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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Mary Poppins
    hace 5 días, 3 horas

    También tengo dudas en cómo se resuelven el a) y el b)

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    Jose Ramos
    hace 5 días, 3 horas


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    Mary Poppins
    hace 5 días, 3 horas

    Muchas gracias, José

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    Mary Poppins
    hace 5 días, 4 horas

    Una pequeña pregunta: si es en la suma de dos fracciones algebraicas tengo de denominador en una x+2 y en la otra x²+2 ¿el MCM sería x²+2 o (x+2)*(x²+2)?

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    Breaking Vlad
    hace 5 días, 3 horas

    Hola Mary,

    lo segundo.

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    Mary Poppins
    hace 5 días, 3 horas

    Vale, ¡muchas gracias!

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    Rebecca Llorente-Scipio
    hace 5 días, 5 horas

    Hola a todos!!

    Alguien me ayudaría con este ejercicio?

    Las despensas no ayudan mucho..

    Muchísimas gracias de antemano!!

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    Jose Ramos
    hace 5 días, 5 horas


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    Ángela
    hace 5 días, 5 horas

    No se cómo se resuelve este ejercicio, alguien me ayuda?

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    Jose Ramos
    hace 5 días, 5 horas

    Te lo resolví ayer

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    Ángela
    hace 4 días, 6 horas

    Es verdad, qué despiste! Gracias!

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    Ángela
    hace 5 días, 5 horas

    Podéis explicarme los pasos que tendría que dar para resolver este ejercicio? 

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    Jose Ramos
    hace 5 días, 4 horas


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 5 días, 4 horas

    Observa que tienes la expresion de la función costo en dos trozos, y que el valor de corte es x = 10, por lo que planteas la definición de continuidad, y tienes:

    1°)

    f(10) = 5*10 = 50;

    2°)

    Lím(x→10-) f(x) = Lím(x→10-) 5*x = 5*10 = 50,

    Lím(x→10+) f(x) = Lím(x→10+) √(a*x2 + 500) = √(a*102 + 500) = √(a*100 + 500) = √(100*a + 500),

    y como los límites laterales deben ser iguales, puedes plantear la ecuación:

    √(100*a + 500) = 50, y de aquí despejas: a = 20;

    3°)

    observa que para el valor remarcado tienes que la función es continua en x = 10, y que su expresión es:

    f(x) =

    5*x                            0 ≤ x ≤ 10,

    √(20*x2 + 500)               x > 10.

    Luego, planteas la expresión del costo por unidad, y queda:

    Cu(x) = C(x)/x = 

    5*x/x                               ≤ x ≤ 10,

    √(20*x2 + 500)/x                 x > 10,

    simplificas la expresión del primer trozo, y queda:

    Cu(x) = C(x)/x = 

    5                                      ≤ x ≤ 10,

    √(20*x2 + 500)/x                 x > 10;

    luego, planteas el límite para x tendiendo a infinito de la función costo por unidad, y queda:

    Lím(x→+∞) Cu(x) = sustituyes la expresión del segundo trozo, y queda:

    Lím(x→+∞) √(20*x2 + 500)/x = extraes factor común en el argumento de la raíz cuadrada, y queda:

    Lím(x→+∞) √( x2*(20 - 500/x2) )/x = distribuyes la raíz cuadrada, simplificas, y queda:

    Lím(x→+∞) |x|*(20 - 500/x2)/x = resuelves el valor absoluto (observa que x toma valores positivos), y queda:

    Lím(x→+∞) x*(20 - 500/x2)/x = simplificas, y queda:

    Lím(x→+∞) (20 - 500/x2) = resuelves:

    (20) ≅ 4,472.
    Espero haberte ayudado.
                                





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    Ángela
    hace 4 días, 6 horas

    No acabo de entender de dónde sale √20 al final

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    Ángela
    hace 5 días, 5 horas

    ¿Me podéis decir cómo puedo representar gráficamente los resultados de este ejercicio? Gracias!

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    Jose Ramos
    hace 5 días, 4 horas

    El último lo tienes mal. El resultado es 0. Tienes que dividir también el numerador por x2, no por x.

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    Bernardo
    hace 5 días, 9 horas

    Hola me podéis decir si esta bien resuelto este limite. Gracias

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    César
    hace 5 días, 5 horas

    Correcto si


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    Bernardo
    hace 5 días, 2 horas

    Muchas gracias

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    aleja
    hace 5 días, 13 horas

    Hola buen dia. 

    Podrías por favor ayudarme a resolver este ejercicio, no entiendo bien como hacerlo. seria de gran ayuda gracias   


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    César
    hace 5 días, 5 horas


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    Dm2000
    hace 5 días, 17 horas
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    Breaking Vlad
    hace 5 días, 3 horas

    se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

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    Dm2000
    hace 5 días, 17 horas


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    Jose Ramos
    hace 5 días, 3 horas


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 5 días, 3 horas

    Tienes la expresión de la función:

    f(x) = (x + 2)/(ex - 1),

    y observa que su dominio es:

    D = (-∞,0) ∪ (0,+∞) = R - {0}.

    Luego, plantea los límites:

    a)

    Lím(x→-∞) f(x) = Lím(x→-∞) (x + 2)/(ex - 1) = +∞,

    ya que el numerador tiende a -infinito y el denominador tiende a -1,

    por lo que tienes que la gráfica de la función no presenta asíntota horizontal izquierda;

    b)

    Lím(x→+∞) f(x) = Lím(x→+∞) (x + 2)/(ex - 1) = 

    observa que el numerador tiende a +infinito y que el denominador tiende a +, por lo que aplicas la Regla de L'Hôpital, y queda:

    Lím(x→+∞) 1/ex = 0,

    ya que el numerador es igual a uno y el denominador tiende a +infinito,

    por lo que tienes que la gráfica de la función sí presenta asíntota horizontal derecha, cuya ecuación es: y = 0;

    c)

    Lím(x→0-) f(x) = Lím(x→0-) (x + 2)/(ex - 1) = -∞,

    ya que el numerador tiende a 2 y el denominador tiende a cero desde valores negativos,

    por lo que tienes que la gráfica de la función presenta asíntota vertical inferior, cuya ecuación es: x = 0,

    y observa que en este caso la gráfica de la función se acerca a la asíntota desde la izquierda;

    d)

    Lím(x→0+) f(x) = Lím(x→0+) (x + 2)/(ex - 1) = +∞,

    ya que el numerador tiende a 2 y el denominador tiende a cero desde valores positivos,

    por lo que tienes que la gráfica de la función presenta asíntota vertical superior, cuya ecuación es: x = 0,

    y observa que en este caso la gráfica de la función se acerca a la asíntota desde la derecha.

    Queda que pruebes que la gráfica de la función no presenta asíntota oblicua izquierda (te dejo la tarea).

    Espero haberte ayudado.

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