Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    milagroscumbrerass
    hace 4 días, 17 horas

    Alguien me puede resolver la actividad 13 el apartado d. Gracias . por favor 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 días, 17 horas

    Tienes el argumento del límite:

    f(x) = 1/(x-1) - x/(x2-1), factorizas el denominador del segundo término, y queda:

    f(x) = 1/(x-1) - x / (x+1)(x-1), extraes denominador común, y queda:

    f(x) = ( x+1 - x ) / (x+1)(x-1), cancelas términos opuestos en el numerador, y queda:

    f(x) = 1 / (x+1)(x-1) (1).

    Luego, como tienes que x tiende a 1 desde valores mayores que 1 (o sea "por la derecha"), observa que el primer factor del denominador tiende a 2 y que el segundo factor tiende a 0 desde valores positivos;

    luego, tienes que el denominador tiende a 0 desde valores positivos,

    como el numerador es constante, distinto de cero y positivo,

    puedes concluir que el el argumento del límite tiende a +infinito:

    Lím(x→1+) ( 1/(x-1) - x/(x2-1) ) = sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

    = Lím(x→1+) ( 1 / (x+1)(x-1) ) = +.

    Espero haberte ayudado.

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    Pablo Laredo
    hace 4 días, 18 horas

    Buenas noches,¿

    me podría responder algún profesor indicándome cuál sería su respuesta mejor valorada a las preguntas que planteo en la imagen adjunta?

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    Antonius Benedictus
    hace 4 días, 18 horas

    1) Porque la función no es derivable en x=0, al no coincidir la derivada por la derecha con la derivada por la izquierda.

    2) Ves que la derivada por la izquierda (al sustituir) es -4 y por al derecha es 4. Al tratarse de funciones continuas y derivables no es estrictamente necesario que utilices la definición de la derivada.

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    Pablo Laredo
    hace 4 días, 15 horas

    Muchas gracias Antonio, ¿podrías decirme además cómo se llama al punto (0,2)? No podría ser un máximo, puesto que la derivada no se anula ni en ese punto ni en ningún otro.

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    Francisco
    hace 4 días, 18 horas


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    Antonius Benedictus
    hace 4 días, 18 horas


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    Antonius Benedictus
    hace 4 días, 18 horas


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    Agustin Palmieri
    hace 4 días, 18 horas

    No puedo con esta integral impropia. Gracias


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    Antonius Benedictus
    hace 4 días, 18 horas

    Considerando que la integral indefinida es ln(x^2-1), resulta que en los valores -1 y 1, además de em -infinito sale infinito.

    La integral claramente diverge.

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    Francisco
    hace 4 días, 18 horas

    Me podrían ayudar con este ejercicio? Gracias. 

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    Antonius Benedictus
    hace 4 días, 18 horas

    Francisco, pon foto del enunciado original que me temo que la ecuación está mal transcrita.

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    Lily
    hace 4 días, 20 horas

    Hola Unicoos! Por favor, me podrían ayudar con este ejercicio ( el punto "a ")

    Muchas gracias 

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    Antonius Benedictus
    hace 4 días, 18 horas


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    fina
    hace 4 días, 22 horas

    Esto esta bien? Esque mi profe dice que la solucion son 11/6

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 días, 20 horas

    Observa que los puntos de intersección de la gráfica de la función con el eje OX son: A(1,0) y B(2,0)

    Luego, observa que la región delimitada por la gráfica, el eje OX, y las rectas cuyas ecuaciones son: x = 0 y x = 3, queda dividida en tres sectores:

    R1:

    limitado "superiormente" por la gráfica de la función (cuya ecuación es: y =x2-3x+2), "inferiormente" por el eje OX (cuya ecuación es: y = 0), y "lateralmente por la izquierda" por el eje OY, observa que se parece a un triángulo, cuyos vértices son los puntos: (0,0) (1,0) y (0,2);

    luego, planteas la expresión de su área, y queda la integral:

    A1 = 01 ( (x2-3x+2) - 0 )*dx, integras (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:

    A1 = [x3/3-3x2/2+2x], evalúas, y queda:

    A1 = (1/3-3/2+2) - (0-0+0) = 5/6.

    R2:

    limitado "superiormente" por el eje OX, e "inferiormente" por la gráfica de la función, observa que este sector tiene dos vértices, que son los puntos: (1,0) (1,0) y (0,2);

    luego, planteas la expresión de su área, y queda la integral:

    A2 = 12 ( 0 - (x2-3x+2) )*dx = 01 (-x2+3x-2) )*dx, integras, y queda:

    A2 = [-x3/3+3x2/2-2x], evalúas, y queda:

    A2 = (-8/3+6-4) - (-1/3+3/2-2) = -2/3 - (-5/6) = -2/3 + 5/6 = 1/6.

    R3:

    limitado "superiormente" por la gráfica de la función (cuya ecuación es: y =x2-3x+2), "inferiormente" por el eje OX (cuya ecuación es: y = 0), y "lateralmente por la derecha" por una recta verticual (cuya ecuación es: x = 3), observa que se parece a un triángulo, cuyos vértices son los puntos: (2,0) (3,0) y (3,2);

    luego, planteas la expresión de su área, y queda la integral:

    A3 = 23 ( (x2-3x+2) - 0 )*dx, integras, y queda:

    A3 = [x3/3-3x2/2+2x], evalúas, y queda:

    A3 = (9-27/2+6) - (8/3-6+4) = 3/2 - 2/3 = 5/6.

    Luego, como tienes que la región indicada en tu enunciado es la unión de los tres sectores que hemos planteado, tienes para el área total:

    A = A1 + A2 + A3, reemplazas los valores remarcados, y queda:

    A = 5/6 + 1/6 + 5/6, resuelves, y queda

    A = 11/6.

    Espero haberte ayudado.

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    Juan David Rodríguez González
    hace 5 días, 2 horas

    resolver esté sistema

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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 2 horas

    ¿Y si pones foto del enunciado original, Juan David?

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    lilydita ledesma
    hace 5 días, 3 horas

    Hola, me podrían ayudar con esta demostración por favor. 


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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 3 horas


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    lbp_14
    hace 5 días, 4 horas

    Buenos días Unicoos

    Alguien por favor me puede explicar cuándo se utiliza la 1ª fórmula y cuándo la segunda?

    Muchísimas gracias


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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 3 horas

    la 1ª fórmula es válida siempre.

    La 2ª fórmula solo cuando los sucesos son independientes.

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