Integral 56. No resoluble en términos de funciones elementales.

https://es.wikipedia.org/wiki/Representaci%C3%B3n_de_n%C3%BAmeros_con_signo

Foto del enunciado original, por favor.

Revisa el enunciado, Raisa.

Observa que el primer factor es un trinomio cuadrado perfecto, lo factorizas y la inecuación queda:

(x - 2)²(3x - 7) < 0

luego, observa que el primer factor es positivo para todo valor x real, por lo que planteamos que sea distinto de cero ya que la desigualdad de la inecuación es estircta y,

nos queda por lo tanto que el segundo factor sea estrictamente negativo, para que el producto de factores sea negativo estrictamente como plantea la inecuación.

Por lo tanto, planteamos las dos condiciones que deben cumplirse simultáneamente:

x - 2 ≠ 0, que al hacer pasaje de término queda: x ≠ 2, y

3x - 7 < 0, que al hacer pasaje de término queda: 3x < 7, y que al hacer pasaje de factor como divisor (observa que no cambia la desigualdad) queda: x < 7/3.

Luego, concluimos que el conjunto solución es: S = {x ∈ R: x ≠2 y x < 7/3}, que expresado como intervalo queda: S = (-∞,2) u (2,7/3).

Espero haberte ayudado.

Me podrias decir que paso con el  ²  que aparecia como arriba de X-2 como lo eliminaste?

Es lo que redactamos:

(x - 2)² es positivo para cualquier valor x real (observa que la expresión es un cuadrado),

y es por este motivo que lo único que planteamos es que sea distinto de cero (hacemos el planteo con detalle):

(x - 2)²  ≠ 0, hacemos pasaje de potencia como raíz y queda:

x - 2 ≠ 0, hacemos pasaje de término y queda:

x ≠ 2, que es lo que indicamos en forma directa en el desarrollo anterior.

Espero haberte ayudado.

Gracias

Tienes el sistema de ecuaciones:

Fra + Nb = F

Na = mg (1)

mg(L/2)senβ +  F(L/2)cosβ = NbLcosβ
Fra = µ mg (2)

Sustituyes la expresión señalada (2) en las demás ecuaciones y queda:

μmg + Nb = F

mg(L/2)senβ + F(L/2)cosβ = NbLcosβ

Multiplicas por 2/L en la segunda ecuación y queda:

μmg + Nb = F (3)

mgsenβ + Fcosβ = 2Nbcosβ

Sustituyes la expresión señalada (3) en la segunda ecuación y queda:

mgsenβ + (μmg + Nb)cosβ = 2Nbcosβ

Distribuyes el segundo término y queda:

mgsenβ + μmgcosβ + Nbcosβ = 2Nbcosβ

Divides en todos los términos de la ecuación por cosβ y queda:

mgtanβ + μmg + Nb = 2Nb

Haces pasaje de término y queda:

mgtanβ + μmg = Nb

Extraes factor común en el primer miembro y queda:

mg(tanβ + μ) = Nb (4).

Luego sustituyes en la expresión señalada (3) y queda:

μmg + mg(tanβ + μ) = F

Extraes factor común en el primer miembro y queda:

mg(μ + tanβ + μ) = F

Reduces términos semejantes en el agrupamiento y queda:

mg(tanβ + 2μ) = F (5).

Espero haberte ayudado.

Gracias me podria decir como se llama esa ley que utilizo para los exponentes iguales

Ésta es la regla:

Es era mi duda al hacer mi tabla todo me da positivo y el enunciado dice que es mayor o igual a cero y el unico que concordaba era (0,10)

Correcciones:

Ecuaciones trigonometricas Sistemas de ecuaciones trigonométricas