logo_unicoos

Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

logo beUnicoos
Los foros de unicoos se han unificado en nuestra nueva plataforma beUnicoos. Para dejar nuevas preguntas deberás hacerlo allí, donde además podrás encontrar nuevas asignaturas y herramientas para ayudarte más con tus estudios.
Ir a beUnicoos

  • icon

    Ernesto Alexandre
    el 17/9/16

    buenas tarde me pueden decir si en esta ecuación hay un error cual es ?

                a=b

               a2=ab

          a2-b2=ab-b2

    (a+b)(a-b)=b(a-b)

            a+b=b

            b+b=b

            2b=1b

              2=1 buscar cual es el error

    reply•thumb_up•1 voto/s•flag
    icon

    Matías Ignacio Loyola Galdames
    el 18/9/16

    Según yo sería cuando se le resta b^2 porque haces ceros las igualdades, así (a+b)(a-b)=b(a-b)

    como a=b, a-b=0 permitiendo que a+b y b puedan tomar cualquier valor real.

    No sé si se entiende.



    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 18/9/16

    Observa que en tu cuarta línea, el factor (a-b) es igual a cero, por lo que no es posible aplicar la propiedad uniforme y cancelar, como han hecho para pasar a la quinta línea.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
  • icon

    Wayner
    el 17/9/16

    Buenas tengo una pequeña duda acerca de este ejercicio. Quiero saber si esta bien resuelto y en el final del ejercicio me quedo raiz de indice 3 y dentro de ella 2(x-2) / 3 quiero saber si el dos(numerador) con el 3 denominador podria multiplicarlo? Porqie al multiplicar 2 x 3 me daria la solucion que me piden. Porque la solucion que me dan es: raiz de indice 3, y dentro de la raiz  x-2/6. 

    reply•thumb_up•0 voto/s•flag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 18/9/16

    Has planteado bien las expresiones de la funciones inversas. Observa que para la inversa de la función f te quedó el argumento x/2, que puede ser escrito: (1/2)*x.

    Luego, cuando haces la composición de la función inversa de g con la función inversa de f, te queda una expresión con raíz cúbica, cuyo argumento es:

    (1/2)*(x - 2)/3 = (1/2)*(1/3)*(x - 2) = (1/6)*(x - 2) = (x - 2)/6.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Wayner
    el 18/9/16

    Muchas gracias hermano!. 

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
  • icon

    Luìs Lòpez
    el 17/9/16

    Hola, alguien me responde esto:

    Los en los que la función  f(x)=x^3-27x+5 decrecen son:

    1) -infinito,-3  [U]  3,INFINITO

    2) -3,3

    3) 3, INFITINO

    4) Nunca


    reply•thumb_up•0 voto/s•flag
    icon

    Desencadenado
    el 17/9/16

    la respuesta según la grafica es (-3,3)

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Luìs Lòpez
    el 17/9/16

    Pero como se obtiene ese resultado.. no lo entiendo 

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    poco
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 18/9/16

    Observa que el dominio de la función es: D = (-inf,+inf).

    La derivada primera de la función queda: f ' (x) = 3x^2 - 27.

    Luego planteamos la condición de punto crítico (o singular, posible máximo o posible mínimo): f ' (x) = 0, reemplazamos y queda la ecuación:

    3x^2 - 27 = 0, hacemos pasaje de término, luego de factor como divisor y queda:

    x^2 = 9, cuyas soluciones son: x1 = -3, x2 = 3.

    Luego, el dominio nos queda dividido en tres subintervalos, en cada uno de ellos elegiremos un valor representante, y lo evaluaremos en la derivada primera para establecer crecimiento o decrecimiento:

    (-inf,-3), representado por: x = -4, el valor de la derivada primera para él es: f ' (-4) = 21 > 0, por lo que tenemos que f es creciente en este subintervalo;

    (-3,3), representado por: x = 0, el valor de la derivada primera para él es: f ' (0) = -27 < 0, por lo que tenemos que f es decreciente en este subintervalo;

    (3,+inf), representado por x = 4, el valor de la derivada primera para él es: f '(4) = 21 > 0, por lo que tenemos que f es creciente en este subintervalo.

    Por lo tanto, concluimos que la función es decreciente en en el intervalo (-3,3).

    Espero haberte ayudado.


    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    bastante
  • icon

    Magalí
    el 17/9/16

    Es correcta esta derivada?

    reply•thumb_up•0 voto/s•flag

    Usuario eliminado
    el 17/9/16

    1. g(x)=2-√x
    2. g(x)=2-(x)^½
    3. g`(x)=2`-(x)^½`
    4. g`(x)=0-½*(x)^(½-1)
    5. g`(x)=(-x^-½)/2
    6. g`(x)=-1/2x^½
    7. g`(x)=-1/2√x (el tuyo esta bien, solo hay que multiplicar el -1 por el 1 de arriba y sale como te acabo de mostrar)


    thumb_up•1 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo

  • Usuario eliminado
    el 17/9/16
    flag

    1. Al comienzo, el problema era hallar la matriz de 2x2 P tal que (P•A•P=O), nombre a los elementos de P con las letras "a, b, c y d" y obtube el sistema de ecuaciones de la figura, mejor los factorice y tenia dos resultados.
    2. Fui descartando las ecuaciones donde aparecía identidad verdadera, hasta encontrar la relación entre las variables donde en vez de generar diferentes resultados, simplemente convergen en una relación entre cada variable.
    3. Tome como variable independiente a "a" y "b,c,d" las puse en función de ella.
    4. Le asigne valores a "a" y "b,c,d" en función de ella, así obtuve las variantes de P que cumpla (P•A•P=O).
    5. En la solución del libro la matriz P tiene elemento a=4, b=6, c=-2, d=-3, donde "b,c,d" no estan en función de "a", siendo esta P que satisface con (P•A•P=O), por tanto también la ecuación.
    6. ¿Por qué "P" pertenece a la solución, si "P" no obedece la relación entre las variables que se extrajeron del sistema de ecuación?
    7. Si a=4, ¿De qué sistema de ecuaciones se obtiene su función en "b,c,d" para que sea 6,-2 y -3 respectivamente? Gracias por la paciencia...jaja.

    reply•thumb_up•0 voto/s•flag
    icon

    David
    el 19/9/16

    El sistema de ecuaciones obtenido no es lineal y es complejisimo de resolver. Siento no poder ayudarte con una duda de este nivel... Espero entiendas que unicoos por ahora se queda en bachiller...

    thumb_up•1 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    poco
  • icon

    Nico
    el 17/9/16

    hola buenas tardes, tengo una duda teorica, no es de un ejercicio en particular, como calculo los subespacios invariantes de una transformacion lineal T: v-->v?  si me pudieran iluminar estaria agradecido

    reply•thumb_up•0 voto/s•flag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/9/16

    Puedes plantear: T(x,y) = <x,y>, que es la ecuación que corresponde al valor propio (o autovalor) L = 1 (indicamos lambda con L).

    Si L = 1 no es autovalor de la transformación, verás que el subespacio invariante es: S = {o}, donde o indica vector nulo del espacio vectorial V.

    Por ejemplo, si T: R^2 --> R^2, con T(x,y) = < 2x , 4x + y >, planteamos la condición de vector invariante: T(x,y) = < x , y >, y queda el sistema de ecuaciones:

    2x = x

    4x + y = y

    haces pasajes de términos, reduces términos semejantes y queda:

    x = 0

    4x = 0

    observa que es un sistema compatible indeterminado (en las dos ecuaciones obtenemos: x = 0 para cualquier valor de y), cuyas soluciones forman el subespacio: S = { < 0 , y > }.

    Espero haberte ayudado.


    Espero haberte ayudado.

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
  • icon

    Jimmy
    el 17/9/16

    Hola Unicoos! , necesito una ayuda en este ejercicio de Series infinitas por favor. 

    reply•thumb_up•0 voto/s•flag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 17/9/16

    ¿Qué indica el símbolo que está sobre la x del numerador?¿Parte entera u otra cosa?


    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Jimmy
    el 17/9/16

    es "raiz cuadrada" 

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
  • icon

    Magalí
    el 17/9/16

    Hola a todos! Alguien podria decirme por qué la derivada de cos(2x) en está integral es -2xsen(2x)

    reply•thumb_up•0 voto/s•flag
    icon

    Desencadenado
    el 17/9/16

    por la regla de la cadena la derivada de cos(2x) sería así [cos(2x)]´ * (2x)´ = -sen(2x) * 2 = -2sen (2x)


    thumb_up•1 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
  • icon

    Maria
    el 17/9/16

    Buenas tardes, se trata del ejercicio número uno, he preguntado a mucha gente y no saben resolverlo. Se hacer solo la distancia. Si pudierais indicarme de cómo realizarlo. Gracias!

    reply•thumb_up•0 voto/s•flag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 17/9/16

    Te lo explicamos, María:

    thumb_up•1 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/9/16

    Observa que el vector director de la recta r es: u = <0,1,0>

    a) Planteamos la ecuación del plano que contiene a P(0,0,2) y es perpendicular a r, por lo que su vector normal es: u = <0,1,0>, y su ecuación vectorial queda (indicamos producto escalar como o):

    <0,1,0> o <x-0,y-0,z-2> = 0, resolvemos el producto escalar y la ecuación del plano perpendicular a r que pasa por P queda:

    y = 0.

    Luego, planteamos la intersección entre la recta r y el plano cuya ecuación hemos determinado, mediante el sistema de ecuaciones que contiene las ecuaciones de la recta y del plano:

    x = 2

    z = 0

    y = 0

    cuya solución es el punto: Q(2,0,0).

    Por último, planteamos la distancia entre la recta r y el punto P como la distancia entre el punto Q y el punto P, la calculas y queda:

    dist(r,P) = dist(Q,P) = V(8).

    b) Planteamos el vector QX = <x-2,y-0,z-0> = <x-2,y,z>

    Luego, a partir de la condición: OX es ortogonal a r, tenemos que OX es ortogonal a u, planteamos el producto escalar y queda:

    <0,1,0> o <x-2,y,z> = 0, desarrollamos el producto escalar y queda la ecuación:

    y = 0,

    que nos indica que la curva está incluida en el plano coordenado XZ, cuya ecuación cartesiana es y = 0.

    Luego, a partir de la condición: OX es ortogonal a sX (observa que los vectores directores son: v = PX = <x,y,z-2>, planteamos el producto escalar y queda:

    <x-2,y,z> o <x,y,z-2> = 0, desarrollamos el producto escalar y queda la ecuación:

    x(x-2) + y^2 + z(z-2) = 0,

    que es la ecuación de una superficie que contiene a la curva.

    Por lo tanto, el sistema de ecuaciones cartesianas que contiene a la curva es:

    y = 0

    x(x-2) + y^2 + z(z-2) = 0

    Observa que podemos sustituir en la segunda ecuación, cancelar término nulo, y el sistema de ecuaciones que corresponde a la curva queda:

    y = 0

    x(x-2) + z(z-2) = 0

    Observa ahora que si distribuimos, la segunda ecuación queda:

    x^2 -2x + z^2 - 2z = 0, luego completamos desarrollos de binomios elevados al cuadrado, agrupamos y queda:

    (x^2 - 2x + 1) + (z^2 - 2z + 1) = 1 + 1, que al factorizar en los agrupamientos y resolver a la derecha queda:

    (x- 1)^2 + (z - 1)^2 = 2, que es la ecuación de un cilindro circular recto con eje paralelo al eje OX, con radio: R = V(2).

    Por lo tanto, la curva buscada resulta ser la intersección del plano XZ con el cilindro, resulta ser una circunferencia, y queda descrita finalmente por el sistema de ecuaciones:

    y = 0

    (x- 1)^2 + (z - 1)^2 = 2

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
  • icon

    JON
    el 17/9/16

    Buenas Uniccos, esstupenda pagina por cierto, felicidades por el exito que estáis teniendo.

    Mi pregunta es hecerca de como hacer esta derivada, 2^x^2, es decir si no me equivoco seria lo mismo que 22x


    reply•thumb_up•0 voto/s•flag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 17/9/16

    Matizamos, Jon: 

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/9/16

    Debemos ser precisos con la notación. Si la expresión de la función es: f(x) = (2^x)^2 = por propiedad de una potencia cuya base es otra potencia = 2^(2x).

    Recuerda la expresión de la derivada de una función exponencial con base a (a estrictamente positivo y distinto de 1, y = a^u), cuya expresión es: y ' = a^u * lna * u '.

    En el ejercicio que nos ocupa, observa que tenemos: a = 2, u = 2x, de donde tenemos a su vez: u ' = 2, por lo tanto la derivada queda:

    f ' (x) = 2^(2x) * ln(2) * 2.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?