Toma un plano cuyo vector normal (perpendicular) sea el vector dado (-2,2,-4) que es -2x + 2y +4z +C = 0 (Vale cualquier valor de C, en el ejemplo toma C = 0)
y obtiene el plano -2x + 2y +4z= 0. Ahora advierte que cualquier vector sobre ese plano es perpendicular al vector (-2,2,-4). (Te paso una imagen para que lo veas)
Para tomar un vector sobre ese plano basta con dos puntos y unirlos: Por ejemplo voy a tomar el A(0,0,0) y el B(1,1,0). que me generan el vector AB (1,1,0) que es un vector perpendicular al dado.
Solo me falta hacerlo unitario. Para ello tengo que dividir sus componentes por su módulo que es √2. El vector pedido es (1/√2, 1/√2,0) que racionalizando es (√2/2, √2/2, 0)
