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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Carlos Ramirez
    hace 2 semanas, 5 días

    si los elementos del transformado son una base,es decir son linealmente independientes la transformacion lineal es unica,pero no estoy seguro como resolverlo,preciso su resolucion señor jose ramos,saludos cordiales.

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días


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    Carlos Ramirez
    hace 2 semanas, 5 días

    preciso resolucion,desde ya gracias.

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días


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    Carlos Ramirez
    hace 2 semanas, 5 días


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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días


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    JOSE ANTONIO
    hace 2 semanas, 5 días

    4ºESO inecuación

    Buenas noches, adjunto un ejercicio realizado. Creo que, salvo error, la solución que planteo es correcta (-1,0) ∪ [3, +∞) ya que lo he comprobado a posteriori con la vista CAS de geogebra. Sin embargo, si observo la inecuación, (-x+3)/x(x+1) ≤ 0, espero que todos los valores de x que la hagan verdadera sean ≤ a 0, como es el caso del intervalo  (-1, 0). No me encaja, por lo tanto, el intervalo  , que seguramente será correcto, pero yo no termino de verlo. Gracias por vuestra ayuda y paciencia.


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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días

    El ejercicio está perfecto. Todos los valores del intervalo (-1,0) hacen negativo el cociente. No entiendo tu duda.

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    JOSE ANTONIO
    hace 2 semanas, 5 días

    Hola otra vez Jose. Finalmente he comprobado los dos tramos [ (-1,0) y [3, + ∞) ] y efectivamente cualquier valor de los mismos cumple la iniciación. Me había obcecado. Muchas gracias.

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    Carlos Ramirez
    hace 2 semanas, 5 días

    el a) lo resolvi de esta forma. 6x-2y=0   3x-y=0; x=1/3y.   (1/3y,y,z) saco factor comun y (1/3,1,0) + z (0,0,1).listo elementos,conjunto en extension  B={(1/3,1,0);(0,0,1)} con respecto a la dimension,creo que deberia restar la dimension 2 con respecto a la ecuacion implicita que me dan dim 1 creo.quisiera saber si esta bien.preciso el c y el d ,y si es posible una orientacion de subespacio vectorial.desde ya gracias.


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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días


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    Carlos Ramirez
    hace 2 semanas, 5 días

    En el ejercicio c,si Z=alfa la base no deberia quedar alfa (1/2,-1/2,1,0)+beta (0,-3,0,1)?.

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 5 días

    Sí, tienes razón hay un error al resolver el sistema. Bien visto. Dejo la corrección en tus manos.

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    Cesar Alfonzo Gomez Mata
    hace 2 semanas, 6 días

    comprobar que la respuesta es b sino lo es darme el paso a paso porfa

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 6 días


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    Cesar Alfonzo Gomez Mata
    hace 2 semanas, 6 días

    favor resolver paso a paso 

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 6 días


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    Cesar Alfonzo Gomez Mata
    hace 2 semanas, 6 días

    favor resolver paso a paso 

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 6 días


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    Cesar Alfonzo Gomez Mata
    hace 2 semanas, 4 días

    en la parte final tienes en la ultima linea x +100 esto es en b lo  entiendo pero luego repites la x no entiendo por que esa otra x  le sumas 40 que debe ser el 40 del vertice c  espero me lo explique con un grafiquito si puedes por favor se le agradece  

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    Isabel
    hace 2 semanas, 6 días

    Tengo que encontrar un vector normal a esta superficie, alguien me puede ayudar por favor?

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 6 días

    Vamos con una orientación.

    Observa que el elipsoide cuya ecuación cartesiana canónica tienes en tu enunciado es una superficie de nivel de la función cuya expresión es:

    f(x,y,z) = x2/a2 + y2/b2 + z2/c2,

    que es una función diferenciable en R3, por lo que admite vector gradiente en todos sus puntos.

    Luego, planteas las expresiones de las funciones derivadas parciales, y queda:

    fx(x,y,z) = 2*x/a2,

    fy(x,y,z) = 2*y/b2,

    fz(x,y,z) = 2*z/c2,

    y observa que las tres funciones derivadas parciales tienen dominio R3;

    luego, planteas la expresión general del vector gradiente de la función, y queda:

    ∇f(x,y,z) = < fx(x,y,z) ; fy(x,y,z) ; fz(x,y,z) >, sustituyes las expresiones de las funciones derivadas parciales, y queda:

    ∇f(x,y,z) = < 2*x/a2 ; 2*y/b2 ; 2*z/c2 >

    y como has visto en clase que el vector gradiente es perpendicular a las superficies de nivel de la función, entonces tienes que la expresión remarcada corresponde a un vector normal al elipsoide en todos sus puntos, por lo que solo queda indicar que esto se cumple para todo punto P(x,y,z) perteneciente al elipsoide cuya ecuación tienes en tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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    JOSE ANTONIO
    hace 2 semanas, 6 días

    Muchas gracias Antonio. Voy a masticarlo despacio.

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    JOSE ANTONIO
    hace 2 semanas, 6 días

    4ºESO, inecuación racional

    Adjunto ejercicio realizado. Por favor aclararme un poco que quiere decir el comentario de mi libro que dice literalmente: “El numerador cambia de signo en x = 3, y el denominador en x = -5, por lo que la recta....."


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    Cesar Alfonzo Gomez Mata
    hace 2 semanas, 6 días

    son los 3 cambios que sufre la evaluación del tramo o intervalo en cada uno de los intervalos de la función en estudio notase que son 3 cambios yno por cada uno de los ceros de la funcion que origina el intervalo ademas en -5 hay una asintota vertical 



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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 6 días

    Observa que la expresión del primer miembro de la inecuación que tienes en tu enunciado está definida en el conjunto: R - {-5,3],

    pués x1 = -5 el valor para el cuál el denominador toma el valor cero.

    Luego, has planteado correctamente que el numerador toma el valor cero para x2 = 3.

    Luego, observa que te han quedado definidos tres subintervalos, para los cuáles tomas un valor representante, evalúas la expresión del primer miembro de tu inecuación, y queda:

    I1 = (-∞;-5), representado por: x = -6, para el que tienes: (-6-3)/(-6+5) = -9/(-1) = 9 > 0,

    I2 = (-5;3), representado por: x = 0, para el que tienes: (0-3)/(0+5) = -3/5 < 0,

    I3 = (3;+), representado por: x = 4, para el que tienes: (4-3)/(4+5) = 1/9 > 0,

    y recuerda que la expresión del primer miembro de la inecuación de tu enunciado toma el valor cero para x2 = 3. 

    Luego, observa que la expresión mencionada toma valores positivos o iguales a cero en el conjunto solución:

    S = I1 ∪ I3 ∪ {3} = (-∞;-5) ∪ (3;+) ∪ {3} (-∞;-5) ∪ [3;+).

    Espero haberte ayudado.

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    JOSE ANTONIO
    hace 2 semanas, 6 días

    Buenas tardes Cesar, muchas gracias por tu respuesta, pero no termino de verlo.

    Me hablas de que hay una asíntota en -5. Esta asintota la puedo ver (con el programa Geogebra) si gráfico la función (x-3)/(x+5) sin más, es decir sin añadirle el signo 

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    David
    hace 2 semanas, 6 días

    Hola!

    A ver, más directo: lo que quiere decir la frase en negrita es que cuando x=3, x-3 cambia de signo a partir de x=3. un valor más pequeño de 3 va a resultar negativo en ese factor hasta que, una vez llegas a x=3 (3,01, por ej) es positivo. Lo mismo para el factor del denominador.

    Espero que ya haya podido responderte y aclararte la duda. 

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