La derivada de x es 1, y tu has puesto x²    . El resultado final es 4.

Está aplicando la fórmula de la suma de cosenos:  cosA + cos B = 2 cos(A+B)/2. cos (A-B)/2.  En tu caso:  cos 5x + cos3x = 2cos 8x/2.cos 2x/2 = 2cos4x.cosx

Tal y como lo has escrito no presenta la indeterminación requerida para aplicar L'Hopital (ni 0/0,   ni infinito/infinito)  Ese límite da 1/0 = ∞ )

MUCHAS GRACIAS

Observa que a partir del intervalo que constituye el codominio de la función puedes plantear la inecuación doble:

1 ≤ f(x) < 7, sustituyes la expresión de la función en el miembro central, y queda:

1 ≤ √[√(x) - 2] < 7, elevas al cuadrado en los tres miembros (recuerda que la función raíz cuadrada es monótona creciente), y queda:

1 ≤ √(x) - 2 < 49, sumas 2 en los tres miembros, y queda:

3 ≤ √(x) < 51, elevas al cuadrado en los tres miembros (recuerda que la función raíz cuadrada es monótona creciente), y queda:

9 ≤ x ≤  2601 (1).

Luego, observa la expresión de la función, ya que tienes que los argumentos de las raíces cuadradas deben ser mayores o iguales que cero, por lo que tienes dos condiciones:

1°)

x ≥ 0 (2);

2°)

√(x) - 2 ≥ 0, sumas 2 en ambos miembros, y queda:

√(x) ≥  2, elevas al cuadrado en ambos miembros (recuerda que la función raíz cuadrada es monótona creciente), y queda:

x ≥  4 (3).

Luego, tienes que el dominio de la función estará conformado por los elementos que cumplan con la inecuación doble señalada (1), y que además cumplan con las condiciones señaladas (2) (3), por lo que el dominio de la función de tu enunciado queda expresado:

D = [ 9 , 2601 [.

Espero haberte ayudado.

Foro de Química

gracias

muchas gracias :)

Pon foto del enunciado original, por favor.