Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

Haz una nueva pregunta * Para dejar preguntas en el foro debes ser usuario registrado. Regístrate o inicia sesión

  • icon

    DIEGO
    hace 2 semanas, 3 días

    Necesito ayuda en este problema:

    Un jardín en forma rectangular tiene 600m2de superficie y de perímetro 100m. Calcula la medida de los lados

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio
    hace 2 semanas, 3 días

    Hola. Para resolverlo, se plantea un sistema de ecuaciones basándose en la fórmula del área del rectángulo y del perímetro. Los lados serán x e y:

    x · y = 600

    2x + 2y = 100

    Por sustitución: x = (100 - 2y) / 2 → x = 50 - y, se sustituye en la otra ecuación: (50 - y) · y = 600 → 50y - y2 = 600 → y2 - 50y + 600 = 0, se resuelve la ecuación de segundo grado con la fórmula y las soluciones son: x1 = 30 y x2 = 20. Se sustituyen las soluciones en una de las ecuaciones del sistema y se obtiene que para x = 30, y = 20. Y para x = 20, y = 30. Entonces, las soluciones son x1 = 30, y1 = 20 y por otra parte x2 = 20, y2 = 30, que son los mismos valores pero intercambiados.

    Por tanto, los lados miden 20 m y 30 m.

    Espero que te sirva de ayuda, un saludo.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Francisco
    hace 2 semanas, 3 días

    Esta integral cómo se haría? 

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 3 días


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 3 días


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    TANIA GONZALEZ RODRIGUEZ
    hace 2 semanas, 3 días


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Yauset Cabrera
    hace 2 semanas, 3 días

    33-. Si nos damos cuenta, el área que existe entre la función y el eje de abscisas en el intervalo (a,b) es negativa, y de forma contraria ocurre en el intervalo (b,c). Por lo que si sumamos las áreas, se anularán y no estaremos calculando el área que deseamos. Por lo que la opción a) se descarta. De esta también podemos concluir que la opción d) se descarta. Por otra parte, sabiendo que: Se ha de descartar la segunda opción. Por lo que nos quedamos con la opción c), que es lo mismo que aplicar valor absoluto en ambas regiones por separado para posteriormente sumarlas.


    ESPERO HABERTE AYUDADO.

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Yauset Cabrera
    hace 2 semanas, 3 días


    hace 1 segundo




    34-. Si f(x)=-f(-x) en (-a,a) tenemos una simetría impar en ese intervalo. Para ver mejor a lo que me refiero, aquí te coloco una gráfica (y=x^3)
    . Por lo tanto, si calculamos la integral de la función en intervalos "simétricos" (-a,a), ésta área será nula.
    Concluyendo con que la afirmación realizada en el enunciado es correcta.

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Yauset Cabrera
    hace 2 semanas, 3 días

    35-. La forma correcta de calcular el área entre ambas funciones es seccionando la integral, aquí va el procedimiento:

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    TANIA GONZALEZ RODRIGUEZ
    hace 2 semanas, 3 días

    Hola alguien podría ayudarme con estos ejercicios de examen?

    MUCHAS GRACIAS


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio
    hace 2 semanas, 3 días

    Debemos en primer lugar cuanta tinta verde necesita la etiqueta de un producto un producto para luego multiplicarla por el número de productos etiquetados en un año.

    para lo primero debemos calcular el área encerrada entre esas dos curvas:

    representamos ambas funciones:

    calculamos los puntos de corte: 0.61 y 1.64

    calculamos las integrales definidas:

    =0.098

    =0.1619

    y sumamos sendos resultados:

    0.26 u2

    para lo segundo sustituimos 12 meses en la ecuación:


    C(12)=123-122=1584 unidades

    y por último:

    0.26 * 1584 = 411.84 u2 de tinta

    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Laura
    hace 2 semanas, 3 días

    Hola,

    Necesito ayuda con este ejercicio, ¿alguien me puede ayudar?

    Un saludo, gracias.


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Jerónimo
    hace 2 semanas, 3 días

    a) C es la población inicial

    b) C positivo (la población no puede ser negativa) y k negativo (decrece la población)

    c) Sustituyendo en la función       (1/16) C=Ce^k4         1/16=e^4k     ln(1/16)=4k          k=(1/4) ln(1/16)= -0,69



    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 3 días

    a)

    Evalúas la expresión de la función para el instante inicial (t = 0), y queda:

    N(0) = C*ek*0 = C*e0 = C*1 = C,

    por lo que tienes que la constante C es igual a la cantidad inicial de bacterias,

    por lo que C tiene un valor positivo.

    b)

    Planteas la expresión de la función derivada primera, y queda:

    N ' (t) = C*ek*t*k = k*C*ek*t (1);

    luego, observa que la cantidad de bacterias disminuye, por lo que la función derivada toma valores negativos, y puedes plantear la inecuación:

    N ' (t) < 0, sustituyes la expresión señalada (1), y queda: 

    k*C*ek*t < 0,

    divides por C en ambos miembros (recuerda que es positivo, por lo que no cambia la desigualdad), y queda:

    k*ek*t < 0,

    divides por ek*t en ambos miembros (recuerda que las expresiones exponenciales toman valores estrictamente  positivos, por lo que no cambia la desigualdad), y queda:

    k < 0,

    por lo que tienes que el valor de la constante k es negativo.

    c)

    Observa que tienes la condición:

    N(4) = (1/16)*N(0),

    sustituyes la expresión de la función evaluada en el primer miembro, sustituyes la expresión del la cantidad inicial de bacterias en el segundo miembro, y queda:

    C*ek*4 = (1/16)*C, 

    divides por C en ambos miembros, y queda:

    ek*4 = 1/16,

    compones en ambos miembros con la función inversa de la función exponencial natural, y queda:

    k*4 = ln(1/16),

    expresas al argumento del logaritmo natural como una potencia con base 2, y queda:

    k*4 = ln(2-4),

    aplicas la propiedad del logaritmo de una potencia en el segundo miembro, y queda:

    k*4 = -4*ln(2), 

    divides por 4 en ambos miembros, y queda:

    k = -ln(2).

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Juan Miguel
    hace 2 semanas, 3 días

    Alguien me ayuda con este límite?




    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 3 días

    Observa que el segundo término del argumento tiende a cero, y que el exponente tiende a infinito.

    Luego, multiplicas en el exponente por (1/tan(1/x))*tan(1/x) (observa que esta expresión es igual a uno), y queda:

    L = Lím(x∞) ( 1 + tan(1/x) )(1/tan(1/x))*tan(1/x),

    aquí aplicas la sustitución (cambio de variable):

    w = 1/tan(1/x) (1) (observa que w tiende a infinito cuando x tiende a infinito),

    y de aquí despejas:

    tan(1/x) = 1/w (2);

    luego sustituyes las expresiones señaladas (1) (2), y el límite con la nueva variable queda expresado:

    L = Lím(w∞) ( 1 + 1/w )w*(1/w),

    aplicas la propiedad de una potencia cuya base es otra potencia en el argumento del límite, y queda:

    L = Lím(w∞) ( ( 1 + 1/w )w )1/w

    aplicas la propiedad del límite de una función compuesta, y queda:

    L = ( Lím(w∞) ( 1 + 1/w )w )Lím(w∞) 1/w,

    resuelves (observa que la expresión de la base tiende a e, y que la expresión del exponente tiende a 0), y queda:

    L = e0= 1.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up1 voto/sflag
    icon

    Yauset Cabrera
    hace 2 semanas, 3 días


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Sara Valderas
    hace 2 semanas, 3 días

    Alguien me puede ayudar con el ejercicio 260?

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Jerónimo
    hace 2 semanas, 3 días

    Tienes que hacer el cambio de variable  x=2sent 

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 3 días

    Vamos con una orientación.

    Planteas la sustitución (cambio de variable):

    x = 2*senw,

    de donde tienes

    dx = 2*cosw*dw,

    también tienes:

    √(4-x2) = √(4-4*sen2w) = √( 4*(1-sen2w) ) = √4*cos2w) = 2*cosw,

    y también tienes:

    x/2 = senw, de donde tienes:

    arcsen(x/2) = w (1);

    luego, sustituyes expresiones, y la integral queda:

    I = ∫ ( (2*senw)2 / (2*cosw) )*2*cosw*dw,

    simplificas, resuelves la potencia, y queda:

    I = ∫ ( 4*sen2w )*dw,

    extraes el factor constante, y queda:

    I = 4 * ∫ sen2w*dw;

    luego, puedes aplicar la identidad trigonométrica:

    sen2w = (1/2)*( 1 - cos(2w) ),

    sustituyes, y la integral queda:

    I = 4 * ∫ (1/2)*( 1 - cos(2w) )*dw,

    extraes el factor constante, y queda:

    I = 2 * ∫ ( 1 - cos(2w) )*dw,

    integras miembro a miembro, y queda:

    I = 2*( w - (1/2)*sen(2w) ) + C,

    luego, sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

    I = 2*( arcsen(x/2) - (1/2)*sen( 2*arcsen(x/2) ) + C.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Sara
    hace 2 semanas, 3 días

    Alguien me podría ayudar a resolver este ejercicio por favor 🙏🏻

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Nicolas
    hace 2 semanas, 3 días
    flag

    ¿eres nueva verdad?

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Yauset Cabrera
    hace 2 semanas, 3 días


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Nicolas
    hace 2 semanas, 3 días

    el 7 por favor


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 3 días

    Observa que hay un error de impresión al consignar la primera cantidad de uvas, por lo que debes consultar con tus docentes al respecto (o mira si tienes una Fe de Erratas donde aclaren este valor).

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Javi
    hace 2 semanas, 3 días

    Alguien me puede ayudar con este problema de estadística?. Gracias

    Una línea de embotellado de vino de
    rioja finaliza con la colocación del etiquetado de la botella. Se desea comprar
    un sistema automatizado y para ello, se ha pedido la colaboración de cuatro
    empresas dedicadas a este sector, que han instalado sus prototipos al final de
    la línea de embotellado.

    El prototipo de la empresa A coloca
    el 20% de las etiquetas, fallando 1 de cada 200 botellas, la máquina de la
    empresa B coloca el 40% y falla 1 de cada 400, la máquina de la empresa C
    coloca la etiqueta en el 10% de los casos y comete fallo 1 de cada 50 unidades,
    la máquina de la empresa D realiza esta operación en el 30% de la producción y
    no la coloca en 1 de cada 100 unidades. Con estos datos cálcular:

    a)     
    Calcular la probabilidad de que falle
    la maquina B

    b)    
    Calcular la probabilidad de fallo en
    la colocación de la etiqueta


    c)     
    Si después de la comercialización del
    vino se recibe una queja por mala colocación de la etiqueta, calcular la
    probabilidad de que la haya manipulado las máquinas de las empresas A o B


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio
    hace 2 semanas, 3 días

    a) 40/100*1/400=0.001

    b) 20/100*1/200+40/100*1/400+10/100*1/50+30/100*1/100=0.007

    c) [1/200*20/100]/[0.007]+[1/400*40/100]/[0.007]=0.2857



    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 3 días


    thumb_up0 voto/sflag