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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Usuario eliminado
    hace 2 semanas, 4 días

    Hola, alguien sabe como resolver esto?

    Necesito encontrar la solución de esta ecuación y no consigo llegar a una respuesta clara,me quedé atrapado D:


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 4 días

    Tienes la ecuación:

    z3 = -2 + 2*√(3)*i (1).

    Luego, observa que en el segundo miembro de la ecuación señalada (1) tienes al número complejo, expresado en forma cartesiana binómica:

    w = -2 + 2*√(3)*i, que pertenece al segundo cuadrante,

    cuyo módulo es (te dejo los cálculos): |w| = 4,

    y la tangente de su argumento es: tanφ2*√(3)/(-2) = -√(3), compones con la función inversa de la tangente, y queda:

    φ = 2π/3 rad = 120°;

    luego, con el módulo y el argumento, expresas a este número complejo en forma polar, y queda:

    w = 42π/3 (2).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en el segundo miembro de la ecuación señalada (1), y queda:

    z3 = 42π/3, extraes raíz cúbica en ambos miembros, y queda:

    z = ∛(42π/3), aplicas la Fórmula de De Moivre para las raíces de un número complejo, y queda:

    zk∛(4)(2π/3 + 2*k*π)/3, con k = 0, 1, 2 (3),

    que es la expresión general de las tres soluciones de la ecuación de tu enunciado;

    luego, evalúas la expresión general señalada (3), y queda:

    z0∛(4)(2π/9) = ∛(4)(40°),

    z1 = ∛(4)(8π/9) = ∛(4)(160°),

    z2 = ∛(4)(14π/9) = ∛(4)(280°),

    que son las tres soluciones de la ecuación de tu enunciado, expresadas en forma polar (módulo-argumento).

    Espero haberte ayudado.


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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 4 días


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    Vale
    hace 2 semanas, 4 días

    Hola, alguien me puede ayudar con este ejercicio? 

    Gracias de antemano. 

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 4 días


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    Mariano Michel Cornejo
    hace 2 semanas, 4 días

    Hola como obtengo la secante de otras rectas o función, no recuerdo bien el enunciado del problema ya que a eso me lo tomaron en un examen, espero que me entiendan gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 4 días

    Por favor, intenta conseguir el enunciado que motiva tu problema y envía una foto del mismo, para que podamos ayudarte.

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    Nicolás García Gutierrez
    hace 2 semanas, 4 días

    Hola alguien que me pueda ayudar porfavor con estos 3 ejercicios? Gracias

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 4 días

    EJERCICIO 3


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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 4 días

    EJERCICIO 4


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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 4 días

    EJERCICIO 5


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    Arantxa
    hace 2 semanas, 4 días

    Hola me podéis alludar a resolver este ejercicio por favor.  Un padre tiene el triple de la edad de su hija i hace 10 años 7 beses la edad de su hija cuál es la edad del padre i la edad de la hija

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 4 días

    x,- edad del padre hoy,  y.- edad de la hija hoy:

    La edad del padre tiene el triple de la edad de su hija :     x = 3y

    Hace 10 años (el padre tenía x - 10 y la hija  y -10 ) el padre tenía 7 veces la edad de su hija:    x - 10 = 7 (y - 10)

    Resolviendo por sustitución el sistema formado por las dos ecuaciones anteriores, resulta:     3y - 10 = 7y -70  de donde   4y = 60  entonces  y = 15  y  x = 45.

    EL PADRE TIENE 45 AÑOS Y LA HIJA 15.

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    Arantxa
    hace 2 semanas, 4 días

    Muchas gracias

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    Srtaa Lmk
    hace 2 semanas, 4 días

    me podeis ayudar con el 60 f porfa

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 4 días

    Tienes el número complejo expresado en forma binómica:

    w = -√(2)/2 + [√(2)/2]*i, que pertenece al segundo cuadrante,

    cuyo módulo es (te dejo el planteo): |w| = 1,

    y la tangente de su argumento es: tanθ = [√(2)/2]/(-√(2)/2) = -1, por lo que su argumento es: θ = 3π/4 rad = 135°;

    luego, con los valores del módulo y del argumento que tienes remarcadas, expresas a este número complejo en forma polar, y queda:

    w = 13π/4 (1).

    Luego, tienes la expresión de tu enunciado:

    z = ∛( -√(2)/2 + [√(2)/2]*i ), sustituyes la expresión señalada (1) en el argumento de la raíz cúbica, y queda:

    z = ∛( 13π/4 );

    luego, aplicas la Fórmula de De Moivre para las raíces de un número complejo, y queda:

    zk = (∛[1])(3π/4+2*k*π)/3, con k = 0, 1 o 2,

    aquí resuelves la expresión del módulo, y queda:

    zk = 1(3π/4+2*k*π)/3, con k = 0, 1 o 2 (2),

    que es la expresión general de las raíces cúbicas del número complejo: w = -√(2)/2 + [√(2)/2]*i;

    luego, evalúas la expresión señalada (2), y tienes las expresiones polares de las tres raices cúbicas

    z0 = 1π/4 = 145°,

    z1 = 111π/12 = 1165°,

    z2 = 119π/12 = 1285°;

    luego, expresas a las tres raíces en forma trigonométrica, y queda:

    z0 = 1*(cos[π/4] + i*sen[π/4]) = 1*(cos[45°] + i*sen[45°]),

    z1 = 1*(cos[11π/12] + i*sen[11π/12]) = 1*(cos[165°] + i*sen[165°]),

    z2 = 1*(cos[19π/12] + i*sen[19π/12]) = 1*(cos[285°] + i*sen[285°]);

    luego, reemplazas los valores de las expresiones trigonométricas, distribuyes, y queda:

    z0 = √(2)/2 + [√(2)/2]*i ≅ 0,707 + 0,707*i,

    z1 ≅ -0,966 + 0,259*i,

    z2 ≅ 0,259 - 0,966*i,

    que son las expresiones de las tres raíces cúbicas en forma cartesiana binómica.

    Queda que hagas el gráfico correspondiente.

    Espero haberte ayudado.

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 4 días


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    Ahlam.
    hace 2 semanas, 4 días

    me podeis ayudar con el60c

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 4 días


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 4 días

    Tienes el número complejo expresado en forma binómica:

    w = -4/(1 - √[3]*i), multiplicas al numerador y al denominador por el conjugado de este último, y queda:

    w = -4*(1 + √[3]*i) / ([1 - √[3]*i]*1 + √[3]*i), resuelves el denominador, y queda:

    w = -4*(1 + √[3]*i)/4, simplificas, distribuyes el signo, y queda:

    w = -1 - √[3]*i, que pertenece al tercer cuadrante,

    cuyo módulo es (te dejo el planteo): |w| = 2,

    y la tangente de su argumento es: tanθ = -√[3]/(-1) = √[3], por lo que su argumento es: θ = 4π/3 rad = 240°;

    luego, con los valores del módulo y del argumento que tienes remarcadas, expresas a este número complejo en forma polar, y queda:

    w = 24π/3 (1).

    Luego, tienes la expresión de tu enunciado:

    z = 4-4/(1 - √[3]*i) ), sustituyes la expresión señalada (1) en el argumento de la raíz cuarta, y queda:

    z = 424π/3 );

    luego, aplicas la Fórmula de De Moivre para las raíces de un número complejo, y queda:

    zk = 4[2](4π/3+2*k*π)/4, con k = 0, 1, 2 o 3 (2),

    que es la expresión general de las raíces cuartas del número complejo: w = -4/(1 - √[3]*i)i;

    luego, evalúas la expresión señalada (2), y tienes las expresiones polares de las cuatro raíces cuartas

    z0 = 4[2]π/3 4[2]60°,

    z1 = 15π/6 4[2]150°,

    z2 = 14π/3 4[2]240°,

    z1 = 111π/6 4[2]330°.

    Espero haberte ayudado.

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    Laura
    hace 2 semanas, 4 días

    Alguien me podria explicar como solucionar la expresión de arriba, por favor?

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 4 días


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    pedrufo sanchez
    hace 2 semanas, 4 días

    Hola buenos días me podrían ayudar con una pregunta porfavor

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    Antonio
    hace 2 semanas, 4 días


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    Uriel Dominguez
    hace 2 semanas, 4 días

    Me ayudan? Por favor. 

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    César
    hace 2 semanas, 4 días


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    Uriel Dominguez
    hace 2 semanas, 4 días

    Gracias César, en el 39 pensé que era diferente ya que me salió lo mismo pero la respuesta de mi libro es otra es √2/13 y pensé que cambiaba porque es la distancia del plano al punto. 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 4 días

    Observa que el valor obtenido con el desarrollo del colega César es:

    d(P,π) = 2/√(338) = [√(2)]2/√(2*169)) = [√(2)]2/[√(2)*√(169)] = [√(2)]2/[√(2)*13] = simplficas = √(2)/13,

    por lo que tienes que el valor consignado por el colega César es igual al valor consignado en el solucionario de tu libro.

    Espero haberte ayudado.

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    Uriel Dominguez
    hace 2 semanas, 3 días

    Vaya, gracias. No pensé en simplificarlo más, gracias otra vez. 

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