Resuelva la siguiente integral doble

    ∫ ∫ [1 +cos(𝑥)]

    𝑠𝑒𝑛(𝑥)

    0

    𝜋

    0

    𝑑𝑦𝑑𝑥

    IV.- Resuelva los siguientes problemas aplicando una integral doble, apóyese del teorema de Fubini.

    1.- Obtenga el volumen del sólido cuya base es la región del plano 𝑥𝑦 acotada por la parábola 𝑦 = 4 −𝑥

    2 y la 

    recta 𝑦 = 3𝑥,mientras que la parte superior del sólido está acotada por el plano 𝑧 = 𝑥 + 4.

    2.- Determine el volumen de la cuña sólida que se encuentra bajo la superficie 𝑧 = 16− 𝑥

    2 − 𝑦

    2

    y arriba por la 

    región 𝑅 acotada por la curva 𝑦 = 2√𝑥, la recta 𝑦 = 4𝑥 − 2 y el eje x.

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