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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Y3
    hace 3 días, 8 horas

    No entiendo esto, Ayuda por fa y gracias 

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    César
    hace 3 días, 1 hora



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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días

    Planteas las expresiones de los vectores:

    u = AB = < -2 ; -2 ; -2 >,

    v = AC = < -2 ; -1 ; 1 >;

    luego, planteas la expresión del producto vectorial entre estos dos vectores, y queda:

    u x v = < -4 ; 6 ; -2 > = n;

    luego, con las coordenadas del punto A(3,02), y con las componentes del vector n, planteas la ecuación cartesiana implícita del plano determinado por los puntos A, B y C, y queda:

    -4*(x - 3) + 6*(y - 0) -2*(z - 2) = 0, distribuyes en los tres términos del primer miembro, cancelas el término nulo, reduces términos semejantes, y queda:

    -4*x + 6*y - 2*z + 16 = 0, restas 16 en ambos miembros, luego divides por -2 en todos los términos, y queda:

    2*x - 3*y + z = 8 (1).

    Luego, tienes planteada la expresión del cuarto punto: D(λ,λ-2,-λ);

    luego, como tienes en tu enunciado que este cuarto punto debe pertenecer al plano determinado por los puntos A, B y C, reemplazas sus coordenadas en la ecuación del plano señalada (1), y queda:

    2*λ - 3*(λ - 2) + (-λ) = 8, desarrollas los dos últimos términos y reduces términos semejantes en el primer miembro, y queda:

    -2*λ + 6 = 8, restas 6 en ambos miembros, luego divides por -2 en ambos miembros, y queda:

    λ = -1;

    luego, reemplazas el valor del parámetro que tienes remarcado en la expresión del punto D, resuelves coordenadas, y queda:

    D(-1,-3,1).

    Luego, si consideras que los vértices consecutivos están en el orden ABDC (haz un dibujo para visualizar mejor la situación), entonces tienes que los dos pares de vectores:

    1°)

    AB y CD,

    2°)

    AC y BD,

    deben estar conformados por vectores coincidentes;

    luego, planteas las expresiones de los vectores consignados en ambos grupos, y queda:

    1°)

    AB = < -2 ; -2 ; -2 >,

    CD = < -2 ; -2 ; -2 >,

    que son vectores coincidentes,

    2°)

    AC = < -2 ; -1 ; 1 >,

    BD = < -2 ; -1 ; 1>,

    que son vectores coincidentes;

    y, como tienes que además los cuatro vectores son coplanares, entonces puedes concluir que los puntos A, B, C y D son los vértices de un paralelogramo.

    Espero haberte ayudado.

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    Carlos Ramirez
    hace 3 días, 13 horas

    quisiera saber si esta bien,saludos.


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    Jose Ramos
    hace 2 días, 23 horas

    Está perfecto !!   Buen trabajo !

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    Sebastian Moya
    hace 3 días, 14 horas

    Hola , saludos!!! 

    Bueno quiero saber si: Dadas dos rectas S yM  paralelas entre si cortadas por L y R (rectas), se cumple que L y R son paralelas entre si  si la distancia de las intersecciones entre  SL y Ml son iguales a las distancia SR Y MR.

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    Rubén
    hace 3 días, 7 horas

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    Juan Gallardo
    hace 3 días, 14 horas

    Hola muy buenas, tengo problemas con sumatorias de este grado, probé separándolas para ver si así lograba un avance pero me quedo estancado ahí, por más que intento no logro encontrar nada, y he estado viendo guías y todo pero no puedoSi alguien sabe lo agredecería mucho


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    Antonius Benedictus
    hace 3 días, 6 horas


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    Carlos Ramirez
    hace 3 días, 15 horas

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    Jose Ramos
    hace 2 días, 21 horas


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    silvia lopez
    hace 3 días, 15 horas

    como debo hacer la regla d etres simple o directa


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    David
    hace 3 días, 16 horas

    me he puesto a hacer el ejercicio y no me sale un valor coherente. ¿Qué hay mal?


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    Jose Ramos
    hace 3 días, 1 hora


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 días, 23 horas

    Tienes la expresión del valor de la vivienda en función del tiempo:

    V(t) = k*ea*t (1),

    con t expresado en años, y con V expredado en euros;

    y tienes también las condiciones:

    V(0) = 350000 (2) (este es el precio inicial de la vivienda),

    V(5) = 225000 (3) (este es el valor luego de transcurridos cinco años desde la compra de la vivienda.

    a)

    Planteas la condición señalada (2), y queda:

    V(0) = 350000, sustituyes la expresión de la función señalada (1) evaluada en el primer miembro, y queda:

    k*ea*0 =350000, resuelves el coeficiente en el primer miembro, y luego despejas:

    k = 350000.

    Luego, planteas la condición señalada (3), y queda:

    V(5) = 225000, sustituyes la expresión de la función señalada (1) evaluada en el primer miembro, y queda:

    k*ea*5 = 225000, reemplazas el valor que tienes remarcado en el primer miembro, y queda:

    350000*ea*5 = 225000,divides por 350000 en ambos miembros, simplfificas, y queda:

    ea*5 = 9/14, compones en ambos miembros con la función inversa de la función exponencial natural, y queda:

    a*5 = Ln(9/14), divides por 5 en ambos miembros, y queda:

    a = Ln(9/14)/5, resuelves el segundo miembro (aquí es conveniente consignar al menos cuatro cifras decimales), y queda:

    a ≅ -0,088367,

    Luego, reemplazas los dos valores remarcados en la expresión de la función señalada (1), y queda:

    V(t) 350000*e-0,088367*t (4).

    b)

    Tienes el valor de la vivienda en estudio:

    V(t) = 350000/3, sustituyes la expresión de la función que tienes remarcada y señalada (4) en el primer miembro, y queda:

    350000*e-0,088367*t≅ 350000/3, divides por 350000 en ambos miembros, y queda:

    e-0,088367*t≅ 1/3, compones en ambos miembros con la función inversa de la función exponencial natural, y queda:

    -0,088367*t ≅ ln(1/3), aplicas la propiedad del logaritmo del recíproco de un número en el segundo miembro, y queda:

    -0,088367*t ≅ -ln(3), diides en ambos miembros por -0,088367, y queda:

    t ≅ ln(3)/0,088367, resuelves el segundo miembro, y queda:

    t 12,432445 años ≅ 12,4 años.

    Espero haberte ayudado.


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    David
    hace 2 días, 20 horas

    Muchísimas gracias Antonio y Jose. "a" daba negativo como a mi me salía. 

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    Ignasi
    hace 3 días, 17 horas

    Hola! otro ejercicio de probabilidad:

    En una clase hay 30 alumnos y debemos escoger un Delegado, un Subdelegado y un Suplente. ¿Cuál es la probabilidad de que mi amigo Pedro, Cristina y yo mismo seamos los elegidos para alguno de los 3 puestos?

    Saludos!

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    Jose Ramos
    hace 3 días, 17 horas

    Casos favorables serían 6.   Permutaciones de 3.

    Casos posibles serían Variaciones ordinarias de 30 tomadas de 3 en 3, es decir   30!/27! = 30.29.27 = 23490.

    La probabilidad pedida será:  6 / 23490 = 0,000250

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    Ignasi
    hace 3 días, 17 horas

    Hola! Mando un ejercicio de probabilidades. Pediría resolverlo en forma de árbol y también usando la probabilidad condicionada si se puede. Ahí va:

    Tenemos una urna con 4 bolas blancas, 7 de negras y 9 de rojas. Escogemos una bola al azar, anotamos el color y la volvemos a poner dentro de la urna. Extraemos una segunda bola al azar. Se pide:

    a) Probabilidad de haber sacado 2 bolas negras

    b) Probabilidad de haber sacado 1 bola roja y 1 bola blanca, en este orden

    Gracias!!

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    Jose Ramos
    hace 3 días, 17 horas

    a)  (7/20)2 = 49/400         b) 9/20 . 4/20 = 36/400

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    JOSE ANTONIO
    hace 3 días, 19 horas

    4ºESO. Sistema inecuaciones con dos incógnitas. Buenas tardes, que tal estáis.

    Adjunto ejercicio para que por favor le echéis un vistazo cuando podáis. ¿Es correcta la simbología de la solución a∩b: ∅ ? .

    Si veis algo más por favor comentar. Gracias.


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    Antonio
    hace 3 días, 17 horas

    Perfecto

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