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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Ignacio Sánchez
    hace 1 semana, 2 días

    Hola buenas, para hallar la suma de una serie geométrica se obtiene "r" y la suma es: a0/1-r

    Mi pregunta es, ¿cómo se halla la suma de una serie que no es geométrica? Como por ejemplo en este caso:

    Σ (desde n=0) n2/n!


    GRACIAS


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 2 días

    Tienes la serie (observa que su primer término es igual a cero):

    ∑(n=0,∞) n2/n! = cancelas el primer término, y queda:

    ∑(n=1,∞) n2/n! = aquí aplicas la sustitución (cambio de índice): k = n-1, y queda:

    ∑(k=0,∞) (k+1)2/(k+1)! = extraes el primer factor del factorial, y queda:

    ∑(k=0,∞) (k+1)2/[(k+1)*k!] = simplificas, y queda:

    ∑(k=0,∞) (k+1)/k! = distribuyes el denominador, y queda:

    ∑(k=0,∞) [k/k! + 1/k!] = separas en términos, y queda:

    ∑(k=0,∞) [k/k!] + ∑(k=0,∞) [1/k!] (*).

    Luego, recuerda la expresión del desarrollo de Mc Laurin de la función exponencial: f(x) = ex (te dejo la tarea de hacer el desarrollo correspondiente):

    ex = ∑(k=0,∞) [1/k!]*xk (**)

    Luego, consideras a cada término de la expresión señalada (*) por separado, y tienes:

    1°)

    ∑(k=0,∞) [k/k!] = cancelas el primer término (observa que es igual a cero), y queda:

    ∑(k=1,∞) [k/k!] = aquí aplicas la sustitución (cambio de índice): h = k-1, y queda:

    ∑(h=0,∞) [(h+1)/(h+1)!] = extraes el primer factor del factorial, y queda:

    ∑(h=0,∞) [ (h+1)/[(h+1)*h!] ] = simplificas, y queda:

    ∑(h=0,∞) [1/h!] = observa que esta expresión es la expresión señalada (**) evaluada para x = 0, por lo que tienes:

    = e0 =

    = 1 (1);

    2°)

    ∑(k=0,∞) [1/k!] = observa que esta expresión es la expresión señalada (**) evaluada para x = 0, por lo que tienes:

    = e0 =

    = 1 (2).

    Luego, tienes la serie de tu enunciado:

    ∑(n=0,∞) n2/n! = 

    que es igual a la expresión señalada (*), por lo que tienes:

    ∑(k=0,∞) [k/k!] + ∑(k=0,∞) [1/k!] =

    reemplazas el valor señalado (1) en el primer término, reemplazas el valor señalado (2) en el segundo término, y queda:

    = 1 + 1 = resuelves, y queda:

    = 2

    Espero haberte ayudado.

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    Tomeu Palmer
    hace 1 semana, 2 días

    Hola buenos días.

    Estoy con valores críticos de estadística y me resulta complicado saber cuando debo realizaros como unilateral o bilateral.

    A no ser que me lo indiquen en el enunciado no llego a ver la lógica de cuando es unilateral (α)  o bilateral   (α/2).

    Podéis indicarme algunas pautas.

    Gracias. 


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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 2 días

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    Y3
    hace 1 semana, 2 días

    Por qué no podría ser así? Gracias!

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    César
    hace 1 semana, 2 días

    No puede ser ya que has hallado el vector normal del plano, y el plano que pasa por P. Por ello obtienes un plano perpendicular a la recta, y que no la contiene.



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    Lautaro
    hace 1 semana, 2 días

    Buenas unicoos,  me dan una mano con este ejercicio x favor. Muchas gracias 


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    Uriel Dominguez
    hace 1 semana, 2 días

    Solo evalúa la integral y ya está 

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    Lautaro
    hace 1 semana, 2 días

    Gracias por ayudarme, pero me gustaría saber de donde sale secante?

    Quisiera saber un método de como darme cuenta 

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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 2 días

    ¡Ojo! Se trata de una integral impropia.


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    Quikaragon
    hace 1 semana, 2 días

    Otra duda , es con estos dos.


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    César
    hace 1 semana, 2 días


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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 2 días

    Primera observación: y=x^(3x) SOLO está definida en x>0. Para que el punto (0,1) esté en ella hay que redefinirla.

    Segunda: una vez hecho esto, se puede hablar SOLO de semitangente por la derecha (que va a resultar ser vertical, pues la función no resulta derivable en x=0, pues tiene derivada infinita)



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    Alan Narvaez
    hace 1 semana, 2 días

    Hola, alguien por favor me puede ayudar con este ejercicio.Muchas gracias

    La imagen puede contener: texto

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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 2 días

    No es derivable, ya que no es continua:


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    Alan Narvaez
    hace 1 semana, 2 días

    Muchas gracias por responder. No hay una forma de hacerlo sin necesidad de sucesiones? Saludos


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    Quikaragon
    hace 1 semana, 2 días

    Una ayuda con este ejercicio


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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 2 días


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    Uriel Dominguez
    hace 1 semana, 3 días

    Hola, perdón por la molestia ya me habían resuelto estos ejercicios hace unas horas pero sigo sin entender el porqué de las respuestas, si alguien fuera tan amable de explicarme al menos un inciso para que pueda ver porqué es la respuesta, se los agradecería mucho 

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    Diego
    hace 1 semana, 3 días

    Hola todos, alguno me podría ayudar con el siguiente ejercicio, la respuesta dice que PC= 18 y CD=15, ojala alguno pueda ayudarme con el ejercicio paso a paso porque la verdad no entiendo el procedimiento que se utilizo para llegar a esa respuesta, gracias de antemano.




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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 3 días


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    Isaac Naveira Comesaña
    hace 1 semana, 3 días

    Como paso de z^3 + z^2 + z +1  a la siguiente forma de escribir ese polinomio : (z^4 - 1)/(z-1)

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    Jose Ramos
    hace 1 semana, 3 días


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