Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Javierjq
    hace 5 días, 13 horas

    Estoy en 2 bachillerato. Si presentan un enunciado ¿cómo se sabe  qué teorema hay que elegir, si el  de Bolzano, Rolle o de los valores intermedios ?. Cómo se diferencian a la hora de hacer los ejercicios?

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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 13 horas

    Primero: saberse bien los teoremas y entenderlos.

    Segundo: ver ejercicios resueltos y practicar adecuadamente.

    No hay trucos.

    En un ejercicio concreto, si tienes dudas, te ayudamos.


    Teorema de Bolzano


    Teorema de Bolzano-Rolle - Única raiz de una función


    Teorema de Rolle


    Teorema del valor medio - Lagrange

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    Yasmin El Hammani
    hace 5 días, 13 horas

    Sustituyo en la x de mayor grado y no me sale...

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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 13 horas

    (-) al cubo da (-)- Con el (-) de delante, da (+).

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  • Usuario eliminado
    hace 5 días, 13 horas

    ¿Alguien sabe como resolver esto?


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    fina
    hace 5 días, 14 horas

    Como se hace este ejercicio? No se ni por donde empezar (el 31)

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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 13 horas


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    fina
    hace 5 días, 16 horas

    Hola, no se hacer este ejercicio. Lo he intentado miles de veces y no me sale bien

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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 15 horas


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    Rosa Piedra Del Valle
    hace 5 días, 16 horas

    Simplificar el siguiente sistema y resolverlo por sustitución, igualación y reducción.


    x/5+3y/2=7

    x/2-4y/3=x-3

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 5 días, 15 horas

    Vamos con una orientación.

    En la primera ecuación: multiplicas por 10 (observa que es el mínimo común múltiplos de los denominadores) en todos los términos, y queda:

    2x + 15y = 70 (1).

    En la segunda ecuación: multiplicas por 6 (observa que es el mínimo común múltiplos de los denominadores) en todos los términos, y queda:

    3x - 8y = 6x - 18, aquí restas 6x en ambos miembros, y queda:

    -3x - 8y = -18, aquí multiplicas por -1 en todos los términos, y queda:

    3x + 8y = 18 (2).

    Luego, con las ecuaciones señaladas (1) (2) tienes el sistema de ecuaciones equivalente:

    2x + 15y = 70 (1),

    3x + 8y = 18 (2).

    Luego, vamos con el Método de Igualación:

    restas 15y en ambos miembros de la ecuación señalada (1), y queda:

    2x = 70 - 15y, divides por 2 en todos los términos, y queda:

    x = 35 - 15y/2 (3);

    luego, restas 8y en ambos miembros de la ecuación señalada (2), y queda:

    3x = 18 - 8y, divides por 3 en todos los términos, y queda:

    x = 6 - 8y/3 (4);

    luego, igualas las expresiones señaladas (3) (4) y queda la ecuación:

    35 - 15y/2 = 6 - 8y/3, multiplicas por 6 en todos los términos, y queda:

    210 - 45y = 36 - 16y, sumas 16y y restas 210 en ambos miembros, y queda:

    -29y = -174, divides por -29 en ambos miembros, y queda:

    y = 6;

    luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (3), resuelves, y queda:

    x = -10.

    Luego, queda que resuelvas el sistema formado por las ecuaciones (3) (4) por medio de los demás métodos.

    Espero haberte ayudado.

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    ArrVi
    hace 5 días, 18 horas
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    Buenas tardes. ¿Alguien podría explicarme paso a paso cómo obtener el volumen limitado por estas dos superficies? No entiendo cómo se hace:

    z = x2 + y2

    z = 8 - x2 - y2

    ¡Muchísimas gracias!

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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 17 horas

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 5 días, 16 horas

    Vamos con una orientación.

    Observa que la primera ecuación corresponde a un paraboloide de revolución con eje OZ, que se extiende con su sentido positivo, y cuyo vértice es el punto A(0,0,0), y observa también que esta superficie es la frontera inferior del sólido;

    observa que la segunda ecuación corresponde a un paraboloide de revolución con eje OZ, que se extiende con su sentido negativo, y cuyo vértice es el punto B(0,0,8), y observa también que esta superficie es la frontera superior del sólido;

    y luego observa que tienes la expresión de la variación de la coordenada z para todos los puntos del sólido:

    x2+y2 ≤ z ≤ 8-x2-y2 (1).

    Luego, a fin de determinar la ecuación de la curva intersección entre ambas superficies, planteas el sistema de ecuaciones:

    z = x2 + y2,

    z = 8 - x2 - y2;

    luego, mantienes la primera ecuación, igualas ambas ecuaciones y operas en la ecuación resultante, y queda el sistema de ecuaciones equivalente:

    z = x2 + y2,

    x2 + y2 = 4;

    luego, reemplazas el valor del segundo miembro de la segunda ecuación en el segundo miembro de la primera, y queda el sistema de ecuaciones equivalente:

    z = 4,

    x2 + y2 = 4,

    por lo que tienes que la curva intersección está incluida en el plano paralelo al plano OXY cuya ecuación es: z = 4,

    y se trata de una circunferencia cuyo radio es 2, y cuyo centro es el punto: M(0,0,4);

    luego, observa que la proyección de la curva intersección sobre el plano OXY (aquí prescindimos del eje OZ) es una circunferencia con centro C(0,0) y radio 2, cuya ecuación es: x2 + y2 = 4, y observa además que esta circunferencia es la frontera de un disco D.

    Luego, como tienes la expresión de la variación de z en la doble inecuación señalada (1), planteas la expresión del volumen del sólido (E) mediante una integral doble, y queda:

    V = D ( (8-x2-y2) - (x2+y2) )*dx*dy,

    distribuyes agrupamientos y reduces términos semejantes en el argumento de esta integral, y queda:

    V = D (8-2x2-2y2)*dx*dy,

    extraes factor común entre los dos últimos términos del argumento de la integral, y queda:

    V = D ( 8-2(x2+y2) )*dx*dy (1).

    Luego, planteas el cambio a coordenadas polares (recuerda que la región de proyección del sólido sobre el plano OXY es un disco con centro C(0,0) y radio 2), y tienes:

    x = r*cosθ,

    y = r*senθ,

    con el factor de compensación (Jacobiano): |J| = r;

    luego, sustituyes las expresiones de las variables en la integral señalada (1), operas en su argumento (observa que aplicamos la identidad trigonométrica fundamental, o pitagórica), introduces el factor de compensación, y queda:

    V = D (8-2r2)*r*dr*dθ,

    y observa que los intervalos de integración son:

    ≤ r ≤ 2,

    ≤ θ ≤ 2π;

    luego, distribuyes en el argumento de la integral, introduces los límites de integración, y queda:

    V = 02π02 (8r-2r3)*dr*dθ;

    luego, integras para la variable r (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:

    V = 02π [ 4r2-r4/2 ]*dθ,

    evalúas (recuerda que r varía entre 0 y 2), resuelves, y queda:

    V = 02π 8*dθ,

    extraes el factor constante, y queda:

    V = 8*02π 1*dθ;

    luego, integras para la variable θ (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow), y queda:

    V = 8*θ ],

    evalúas (recuerda que θ varía entre 0 y 2π), resuelves, y queda:

    V = 16π.

    Espero haberte ayudado.

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    Javierjq
    hace 5 días, 19 horas

    Buenas! No sé cómo plantear este ejercicio de selectividad. Muchas gracias !

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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 18 horas


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    Fernando
    hace 5 días, 20 horas

    Hola estoy teniendo problemas en demostrar lo siguiente .

    Si f(t) es periódica f(a*t) es periódica lo mismo para f(a*t +b) .

    Gracias 

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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 19 horas


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    César
    hace 5 días, 19 horas



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    Sebastian Quintero
    hace 6 días, 3 horas

    Hola buenas noches agradezco a quienes me puedan orientar sobre la manera de resolver este ejercicio 

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    Antonius Benedictus
    hace 5 días, 19 horas


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