Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Marta Cámara
    hace 5 días, 11 horas

    El ejercicio 82 no lo entiendo me podéis ayudar 

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    Antonio
    hace 5 días, 10 horas

    Deben pasar tantos años como tres veces la edad de Elena, veamos el porqué:

    Sea x la edad de Elena, por lo tanto la edad de Sara será 2x pues es el doble de la de Elena.

    Sea y el número de años que deben pasar para cumplir el requisito, en ese momento Elena tendrá x+y años y Sara 2x+y

    por otro lado:

    x+y=4/5(2x+y) pues la edad de Elena será 4/5 la de Sara

    resolviendo tenemos que:

    y=3x

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    LanzaDardos
    hace 5 días, 12 horas

    Calcula el área del recinto limitado por la gráficas de la función f(x)=x2-4, las rectas x=-6 y x=6 y el eje de las x.

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    Antonio Benito García
    hace 5 días, 12 horas


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    Antonio
    hace 5 días, 10 horas


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    marta Sanz
    hace 5 días, 12 horas

    sea un polinomio monico de grado n y sea r una raíz de p. Sea q el polinomio de grado n-1 tal que p (x) = (xr) q (x) muestre que q es monic. Muestre que los coeficientes de pyq satisfacen la ecuación pi + 1 = qi-rqi + 1 para i = 0, ... .n-2 y explica cómo usar esto de manera iterativa para calcular los coeficientes numéricamente dados r y los coeficientes de p. Demuestre que cualquier raíz de q es también una raíz de p y que cualquier raíz de p que no sea r también es una raíz de q.

    Me falta la última parte demostrar que cualquier raíz de q es también una raíz de p y que cualquier raíz de p que no sea r también es una raíz de q.

    envío la primera parte y la segunda

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    Antonio Benito García
    hace 5 días, 12 horas

    Escribe el enunciado claro y bien traducido. Gracias.

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    marta Sanz
    hace 5 días, 12 horas

    Sea p  un polinomio mónico de grado n y sea r una raíz de p.

     Sea q el polinomio de grado n-1 tal que p (x) = (x-r) q (x)

    demuestra que q es monic.(ya )

    Demuestre que los coeficientes de p y q cumplen  que pi + 1 = q i – r qi + 1 para i = 0, ... .n-2 y explica cómo usar  esto de manera iterativa para calcular  los coeficientes  numéricamente dados  r  y  los coeficientes de p. (ya)

    Demuestre que cualquier raíz de q es también una raíz de p y que cualquier raíz de p que no sea r también es una raíz de q.(falta)

    Me falta la última parte demostrar que cualquier raíz de q es también una raíz de p y que cualquier raíz de p que no sea r también es una raíz de q.

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    Antonio
    hace 5 días, 10 horas

    demostramos lo primero:

    cualquier raíz a de q cumple que q(a)=0

    veamos si lo es también de p

    p(a)=(a-r) q(a)=(a-r) ·0=0 => si lo es

    demostremos lo segundo:

    cualquier raíz b≠r de p cumple que p(b)=0

    veamos si lo es también de q, para ello hallemos q(b)

    como p(b)=(b-r) q(b)=0 entonces q(b)=0 pues (b-r)≠0 ya que b≠r => b es raiz de q


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    AnDres Navarrete
    hace 5 días, 13 horas
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    Ayuda con el ejercicio 11 y 12


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    Valeria Meraaz
    hace 5 días, 16 horas
    Flag pendiente

    alguien que me ayude por fa!

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 5 días, 14 horas

    Vamos con una orientación.

    Observa que para las dos sumas infinitas, puedes distribuir sus argumentos para expresarlas luego como sumas (o restas) de sumas infinitas.

    a)

    Sa∑(n=1,∞) ( an*(n2+1)/3n ),

    distribuyes en el argumento, y queda:

    Sa = ∑(n=1,∞) ( an*n2/3n + an/3n ),

    asocias factores y divisores con potencias con exponentes iguales en los términos, y queda:

    Sa = ∑(n=1,∞) ( (a/3)n*n2 + (a/3)n ),

    distribuyes la suma infinita entre los términos, y queda:

    Sa = ∑(n=1,∞) ( (a/3)n*n2 ) + ∑(n=1,∞) ( (a/3)n ),

    y observa que puedes demostrar con el criterio de la integral que la primera suma infinita converge para: |a| < 3,

    y que la segunda suma infinita, que es una suma geométrica cuya razón es: r = a/3 también converge para |a| < 3;

    por lo tanto, puedes concluir que la suma infinita remarcada converge para: |a| < 3.

    b)

    Sb = ∑(n=1,∞) ( 2n*(2*n2-1)/an ),

    distribuyes en el argumento, y queda:

    Sb = ∑(n=1,∞) ( 2n*2*n2/an - 2n/an ),

    asocias factores y divisores con potencias con exponentes iguales en los términos, y queda:

    Sb = ∑(n=1,∞) ( 2*(2/a)n*n2 - (2/a)n ),

    distribuyes la suma infinita entre los términos, y queda:

    Sb = ∑(n=1,∞) ( 2*(2/a)n*n2 - ∑(n=1,∞) ( (2/a)n ),

    extraes el factor constante de la primera suma infinita, y queda:

    Sb = 2*∑(n=1,∞) ( (2/a)n*n2 - ∑(n=1,∞) ( (2/a)n ),

    y observa que puedes demostrar con el criterio de la integral que la primera suma infinita converge para: |a| >2,

    y que la segunda suma infinita, que es una suma geométrica cuya razón es: r = 2/a también converge para |a| > 2;

    por lo tanto, puedes concluir que la suma infinita remarcada converge para: |a| > 2.

    Espero haberte ayudado.


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    Antonio Omg
    hace 5 días, 18 horas

    el 12 porfavor

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    Antonio Benito García
    hace 5 días, 17 horas

    Cada mediana une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

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    AnDres Navarrete
    hace 5 días, 22 horas
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    Me ayudan con el 9,10,11


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    Luis Cano
    hace 5 días, 20 horas

    Cual es la duda concreta?

    Básicamente tienes que mostrar que la transformación lineal abre sumas y saca escalares, ademas en el caso 11 tienes que aplicar la transformación...

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    Antonio Benito García
    hace 5 días, 17 horas


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    AnDres Navarrete
    hace 5 días, 13 horas

    No comprendo

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    Antonio Benito García
    hace 5 días, 13 horas

    Una transformación lineal se expresa algebraicamente mediante un sistema de una o varias ecuaciones LINEALES (de primer grado) y HOMOGÉNEAS (del mismo grado, que supone la ausencia de término independiente).

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    AnDres Navarrete
    hace 5 días, 12 horas

    Solo ayudame con la 11 por favor es la unica que no entiendo bien, hice el sistema y la separacion pero no comprendo muy bien aun

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    Antonio Benito García
    hace 5 días, 12 horas


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    Laura Villegas
    hace 6 días
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    Tengo una duda en el problema 5

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    Antonio Benito García
    hace 5 días, 17 horas

    ¿Cuál es esa duda, Laura?

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    Laura Villegas
    hace 2 días, 1 hora


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    Analia Perlo
    hace 6 días, 2 horas

    Un prisma de base cuadrada posee una altura igual a una vez y media el valor del lado de la base y el volumen es de 2592 cm3. ¿Cual sera la altura de un cilindro cuya base posee la misma superficie q la base del prisma e igual volumen?  ALGUIEN ME AYUDA NO SE POR DONDE EMPEZAR

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    Alejandro
    hace 5 días, 20 horas

    Base prisma=x²

    Altura prisma (h)=1,5•x

    Volumen prisma=x²•h=1,5x³=2592

    Base cilindro=π•r²

    Altura cilindro (H)=?

    Volumen cilindro=π•r²•H=2592

    π•r²=x²


    1,5x³=2592

    x³=2592/1,5

    x=12



    π•r²=x²

    r²=144/π


    π•r²•H=2592

    π•144/π•H=2592

    H=18

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 5 días, 14 horas

    Vamos con una precisión para el segundo ejercicio.

    Observa que tienes en tu enunciado que la superficie de la base del prisma recto es la misma que la superficie de la base del cilindro circular recto, y como ambos cuerpos tienen volúmenes iguales, entonces tienes que sus alturas también son iguales.

    SBprisma = x2 = (12 cm)2 = 144 cm2,

    y según tu enunciado también tienes:

    SBcilindro = 144 cm2π*R2,

    y de aquí puedes despejar el valor del radio del cilindro.

    Espero haberte ayudado.

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    marta Sanz
    hace 6 días, 4 horas

    Sea p un polinomio monico de grado par tal que p (t) es mayor que 0 en cada valor de t tal que p ’(t) = 0. Demuestra que p no tiene raíces. 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 6 días, 3 horas

    Vamos con una orientación.

    Observa que tienes un polinomio mónico P cuyo grado es par, por lo tanto tienes:

    Lím(x→-∞) P(x) = +∞,

    Lím(x→+∞) P(x) = +∞;

    por lo que tienes que el polinomio P debe alcanzar valores mínimos, entre ellos uno (o varios) mínimos absolutos.

    Luego, si tienes que los valores correspondientes a los puntos estacionarios (entre ellos los mínimos) están representados por la indeterminada: t, y tienes en tu enunciado para estos valores estacionarios:

    P ' (t) = 0,

    y como tienes en tu enunciado:

    P(t) > 0;

    entonces tienes que el polinomio P toma valores positivos para todos los puntos estacionarios, entre ellos los mínimos relativos y también los mínimos absolutos;

    luego, como tienes en tu enunciado para los valores estacionarios que corresponden a mínimos absolutos el polinomio P toma valores estrictamente positivos, entonces tienes que el polinomio P toma valores estrictamente positivos para todos los valores de su variable (x) y, por lo tanto, tienes que el polinomio P no tiene raíces.

    Espero haberte ayudado.

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    marta Sanz
    hace 5 días, 13 horas

    Pero no se puede demostrar numéricamente desarrollando los polinomios por descomposición ó algo así?

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