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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Patricia Rossato
    hace 5 días, 7 horas

    Hola! Me ayudan con esta ecuacion exponencial? Muchas Gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 5 días, 6 horas

    Comienza por tratar a cada término del primer miembro de tu ecuación por separado:

    16x = (42)x = 42x = (4x)2 (1);

    31*22(x-2) = 31*22x-4 = 31*22x*2-4 = 31*(22)x*(1/24) = 31*4x*(1/16) = (31/16)*4x (2).

    Luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) en tu ecuación,y queda:

    (4x)2 + (31/16)*4x = 1/8,

    aquí aplicas la sustitución (cambio de incógnita):

    4x = w (1), y observa que w toma valores estrictamente positivos;

    luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación, y queda:

    w2 + (31/16)*w = 1/8, multiplicas por 16 en todos los términos, y queda:

    16*w2 + 31*w = 2, restas 2 en ambos miembros, y queda:

    16*w2 + 31*w - 2 = 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    1°)

    w = (-31 - 33)/32 = -2,

    que no tiene sentido para este problema (recuerda que w toma valores estrictamente positivos);

    2°)

    w = (-31 + 33)/32 = 1/16,

    que sí tiene sentido para este problema;

    luego, reemplazas este último valor en la ecuación señalada (1), y queda:

    4x = 1/16, expresas al segundo miembro como una potencia cuya base es 4, y queda:

    4x = 4-2,

    aquí igualas exponentes (observa que las bases de las potencias son iguales), y queda:

    x = -2.

    Espero haberte ayudado.

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    Bruno
    hace 5 días, 8 horas

    Hola,necesito ayuda con este ejercicio. Sea T1:R^3 a R^3 la transformacion lineal dada por T1 (x1,x2,x3)= (x1-x2, x1+x2+2x3, -2x1-2x3). Definir si es posible una transformacion lineal T2: R^3 a R^3 no nula, que satisfaga simultañeamente T2 o T1=0 e Im (T2)= Nu(T1)

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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 7 horas


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    Mauricio Heredia
    hace 5 días, 9 horas

    Alguien puede ver donde esta el error? Por favor yo no lo veo. 


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 5 días, 8 horas

    Has llegado a la igualdad:

    √( (7 - 8)2 ) = √( (9 - 8)2 ),

    aquí recuerda que cuando simplificas una raíz cuadrada con una potencia cuadrada, tienes como solución al valor absoluto del argumento (√(u2) = |u|), por lo que la ecuación queda:

    |7 - 8| = |9 - 8|;

    luego, aplicas la definición de valor absoluto en ambos miembros (observa que el argumento en el primer miembro es negativo, y que el argumento del segundo miembro es positivo), y queda:

    -(7 - 8) = 9 - 8, distribuyes el primer miembro, y queda:

    -7 + 8 = 9 - 8,

    y tienes que los términos cuyo valor absoluto es ocho no son cancelables,

    y cancelarlos en tu último paso es el error que has cometido en tu desarrollo.

    Espero haberte ayudado.


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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 8 horas


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    grv
    hace 5 días, 10 horas

    Hola. Soy muy novato con las matematicas, asi que pido por adelantado las disculpas por que seguro que incluso las preguntas estan mal planteadas. La cosa es que estoy estudiando la prueba de acceso a grado superior y tengo un par de dudas sobre fracciones.

    La primera es:

    Si tengo una operacion con por ejemplo, dos fracciones y uno o mas de los numeros esta en negativo, cambia algo la operacion?

    Y la segunda:

    Como puedo saber si una fraccion ya esta simplificada al minimo resultado posible o directamente, no se puede simplificar?

    Gracias y un saludo. Ojala me gustasen las matematicas como a vosotros, de verdad, me dan dolor de cabeza.


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    Caio Medeiros
    hace 5 días, 9 horas

    Buenas tardes,

    No he entendido muy bien la primera pregunta pero supongo que preguntas que pasa si sumas o restas fracciones negativas; es igual que con números "normales", p.e, (-1/2) + (-1/2) = -1 ; (-1/2) - (-1/2) = 0 ; te he hecho el ejemplo con 2 números fraccionarios iguales pero si los denominadores son diferentes, haces mínimo común múltiplo y listo.

    Sobre la 2da pregunta, muy simple.Si tienes en el numerador y denominador dos números primos está simplicado al máximo, por si no lo entiendes, si tienes dos números divisible entre 2,3 o cualquier números, haces la división en el numerador y denominador.Por ejemplo, 2/4, divido entre 2 ambas partes, 1/2; otro ejemplo, 3/9, todo entre 3, 1/3.

    No sé si me he conseguido expresar apropiadamente pero espero que me hayas conseguido entender.

    Un saludo,

    Caio Medeiros.

    PD: Las matemáticas son bellas, estaría bien que les cogieses cariño.

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    Clow
    hace 5 días, 3 horas

    El proceso es el mismo, pero tienes que atender a los signos. Es decir, cuando aprendes los procesos para operar con fracciones, el resto es saber atender a los signos. Si tuvieras una resta de fracciones y la segunda es negativa, por ejemplo, es importante eso.

    Lo segundo, para que no se pueda simplificar, el numerador y denominador deben ser coprimos. No únicamente primos como dicen arriba. Puedes tener dos números no primos y que la fracción sea irreducible. Por ejemplo: 14/15. Ninguno es primo, pero no se puede reducir porque son coprimos. De todas maneras, si no te llevas bien con estos números, puedes darte cuenta viendo si encuentras un número que pueda dividir tanto al numerador como al denominador, y si no lo encuentras seguramente sea irreducible.

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    Caio Medeiros
    hace 5 días, 12 horas
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    ¿Se puede escribir todo número entero positivo a partir de suma y restas de los primeros cuadrados consecutivos (esto es ±1²±2²±3²...±k²)?

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    David
    hace 2 días, 9 horas

    Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

    Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

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    Caio Medeiros
    hace 2 días, 8 horas

    Este problema no es universitario...

    Es para chavales de 1ro de Bachillerato. 

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    Caio Medeiros
    hace 5 días, 12 horas

    Buenas tardes, 

    Quisiera que me dijesen si el siguiente desarrollo del problema que enunciaré a continuación está correcta: ¿Se cumple que n² < n! para cualquier n?¿A partir de que valor es cierto? Demuéstralo.

    Para demostrar esto he visto para que valor n²>n! y n²=n!.Por definición el factorial no existe para negativos y solo para los naturales y el cero.

    Por lo tanto, n²>n para n=2 y n=3

    ; n²=n! para n=1

    ; por lo tanto, n²<n! para n=[4,+∞) U [0]


    Gracias por leer, un saludo,

    Caio Medeiros.


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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 12 horas

    Correcto.

    También puedes hacer una demostración básica por inducción.


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    Caio Medeiros
    hace 5 días, 11 horas

    ¿Cómo sería esta?

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    Caio Medeiros
    hace 5 días, 7 horas

    ¿Antonius?

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    Jose
    hace 5 días, 13 horas

    Como puedo desarrollar ese ejercicio?,muchas graciasss¡¡

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 5 días, 10 horas

    Observa que los elementos del dominio de la función cumplen la condición:

    ≥ 2, aquí restas 2 en ambos miembros, y queda:

    x - 2 ≥ 0,

    por lo que tienes que el argumento del valor absoluto que tienes en la expresión dela función es positivo, por lo que, de acuerdo con la definición de valor absoluto, puedes plantear:

    |x - 2| = x - 2 (1).

    Luego, tienes la expresión de la función:

    f(x) = 3 - |x - 2|, con x ≥ 2,

    sustituyes la expresión señalada (1) en el último término de la expresión de la función, y queda:

    f(x) = 3 - (x - 2), con x ≥ 2,

    distribuyes el último término de la expresión de la función, y queda:

    f(x) = 3 - x + 2, con x ≥ 2,

    reduces términos numéricos, y queda:

    f(x) = -x + 5con ≥ 2,

    por lo que tiene que la gráfica de la función es una semirrecta cuya pendiente es -1, cuyo punto extremo es (2,3), y que pasa y se extiende en la dirección y sentido del punto (3,2).

    Espero haberte ayudado.

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    Ángela
    hace 5 días, 13 horas

    Hola! Me podéis ayudar a resolver este problema?

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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 10 horas


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 5 días, 10 horas

    Puedes designar:

    x a la cantidad de vídeos vendidos sin descuento,

    cuyo precio unitario es: 12 euros,

    y la expresión de la recaudación correspondiente es: 12*x.

    Puedes designar:

    y a la cantidad de vídeos vendidos con el descuento menor,

    cuyo precio unitario es: 12 - 0,30*12 = 12 - 3,6 = 8,4 euros,

    y la expresión de la recaudación correspondiente es: 8,4*y.

    Puedes designar:

    z a la cantidad de vídeos vendidos con el descuento mayor,

    cuyo precio unitario es: 12 - 0,40*12 = 12 - 4,8 = 7,2 euros,

    y la expresión de la recaudación correspondiente es: 7,2*z.

    Luego, puedes plantear el sistema de ecuaciones:

    x + y + z = 600 (1) (se vendieron seiscientos vídeos en total),

    12*x + 8,4*y + 7,2*z = 6384 (2) (se recaudaron seis mil trescientos ochenta y cuatro euros en total),

    x/2 = y + z (3) (la mitad de los vídeos en buen estado es igual a la cantidad total de vídeos defectuosos.

    Luego, multiplicas por 2 en todos los términos de la ecuación señalada (3), y queda:

    x = 2*y + 2*z (4).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (4) en las ecuación señalada (1), reduces términos semejantes, y queda:

    3*y + 3*z  = 600, aquí divides por 3 en todos los términos, y luego despejas:

    z = 200 - y (5);

    luego, sustituyes la expresión señalada (5) en la ecuación señalada (4), distribuyes el último término, y queda:

    x = 2*y + 400 - 2*y, aquí cancelas términos opuestos, y queda: x = 400 vídeos.

    Luego, reemplazas el valor remarcado y sustituyes la expresión señalada (5) en la ecuación señalada (2), y queda:

    12*400 + 8,4*y + 7,2*(200 - y) = 6384,

    resuelves el primer término, distribuyes el tercer término, y queda:

    4800 + 8,4*y + 1440 - 7,2*y = 6384, reduces términos semejantes, y queda:

    1,2*y + 6240 = 6384, restas 6240 en ambos miembros, y queda:

    1,2*y = 144, divides por 1,2 en ambos miembros, y queda: y = 120 vídeos.

    Luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (5), resuelves, y queda: z = 80 vídeos.

    Luego, solo queda que reemplaces los valores remarcados que conforman la solución del problema en las ecuaciones señaladas (1) (2) (3), a fin de confirmar la valides de esta solución.

    Espero haberte ayudado.

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    Jose
    hace 5 días, 14 horas

    La respuesta a ,pero como  llego a eso?,gracias¡¡

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 5 días, 13 horas

    Comparas las expresiones genéricas de la función, y tienes:

    f(x-1) = f(a), igualas argumentos, y queda la ecuación:

    x - 1 = a, y de aquí despejas:

    x = a+1 (1).

    Luego, tienes la expresión de la función:

    f(x - 1) = x2 - (a+1)*x + a,

    sustituyes la expresión señalada (1) en ambos miembros de esta ecuación, y queda:

    f(a+1 - 1) = (a+1)2 - (a+1)*(a+1) + a, 

    cancelas términos opuestos en el argumento de la función en el primer miembro, reduces factores semejantes en el segundo término del segundo miembro, y queda:

    f(a) = (a+1)2 - (a+1)2 + a, cancelas términos opuestos en el segundo miembro, y queda:

    f(a) = a.

    Espero haberte ayudado.

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    Shirley
    hace 5 días, 14 horas


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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 10 horas


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    Shirley
    hace 4 días, 6 horas

    Un saludo!!!


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