Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Ángel L. Ramos
    hace 3 semanas

    Buenas!! Llevo investigando varios días y no consigo dar con la tecla a este asunto. En el estudio de una curva cónica a través de su ecuación general (aX^2 + bY^2 + cXY + dX + eY + f = 0) que resulta ser una parábola... ¿Cómo consigo hallar el vértice y/o foco de esa parábola? Cuando no hay término cruzado se puede completar cuadrados y tal, pero con el término cruzado me estoy volviendo loco.


    Ejemplo de parábola

    X^2 + 4Y^2 + 4XY - 18X + 14Y + 6 = 0

    Ec. Red. Y^2 - 2√5X = 0

    p=5√5, Vector del eje V=(2,-1), vector de la directriz W=(1,2)

    Puntos de corte

    (0 , -1/2) (0 , -3)

    (9-5√3 , 0) (9+5√3 , 0)


    He pensado que la recta tangente a la curva que pasa por el vértice ha de ser necesariamente paralelo a la directriz, si creo una recta genérica (Y=mX+k) cuya pendiente es la misma que la directriz (m= -1/2) tiene que existir 1 sola tangente a la curva que tenga la misma pendiente... Pero no sé cómo relacionarlo todo.



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    Antonio
    hace 3 semanas

    te paso la gráfica de la parábola:


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    Ángel L. Ramos
    hace 2 semanas, 6 días

    Gracias, pero lo que necesito saber es cómo calcular analíticamente las coordenadas del vértice.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 6 días

    Vamos con una orientación.

    Puedes plantear una rotación de ejes, a fin que el eje de simetría de la parábola quede paralelo a uno de los ejes coordenados (recuerda que esto conduce a que el término rectangular es nulo), luego determinas las ecuaciones del eje de simetría y de la directriz, y luego aplicas la rotación inversa.

    Espero haberte ayudado.

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    Sergi Alabart Castro
    hace 3 semanas

    ¿Cómo puedo hacer esto?

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    Antonio
    hace 3 semanas

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    JOSE ANTONIO
    hace 3 semanas

    Por favor sacarme de dudas. Función h(x) = x²-7x+10 [la de color rojo]. No recuerdo cómo definir los puntos negativos de esta función, que es una de las cosas que pregunta el ejercicio [“hay algún punto en el que h(x) sea negativa”]. Creo que su rango, salvo error, es R(h)=[-2.25, +∞), pero no es eso lo que me preguntan. Gracias.


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    Antonio
    hace 3 semanas

    cualquier punto con 2<x<5, como ejemplo puedes dar el vértice.

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    JOSE ANTONIO
    hace 3 semanas

    Ya lo pillo Antonio. Muchas gracias.

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    Alain Andres Muñoz
    hace 3 semanas

    Tengo dos mas por preguntar, estos son y gracias de nuevo:

    2----- (-100) : (-4) x (-3) mas 3

    25 x (-3) mas 3= -75 mas 3= -72.

    ¿está bien?

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    JOSE ANTONIO
    hace 3 semanas

    Hola Alain.

    Parece que ambas líneas son la misma cosa. Creo que está bien. Así lo veo yo [salvo error]:

    (-100/-4)(-3) + 3= -72. Ahora paso a paso:

    -100/-4 = 25;  25(-3) = -75; -75 + 3 = -72.

    Cuando utilices paréntesis te podrías olvidar del signo de multiplicar que es bastante engorroso.

    No obstante, en su lugar podrías utilizar el punto que encuentras en la calculadora de arriba a la izquierda (•), o la de

    tu propio teclado. En fin, es cuestión de gustos.

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    Alain Andres Muñoz
    hace 3 semanas

    Vale muchas gracias jose antonio!

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    Khadija Bourbah
    hace 3 semanas
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    Buenas tardes ! Me podrían ayudar con la parte b de este ejercicio, por favor. Gracias.

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    Breaking Vlad
    hace 1 semana, 2 días

    Hola Khadija,

    Esta duda se sale del contenido de unicoos

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    Alain Andres Muñoz
    hace 3 semanas

    Hola buenas me podrían ayudar con esta actividad?, no sabría decir si la tengo bien, gracias

    2 x (-3) x 4 x (-5) : (-6) mas 22 

    -6 x (-20) : (-6) mas 4

    120 : (-6) mas 4 

    -20 mas 4= -16  

    gracias unicoos!

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    JOSE ANTONIO
    hace 3 semanas

    2 x (-3) x 4 x (-5) : (-6) mas 22 

    2(-3)(-20):(-6)+4 → -20 + 4= -16

    Habrás observado en la última línea que multiplicas y divides por -6, así que como sabes te 

    las puedes quitar de un plumazo.


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    Juan Camilo Olaya
    hace 3 semanas

    Hola gente, una ayuda con este por favor

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas


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    Juan Camilo Olaya
    hace 3 semanas

    Muchisimas gracias

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    Zanubia Nufuri
    hace 3 semanas

    Hola! Me podrían ayudar con estos dos ejercicios ? Gracias !!!


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    César
    hace 3 semanas

    Son practicamente idénticos a los anteriores


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    Sibi
    hace 3 semanas

    Hola. Podrían ayudarme con estas preguntas. Sé las respuestas, pero no sé como se ha llegado a ellas.

    ¿Qué número mixto representa a la fracción 10/4?

    La respuesta estará entre 2 1/4 o 2 1/2

    ¿Cuál de las siguientes fracciones no está comprendida entre 5/6 y 7/8?
    Cuál de las siguientes fracciones no está comprendida entre 5/6 y 7/8?
    a) 17/ 20.
    b) 44/50.
    c) 21/25.
    d) 43/50.


    Si el cronómetro que marca la llegada de una carrera de marcha da un valor de 2h 56’ 43”,
    ¿qué momento representa 1h 58’ 55” respecto al tiempo de llegada? (-57’48”)

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    César
    hace 3 semanas


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    miguel angel gomez repiso
    hace 3 semanas

    Ejercicio de matematicas.

    Multiplicacion de quebrados.

    3           3              8 * 3            24

          x             =                   =

    8           4              8 * 4            32

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    Guillem De La Calle Vicente
    hace 3 semanas

    Recuerda que para multiplicar fracciones, se hace en línea recta:

    a           c            a * c

          x           =

    b          d            b * d

    En tu caso:

    3           3              3 * 3            9

          x             =                   =

    8           4              8 * 4            32

    Saludos.

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