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Joaquin Gonzalez Torres el 3/12/19

buenas a ver quien puede ayudarme para resolver este ejercicio, y sobre todo una pequeña explicación como hacer el ejercicio que seguro que me ponen mas de estos  



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Jose Ramos el 3/12/19

La pendiente de la recta tangente es f'(-1) que ha de coincidir, por paralelismo, con la pendiente de la recta y = -3x +2  que es -3.


Joaquin Gonzalez Torres el 3/12/19

pues me pone que es -38, no -5

Jose Ramos el 3/12/19

Son dos problemas diferentes.  En el primero hay un error en un signo. Lo vuelvo a hacer:



Paula el 3/12/19

hola, me podrían ayudar a sacar la solución particular no consigo terminarla y no sé si voy bien, por favor

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César el 3/12/19


Y3 el 3/12/19

Puede hacerse esto con el producto vectorial? Gracias!!!

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Jose Ramos el 3/12/19

Tal y como lo hace el libro (con el producto escalar) es porque todavía no ha definido el producto vectorial. En efecto, la solución al problema es inmediata con el producto vectorial.

Paula el 3/12/19

Como se hace el ejercicio 15 mediante ecuaciones diferenciales?

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Antonio Silvio Palmitano el 3/12/19

Observa que puedes plantear la ecuación diferencial:

dV/dt = k*S (*),

donde k es una constante de proporcionalidad (observa que debe ser negativa).

Luego, tienes la expresión del volumen en función del radio (observa que extraemos el valor del radio a partir del valor del diámetro que tienes en tu enunciado, y que expresamos a los radios en centímetros y, más adelante, a los tiempos en minutos):

v = (4π/3)*R3, de donde tienes:

dV/dt = (4π/3)*3*R2*dR/dt = 4π*R2*dR/dt (1).

Luego, tienes la expresión del área de la bola en función de su radio:

S = 4π*R2 (2).

Luego, sustituyes las expresiones señalada (1) (2) en la ecuación diferencial señalada (*), y queda:

4π*R2*dR/dt = k*4π*R2, divides por 4π*R2 en ambos miembros, y queda:

dR/dt = k, separas variables, y queda:

dR = k*dt, integras en ambos miembros, y queda:

R = k*t + C (3),

que es la expresión general del radio de la bola en función del tiempo;

reemplazas los valores iniciales: t = 0 y R = 2 cm en la ecuación señalada (3), y queda: C = 2,

reemplazas este valor remarcado en la ecuación señalada (3), y queda:

R = k*t + 2 (4).

Luego, tienes los datos en estudio: t = 30 min y R = 1,5 cm,

reemplazas estos valores en la ecuación señalada (4), y queda:

1,5 = k*30 + 2, y de aquí despejas: k = -1/60,

reemplazas este valor remarcado en la ecuación señalada (4), y queda:

R = -(1/60)*t + 2 (5),

que es la expresión del radio de la bola en función del tiempo para las condiciones planteadas en tu enunciado.

Luego, tienes la última condición en estudio: R = 1 cm,

reemplazas este valor en la ecuación señalada (5), y queda:

1 = -(1/60)*t + 2, y de aquí despejas: t = 60 min.

Espero haberte ayudado.

César el 3/12/19


Usuario eliminado el 3/12/19

No entiendo el ejercicio 40, podrias ayudarme?

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César el 3/12/19


Pablo Marín el 3/12/19

Me gustaría tener ayuda con el siguiente problema con el uso de integrales definidas:

Un ciclista pesa 80 kg al iniciar una etapa a contrarreloj de 200 km. A lo largo de la carrera pierde peso a un ritmo de  f(x) = 10^-6 * x^2 kg/km donde x = kilómetros.

1. Hallar función peso del ciclista  a lo largo de la carrera. 

2. Peso al finalizar la carrera.

3. ¿Cuanto peso pierde entre los kilómetros 100 y 150?

4. Ritmo medio de pérdida de peso en los últimos 100 km

5. Si el ciclista debe tomar algo cuando ha perdido el 2% de su peso, en kilómetro se para a tomar algo


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Jose Ramos el 3/12/19


César el 3/12/19


Aroa García el 3/12/19

Estaría bien? La subí antes y me recomendaron una aplicación pero no puedo ver los pasos

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Jose Ramos el 3/12/19

El proceso es correcto, pero ese 2 no lo puedes extraer así, con lo cual el segundo paso por partes no puedes tomar u = x+1,  tienes que hacer u = 2x +1 


Aroa García el 6/12/19

Por qué no podría sacarse el 2? Está multiplicando no? 

Lautaro el 3/12/19

Hola unicoos, me dan una mano con este ejercicio x favor?


Yo lo hice así pero lo me da



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César el 3/12/19

Lo veo correcto


Jose Ramos el 3/12/19


Lautaro el 4/12/19

Muchas gracias

KaliI el 3/12/19

Hola alguien me puede echar una mano con esto?


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Antonio el 3/12/19

como [[2]]=2 entonces 2-[[2]]=2-2=0

como [[-1]]=-1 entonces -1-[[-1]]=-1-(-1)=0

como [[π]]=3 entonces π-[[π]]=3.1415-3=0.1415

como [[-π]]=-4 entonces -π-[[-π]]=-3.1415-(-4)=0.8585

como [[0.5]]=0 entonces 0.5-[[0.5]]=0.5-0=0.5

como [[e-3]]=0 entonces e-3-[[e-3]]=e-3-0=e-3


KaliI el 3/12/19

Muchas gracias antonio

Antonio el 3/12/19




Ana María el 3/12/19

¿cómo se sacaría factor común a este polinomio?  7x4 + 14x3 - 21x2 + 49x + 35

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Jose Ramos el 3/12/19

7(x4+2x3-3x2+7x+5)