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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Ángela
    hace 6 días, 22 horas

    Hola! Me podéis ayudar a resolver este problema?

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    Antonius Benedictus
    hace 6 días, 19 horas


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 6 días, 19 horas

    Puedes designar:

    x a la cantidad de vídeos vendidos sin descuento,

    cuyo precio unitario es: 12 euros,

    y la expresión de la recaudación correspondiente es: 12*x.

    Puedes designar:

    y a la cantidad de vídeos vendidos con el descuento menor,

    cuyo precio unitario es: 12 - 0,30*12 = 12 - 3,6 = 8,4 euros,

    y la expresión de la recaudación correspondiente es: 8,4*y.

    Puedes designar:

    z a la cantidad de vídeos vendidos con el descuento mayor,

    cuyo precio unitario es: 12 - 0,40*12 = 12 - 4,8 = 7,2 euros,

    y la expresión de la recaudación correspondiente es: 7,2*z.

    Luego, puedes plantear el sistema de ecuaciones:

    x + y + z = 600 (1) (se vendieron seiscientos vídeos en total),

    12*x + 8,4*y + 7,2*z = 6384 (2) (se recaudaron seis mil trescientos ochenta y cuatro euros en total),

    x/2 = y + z (3) (la mitad de los vídeos en buen estado es igual a la cantidad total de vídeos defectuosos.

    Luego, multiplicas por 2 en todos los términos de la ecuación señalada (3), y queda:

    x = 2*y + 2*z (4).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (4) en las ecuación señalada (1), reduces términos semejantes, y queda:

    3*y + 3*z  = 600, aquí divides por 3 en todos los términos, y luego despejas:

    z = 200 - y (5);

    luego, sustituyes la expresión señalada (5) en la ecuación señalada (4), distribuyes el último término, y queda:

    x = 2*y + 400 - 2*y, aquí cancelas términos opuestos, y queda: x = 400 vídeos.

    Luego, reemplazas el valor remarcado y sustituyes la expresión señalada (5) en la ecuación señalada (2), y queda:

    12*400 + 8,4*y + 7,2*(200 - y) = 6384,

    resuelves el primer término, distribuyes el tercer término, y queda:

    4800 + 8,4*y + 1440 - 7,2*y = 6384, reduces términos semejantes, y queda:

    1,2*y + 6240 = 6384, restas 6240 en ambos miembros, y queda:

    1,2*y = 144, divides por 1,2 en ambos miembros, y queda: y = 120 vídeos.

    Luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (5), resuelves, y queda: z = 80 vídeos.

    Luego, solo queda que reemplaces los valores remarcados que conforman la solución del problema en las ecuaciones señaladas (1) (2) (3), a fin de confirmar la valides de esta solución.

    Espero haberte ayudado.

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    Jose
    hace 6 días, 23 horas

    La respuesta a ,pero como  llego a eso?,gracias¡¡

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 6 días, 22 horas

    Comparas las expresiones genéricas de la función, y tienes:

    f(x-1) = f(a), igualas argumentos, y queda la ecuación:

    x - 1 = a, y de aquí despejas:

    x = a+1 (1).

    Luego, tienes la expresión de la función:

    f(x - 1) = x2 - (a+1)*x + a,

    sustituyes la expresión señalada (1) en ambos miembros de esta ecuación, y queda:

    f(a+1 - 1) = (a+1)2 - (a+1)*(a+1) + a, 

    cancelas términos opuestos en el argumento de la función en el primer miembro, reduces factores semejantes en el segundo término del segundo miembro, y queda:

    f(a) = (a+1)2 - (a+1)2 + a, cancelas términos opuestos en el segundo miembro, y queda:

    f(a) = a.

    Espero haberte ayudado.

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    Shirley
    hace 6 días, 23 horas


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    Antonius Benedictus
    hace 6 días, 19 horas


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    Shirley
    hace 5 días, 15 horas

    Un saludo!!!


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    Jose
    hace 1 semana

    Una función h, cuyo dominio son los números naturales, verifica la propiedad h(n) = (h(n + 1) )/2 , para todo n perteneciente al dominio de h. Si h(1) = 3, entonces h(20)=

    La respuesta es 2^19x3(es 2 elevado a 19 por 3),pero como se puede desarrollar me cuesta comprenderlo,graciasss¡¡


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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana

    Entonces h(n+1)=2*h(n)

    Esto es: cada término es igual al doble que el anterior.

    h(2)=2*3

    h(3)=2^2*3

    h(4)=2^3 *3

    h(5)=2^4 *3

    ....

    h(20)=2^19 *3

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    lucia1902
    hace 1 semana

    Verdadero o falso.


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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana


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    Antonio
    hace 6 días, 23 horas

    Falso

    Si f(x)=x+1 y  g(x)=x+2

    f'(x)=g'(x)

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    lucia1902
    hace 1 semana

    Tengo entendido que tengo que calcular la derivada y reemplazar x por la raíz de pi/2, y a partir de esos datos no se como proceder para conseguir la intersección de la recta en y.

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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana


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    Rj Mitte
    hace 1 semana

    ayudenmen a despejar H por favor

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    Jose
    hace 1 semana, 1 día

     Porque la alternativa 2 sirve y la alternativa 1 no? ,graciass¡¡

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    Antonio
    hace 1 semana, 1 día

    Es la B

    con la información del (2) se sabe que el punto pedido es x=1

    con solo la información del (1) no sabemos cual es el punto de corte pues depende de la pendiente de la recta


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    Jose
    hace 1 semana, 1 día

     Como puedo desarrollar este ejercicio?,muchas gracias¡¡

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    Antonio
    hace 1 semana, 1 día

    Es la A

    a=1 ^ b=-2


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    Jose
    hace 1 semana

    Pero  como llegaste a ese resultado?

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 6 días, 18 horas

    Tienes la expresión de la función:

    f(x) = |x - a| + b (1).

    Luego, a partir de las coordenadas del primer punto señalado en la opción (1), tienes:

    f(-1) = 0, sustituyes la expresión de la función señalada (1) evaluada en el primer miembro, y queda:

    |-1 - a| + b = 0, extraes factor común en el argumento del valor absoluto, y queda:

    |-1*(1 + a)| + b = 0, distribuyes el valor absoluto entre los dos factores de su argumento, y queda:

    |-1|*|1 + a| + b = 0, resuelves el primer factor en el primer término, y queda:

    1*|1 + a| + b = 0, resuelves el primer término, y queda:

    |1 + a| + b = 0, conmutas términos en el argumento del valor absoluto, y queda:

    |a + 1| + b = 0, y de aquí despejas:

    b = -|a + 1| (2).

    Luego, a partir de las coordenadas del segundo punto señalado en la opción (1), tienes:

    f(3) = 0, sustituyes la expresión de la función señalada (1) evaluada en el primer miembro, y queda:

    |3 - a| + b = 0, extraes factor común en el argumento del valor absoluto, y queda:

    |-1*(-3 + a)| + b = 0, distribuyes el valor absoluto entre los dos factores de su argumento, y queda:

    |-1|*|-3 + a| + b = 0, resuelves el primer factor en el primer término, y queda:

    1*|-3 + a| + b = 0, resuelves el primer término, y queda:

    |-3 + a| + b = 0, conmutas términos en el argumento del valor absoluto, y queda

    |a - 3| + b = 0, y de aquí despejas:

    b = -|a - 3| (3).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (3), y queda:

    -|a + 1| = -|a - 3|, multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda:

    |a + 1| = |a - 3|, elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

    (a + 1)2 = (a - 3)2, desarrollas los binomios elevados al cuadrado, y queda:

    a2 + 2*a + 1 = a2 - 6*a + 9, restas a2, sumas 6*a y restas 1 en ambos miembros, y queda:

    8*a = 8, divides por 8 en ambos miembros, y queda:

    a = 1.

    Luego, reemplazas este último valor remarcado en las ecuaciones señaladas (2) (3), resuelves, y en ambas obtienes:

    b = -2.

    Luego, reemplazas los valores remarcados en la expresión de la función que tienes en tu enunciado, y queda:

    f(x) = |x - 1| - 2.

    Luego, puedes concluir que la opción de tu solucionario señalada (A) es la respuesta correcta, tal como te ha señalado el colega Antonio.

    Espero haberte ayudado.

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    Patricia Rossato
    hace 1 semana, 1 día

    •  Hola !! He empezado a resolver este ejercicio pero creo que algo no esta bien hecho... No lo seguí porque creo que el error está en el segundo paso. Si alguien me ayuda les agradecería mucho!! 

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    Antonio
    hace 1 semana, 1 día

    Sí, lo tienes mal.

    no puedes tachar/quitar las bases cuando éstas sumando/restando (en el tercer paso)


    la forma de hacerlo es por cambio de variable:  t=2x 

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    Antonio
    hace 1 semana, 1 día

    Patricia, revisa el enunciado pues me huele a que te falta un signo negativo.

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    Patricia Rossato
    hace 1 semana, 1 día

    Sí. Algo para mí esta mal en la imagen que me han pasado. Lo revisare.

    Me esta costando resolver estos dos:


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    Antonio
    hace 1 semana, 1 día

    en el primero debes poner un -1/64 para que la solución sea x=-1

    si no lo pones se complica, pero mucho, la resolución del mismo.


    el segundo tampoco tiene solución.


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    Antonio
    hace 1 semana, 1 día

    te paso un video para que lo visualices 

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