Se suman: En tu ejemplo sería 6x elevado a 6.

Observa que la distancia entre los vértices opuestos del cuadrado es igual a la longitud de su diagonal:

D = |P₁P₂| = √([3 - 2]² + [-17π/6 - 13π/6]²) = √([1]² + [-5π]²) = √(1 + 25π²).

Luego, planteas la expresión del área del cuadrado en función de la longitud de sus diagonales (recuerda que un cuadrado es un rombo en el cuál las diagonales tienen la misma longitud), y queda:

A = D²/2 = [√(1 + 25π²)]²/2 = (1 + 25π²)/2.

Espero haberte ayudado.

Tienes la expresión numérica

(∛[2])² * ∛[2] = 

aplicas la propiedad de una multiplicación de potencias con bases iguales, y queda:

= (∛[2])²⁺¹ =

resuelves el exponente, y queda:

= (∛[2])³ = 

simplificas el exponente con el índice de la raíz, y queda:

= 2.

Espero haberte ayudado.

Toma un plano cuyo vector normal (perpendicular) sea el vector dado  (-2,2,-4)   que es -2x + 2y +4z +C = 0  (Vale cualquier valor de C, en el ejemplo toma C = 0)    

y obtiene el plano -2x + 2y +4z= 0.   Ahora advierte que cualquier vector sobre ese plano es perpendicular al vector (-2,2,-4).  (Te paso una imagen para que lo veas)

Para tomar un vector sobre ese plano basta con dos puntos y unirlos:   Por ejemplo voy a tomar el A(0,0,0) y el B(1,1,0). que me generan el vector AB (1,1,0) que es un vector perpendicular al dado.

Solo me falta hacerlo unitario. Para ello tengo que dividir sus componentes por su módulo que es √2.   El vector pedido es  (1/√2, 1/√2,0) que racionalizando es (√2/2,  √2/2, 0)

Porque estás calculando un volumen y por tanto no puede ser negativo. Pudiera ser que al realizar el determinante, este te diera negativo, dependiendo del orden en que pongas las filas o columnas, de ahí el valor absoluto.

Tú has hecho esto:   (2x+1) = 2 (x+1) , lo cual es una incorrecta aplicación de la propiedad distributiva del producto respecto a la suma.  No puedes extraer el 2 multiplicando. Otra cosa diferente es que fuese (2x+2) en cuyo caso el 2 multiplica a ambos sumandos y sí se podría extraer factor común.

Mirate esto a ver si es o que buscas

https://prezi.com/1xmzd5k1vcri/funciones-racionales-en-la-vida-cotidiana/

Es la D) [π/4, 5π/4]