Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Sebastián Gonzálezicon

    Sebastián González
    hace 2 semanas

    Como sacar las demás razones trigonometricas a partir de una cotangente, secante o cosecante? Por ejemplo cotg a = 3. Cómo es el procedimiento? No me pongáis por fa fotos de las fórmulas y nada más sino el procedimiento y tal. Gracias.

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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas

    Debes tener en cuenta algunas identidades trigonométricas:

    1) cos2α + sen2α = 1,

    2) tanα = senα/cosα,

    3) secα = 1/cosα,

    4) cosecα = 1/senα,

    5) cotgα = 1/tanα,

    6) sec2α = 1 + tan2α,

    7) cosec2α = 1 + cotg2α.

    Luego, tienes en tu enunciado:

    cotgα = 3 (8) observa que α puede pertenecer al primer cuadrante o al tercer cuadrante);

    a)

    reemplazas este valor en la identidad (5), y queda:

    3 = 1/tanα, multiplicas en ambos miembros por tanα/3, y queda: tanα = 1/3;

    b)

    reemplazas el valor remarcado (8) en la identidad (7), resuelves el segundo miembro, y queda:

    cosec2α = 10 (9), extraes raíz cuadrada, y quedan dos opciones:

    cosecα1√(10) (α1 pertenece al primer cuadrante),

    cosecα2 = -√(10) (α2 pertenece al tercer cuadrante);

    c)

    reemplazas los valores remarcados que provienen de la ecuación señalada (9) en la identidad señalada (4), y queda:

    √(10) = 1/senα1, multiplicas en ambos miembros por senα1/√(10), y queda: senα1 = 1/√(10) (10),
    -√(10) = 1/senα2, multiplicas en ambos miembros por -senα2/√(10), y queda: senα2 = -1/√(10) (10),

    d)

    reemplazas los valores señalados (1) en la ecuación señalada (1), resuelves términos, y queda:

    cos2α + 1/10 = 1, restas 1/10 en ambos miembros, y queda: 

    cos2α = 9/10 (11), extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:

    cosα1 = 3/√(10) (α1 pertenece al primer cuadrante),

    cosα2 = -3/√(10) (α2 pertenece al tercer cuadrante);

    e)

    reemplazas los valores remarcados que provienen de la ecuación señalada (11) en la identidad señalada (3), resuelves, y queda:
    secα1√(10)/3 (α1 pertenece al primer cuadrante),

    secα2 = -√(10)/3 (α1 pertenece al tercer cuadrante).

    Espero haberte ayudado.

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  • David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 2 semanas

    Hola, como se haría el siguiente ejercicio que no sé cómo empezar a resolverlo

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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas

    Sea el vector v de coordenadas (a,b) con módulo √(a2+b2)

    y el vector w de coordenadas (n,m) con módulo √(n2+m2)

    tenemos que el vector v+w tiene coordenadas (a+n,b+m) y su módulo sería √((a+n)2+(b+m)2)

    tenemos que el vector v-w tiene coordenadas (a-n,b-m) y su módulo sería √((a-n)2+(b-m)2)

    desarrollemos el primer miembro de la igualdad a comprobar:

    Ιv+wΙ2+Ιv-wΙ2= [√((a+n)2+(b+m)2)]2 + [√((a-n)2+(b-m)2)]2=((a+n)2+(b+m)2) + ((a-n)2+(b-m)2)=(a+n)2+(b+m)2 + (a-n)2+(b-m)2=

    =a2+2an+n2+b2+2bm+m2 + a2-2an+n2+b2-2bm+m2= 2a2+2n2+2b2+2m2=2(a2+b2)+2(n2+m2)

    y ahora desarrollemos el segundo miembro:

    2ΙvΙ2+2ΙwΙ2=2[√(a2+b2)]2+2[√(n2+m2)]2=2(a2+b2)+2(n2+m2)

    al ser ambos desarrollos iguales se comprueba la igualdad dada

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas

    Debes tener en cuenta la propiedad del producto escalar de un vector por sí mismo:

    |u|2 = u•u = (1),

    y debes tener en cuenta que el producto escalar es distributivo con respecto a la suma o resta de vectores, y que también es conmutativo.

    Luego, puedes plantear para el cuadrado del módulo de la suma de dos vectores:

    |v+w|2 = aplicas la propiedad señalada (1), y queda:

    = (v+w)∗(v+w) = distribuyes, y queda:

    = v•v + v•w + w•v + w•w =

    aplicas la propiedad señalada (1) en el primero y en el último término, reduces los dos términos centrales, y queda:

    = |v|2 + 2*v•w + |w|2 (2).

    Luego, puedes plantear para el cuadrado del módulo de la resta de dos vectores:

    |v-w|2 = aplicas la propiedad señalada (1), y queda:

    = (v-w)∗(v-w) = distribuyes, y queda:

    = v•v - v•w - w•v + w•w =

    aplicas la propiedad señalada (1) en el primero y en el último término, reduces los dos términos centrales, y queda:

    = |v|2 - 2*v•w + |w|2 (3).

    Luego, planteas la expresión del primer miembro de la ecuación vectorial que tienes en tu enunciado, y queda:

    |v+w|2 + |v-w|2 = sustituyes las expresiones señaladas (2) (3), y queda:

    |v|2 + 2*v•w + |w|2 + |v|2 - 2*v•w + |w|2 = cancelas términos opuestos, y queda:

    |v|2 + |w|2 + |v|2 + |w|2 = reduces términos semejantes, y queda:

    = 2*|v|2 + 2*|w|2.

    Espero haberte ayudado.

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  • Dani Mendezicon

    Dani Mendez
    hace 2 semanas

    podrian ayudarme con estos ejercicios. muchas gracias



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    David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 2 semanas

    Espero que esto te sirva

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  • Albaicon

    Alba
    hace 2 semanas

    Alguien me puede ayudar con el ejercicio 3? se lo agradecería de antemano.


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  • Valentin Carneiroicon

    Valentin Carneiro
    hace 2 semanas

    Si en un triangulo rectangulo la longitud de uno de sus catetos es a  y la del otro cateto es raiz de 3.a entonces el angulo opuesto al cateto mayo mide:

    a) 30°

    b) 1° 2' 50''

    C) 54° 44' 8''

    d) 60°

    e) ninguna de las anteriores


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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas

    Dibuja el triángulo con los datos dados en el problema, no te olvides de señalar donde se encuentra el ángulo del que habla.

    calcula la tangente del ángulo

    y por último la arctangente de ese valor para obtener el valor pedido

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    Valentin Carneiroicon

    Valentin Carneiro
    hace 1 semana, 5 días

    Despues a esa raiz la resuelvo como una ecuacion?

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  • ronal moretaicon

    ronal moreta
    hace 2 semanas

    alguien que me pudiera ayudar porfavor

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas

    Pon foto del enunciado original.

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas

    A ver si te ayudo.

    Tienes la expresión de la función:

    f(x) = xx, cuyo dominio es: D = (0,+∞).

    Y si el problema consiste en encontrar la expresión de su función derivada:

    expresas a la base de la potencia como un exponencial natural, y queda:

    f(x) = ( elnx )x, aplicas la propiedad de una potencia cuya base es otra potencia, y queda:

    f(x) = ex*lnx;

    luego derivas (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena), y queda:

    f ' (x) = ex*lnx * (lnx + 1), sustituyes la expresión inicial de la función en el primer factor, y queda:

    f ' (x) = xx * (lnx + 1).

    Espero haberte ayudado.

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  • Antonio Omgicon

    Antonio Omg
    hace 2 semanas

    COMPROBAD LA ECUACION PORFAVOR

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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas


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  • Antonio Omgicon

    Antonio Omg
    hace 2 semanas

    COMPROBAR QUW SE CUMPLE PORFAVOOR

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas


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  • alberto gonzalezicon

    alberto gonzalez
    hace 2 semanas

    - Buenos días, escribo aquí para ver si alguien pudiese ayudarme con el siguiente ejercicio (Límite de una sucesión). Por mas que lo intento no consigo resolverlo, muchas gracias por vuestra ayuda, un saludo :)



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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas


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    alberto gonzalezicon

    alberto gonzalez
    hace 1 semana, 6 días

    Muchísimas gracias Antonio!! 

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  • Javier Torrecillaicon

    Javier Torrecilla
    hace 2 semanas

     ¿Les importaría ayudarme con este ejercicio de universidad, por favor?

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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas



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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas


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