Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

Haz una nueva pregunta * Para dejar preguntas en el foro debes ser usuario registrado. Regístrate o inicia sesión

  • Octavio Díazicon

    Octavio Díaz
    hace 3 días, 2 horas

    En una distribución normal N(5, 2), calcule:

    a) P(X ≤ 6)

    b) P(X ≥ 4,5)

    c) P(X ≤ 7,2)

    d) P(3 ≤ X ≤ 6)

    e) P(4 ≤ X ≤ 6)

    por ejemplo en el a) el resultado de lo que esta entre parentesis da 0.5 ¿porqué? gracias


    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonioicon

    Antonio
    hace 3 días

    restamos 6-5=1

    dividimos 1/2=0.5

    se llama tipificar

    te paso un video donde lo explican



    thumb_up0 voto/sflag
  • DAVIDicon

    DAVID
    hace 3 días, 3 horas

    Dada la función x+1/4-x2  calcule los intervalos de crecimiento y decrecimiento, ya he derivado la función y me da x2 +2x+4 / (4-x2)2 , la he igualado a 0, pero al resolver la ecuación de segundo grado del numerador, a mi me sale que no tiene solución, entonces no sé si he hecho algo mal o es que el ejercicio es así.

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonioicon

    Antonio
    hace 3 días, 2 horas

    Entonces, si la primera derivada no tiene ceros, es que no hay ni máximos ni mínimos.

    Pista, busca el dominio de la función, te ayudará.


    thumb_up0 voto/sflag
    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 2 horas

    Tienes la expresión de la función, cuyo dominio es: D = (-∞,-2)∪(-2,2)∪(2,+∞):

    f(x) = (x+1)/(4-x2);

    luego, has planteado correctamente la expresión de la función derivada (observa que está definida en todo el dominio de la función), y te ha quedado:

    f ' (x) = (x2+2x+4) / (4-x2)2 (1).

    Luego, planteas la condición de punto estacionario (posible máximo o posible mínimo), y queda:

    f ' (x) = 0, sustituyes la expresión de la función derivada en el primer miembro, y queda:

    (x2+2x+4) / (4-x2)2 = 0, multiplicas en ambos miembros por (4-x2)2, y queda:

    x2 + 2x + 4 = 0,

    que es la ecuación polinómica cuadrática que te ha quedado, y tal como tú indicas, no tiene soluciones reales, y más aún, observa que la gráfica de la función cuya expresión es: y = x2 + 2x + 4 es una parábola con vértice V(-1,3), y observa que esta gráfica presenta un mínimo en este punto, por lo que tienes que todos los puntos de esta parábola toman valores positivos;

    por lo tanto, tienes que en la expresión de la función derivada señalada (1), el numerador toma valores positivos, y que el denominador también toma valores positivos (observa que su expresión es un cuadrado perfecto), en todo el dominio de la función;

    luego, puedes concluir que la función cuya expresión tienes en tu enunciado es creciente en los intervalos: (-∞,-2), (-2,2)(2,+∞) que conforman el dominio de la función.

    Y si completas el estudio de la gráfica tomando los límites para x tendiendo a -infinito, a +infinito, a -2 por la izquierda y por la derecha, y a 2 por la izquierda y por la derecha, verás que la gráfica de la función cuya expresión tienes en tu enunciado presenta:

    Asíntota Horizontal, cuya ecuación es: y = 0, tanto por la izquierda como por la derecha;

    Asíntota Vertical, cuya ecuación es: x = -2;

    Asíntota Vertical, cuya ecuación es: x = 2.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 3 días, 12 horas

    Buenas, el  apartado c del siguiente ejercicio como lo resolverian. Porque no se cómo proceder a demostrar la igualdad

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 2 horas

    Observa que tienes en tu enunciado que el determinante de la matriz B es distinto de cero (y positivo).

    Luego, recuerda dos de las propiedades de los determinantes:

    a) el determinante de una matriz es igual al determinante de su matriz transpuesta: |B| = |Bt|,

    b) el determinante de una matriz es igual al recíproco del determinante de su matriz inversa: |B-1| = 1/|B|.

    Luego, tienes la igualdad entre dos matrices de tu enunciado:

    B-1 = Bt;

    luego, por igualdad entre matrices tienes que sus determinantes son iguales, por lo que puedes plantear:

    |B-1| = |Bt|,

    aplicas la propiedad señalada (a) en el segundo miembro, aplicas la propiedad señalada (b) en el primero, y queda:

    1/|B| = |B|,

    multiplicas por |B| en ambos miembros, y queda:

    1 = |B|2,

    extraes raíz cuadrada en ambos miembros (recuerda que tienes en tu enunciado que el determinante de la matriz B es mayor que cero), y queda:

    1 = |B|.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • Uriel Dominguezicon

    Uriel Dominguez
    hace 3 días, 12 horas

    Me podrían ayudar? 

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 1 hora

    Observa que los vectores a, b y c son paralelos con igual sentido que los ejes coordenados OX, OZ y OY, respectivamente, por lo que puedes plantear que sus expresiones son:

    a = < 3 , 0 , 0 >, cuyo módulo es: |a| = 3,

    b = < 0 , 0 , 4 >, cuyo módulo es: |b| = 4,

    c =< 0 , p , 0 >, con p > 0 (a determinar), cuyo módulo es |c| = p.

    Luego, observa que el vector r es igual a la suma de los tres vectores anteriores, por lo que puedes plantear:

    r = a + b + c, resuelves la suma vectorial que tienes en el segundo miembro, y queda:

    r = < 3 , p , 4 > (1),

    cuyo módulo queda expresado:

    |r| = √(p2+25) (2).

    Luego, planteas el producto escalar de los vectores c y r en función de sus componentes, y queda:

    r = < 0 , p , 0 > • < 3 , p , 4 >, desarrollas el producto escalar en el segundo miembro, y queda:

     r = 0*3 + p2 + 0*4, resuelves el segundo miembro (observa que tienes términos nulos), y queda:

     r = p2 (3).

    Luego, planteas el producto escalar de los vectores c y r en función de sus módulos y del ángulo determinado por ellos (cuya medida tienes en tu enunciado: θ = 60°), y queda:

     r = |c|*|r|*cosθ,

    sustituyes las expresiones señaladas (3) y (2), las expresión del módulo del vector c, el valor del ángulo, y queda:

    p2 = p*√(p2+25)*cos(60°),

    reemplazas el valor del último factor, y queda:

    p2 = p*√(p2+25)*(1/2),

    multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

    2*p2 = p*√(p2+25),

    elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

    2*p2 )2 = ( p*√(p2+25) )2

    distribuyes las potencias en ambos miembros, resuelves factores, y queda:

    4*p4 = p2*(p2+25),

    divides por p2 en ambos miembros (observa que p es distinto de cero), y queda:

    4*p2 = p2 + 25,

    restas p2 en ambos miembros, y queda:

    3*p2 = 25, 

    divides por 3 en ambos miembros, y queda:

    p2 = 25/3,

    multiplicas por 3 al numerador y al denominador del segundo miembro, y queda:

    p2 = 25*3/9,

    extraes raíz cuadrada en ambos miembros (observa que elegimos la raíz positiva), y queda:

    p = 5*√(3)/3.

    Luego, reemplazas el valor remarcado en la expresión del vector r señalada (1), y queda:

    r = < 3 , 5*√(3)/3 , 4 >.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up1 voto/sflag
  • agostinaicon

    agostina
    hace 3 días, 13 horas

    ayuda por favor, no entiendo como se hace

    replythumb_up0 voto/sflag
    David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 3 días, 12 horas

    Esta es la respuesta a tu ejercicio espero haberte ayudadou

    thumb_up1 voto/sflag
  • agostinaicon

    agostina
    hace 3 días, 13 horas

    Hola, me podrian ayudar con el ejercicio 3 y 4 por favor, hay que hacer la parabola y no entiendo como hacer la canonica

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 días, 1 hora

    Ahí vamos.

    3)

    Tienes la ecuación cartesiana explícita de la parábola:

    y = 2*x2 - 4*x + 1,

    extraes factor común numérico entre los dos términos literales, y queda:

    y = 2*(x2 - 2*x) + 1,

    sumas y restas 1 en el agrupamiento, y queda:

    y = 2*(x2 - 2*x + 1 - 1) + 1,

    factorizas el trinomio cuadrado perfecto, y queda:

    y = 2*( (x-1)2 -1 ) + 1,

    distribuyes el factor común en el primer término, y queda:

    y = 2*(x-1)2 - 2 + 1,

    reduces términos numéricos, y queda:

    y = 2*(x-1)2 - 1,

    que es la ecuación cartesiana canónica de una parábola cuyo vértice es: V(1,-1).

    4)

    ¡Observa que ya tienes la ecuación cartesiana canónica de una parábola, cuyo vértice es: V(1,-3)!

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up1 voto/sflag
  • Aneicon

    Ane
    hace 3 días, 15 horas

    alguien me podria ayudar con este ejercicio?

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 días, 22 horas


    thumb_up0 voto/sflag
  • Joel Aday Dorta Hernándezicon

    Joel Aday Dorta Hernández
    hace 3 días, 15 horas

    Alguien puede decirme como puedo representar eso.Gracias.

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 3 días, 15 horas

    Esto lo tienes que subir al Foro de Física, por favor.

    thumb_up1 voto/sflag
  • David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 3 días, 15 horas

    Buenas, alguien podría ayudarme con el apartado b y c del ejercicio 6. Es que estoy de exámenes, un saludo y gracias

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 3 días, 15 horas


    thumb_up1 voto/sflag
    David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 3 días, 14 horas

    Mil gracias!!

    thumb_up2 voto/sflag
  • comando bachuerinoicon

    comando bachuerino
    hace 3 días, 16 horas

    Hola buenas llevo un rato dandole vueltas a este problema pero nada, si tengo dos vectores uno a y otro b, y siendo el modulo de a=4 y el modulo de b=2 y el angulo que formas 60°, cuanto vale el modulo de a+b y el modulo de a-b. Lo unico que se me ha ocurrido ha sido calcular el producto escalar despejando la formula pero no se como continuar

    replythumb_up0 voto/sflag
    David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 3 días, 16 horas

    Buenas, la solución a tu ejercicio es la siguiente

    thumb_up1 voto/sflag