Hola Ivo,

no se trata de que os resolvamos vuestros ejercicios sino de que os ayudemos con las dudas que os surjan durante la resolución de estos.

Hola Ivo,

no se trata de que os resolvamos vuestros ejercicios sino de que os ayudemos con las dudas que os surjan durante la resolución de estos.

Hola Ivo,

para poder ayudaros necesitamos saber cuál es exactamente la duda. 

Puedes plantear la expresión del punto C: C(x,y),

y tienes en tu enunciado la expresión del punto S(4,-2), y la expresión del vector CS: CS = < -1 , 6 > (1).

Luego, planteas la expresión del vector CS en función de las coordenadas de su punto de aplicación (C) y de su extremo (S), y queda:

CS = < 4-x , -2-y >,

sustituyes la expresión vectorial señalada (1) en el primer miembro de esta ecuación vectorial, y queda:

< -1 , 6 > = < 4-x , -2-y >;

luego, por igualdad entre vectores, igualas componente a componente, y tienes el sistema de ecuaciones:

-1 = 4 - x, y de aquí despejas: x = 5,

6 = -2 - y, y de aquí despejas: y = -8;

luego, tienes que la expresión del punto correspondiente al punto de aplicación del vector CS es: C(5,-8).

Espero haberte ayudado.

Hola Paula, a lo mejor te ayuda hallar la pendiente “m” de la recta que buscas a partir de los dos puntos que te han dado:

(y2-y1)/(x2-x1) = m  →      (3 - 1)/1-(-2) = 2/3 

Con esta pendiente ya puedes seguir avanzando hacia la recta que buscas,  por ejemplo utilizando

el punto B(1, 3) → y - y1 = m(x - x1) →  y - 3 = 2/3 (x - 1) → y = 2/3x - 2/3 + 9/3 → y = 2/3x + 7/3 (ecuación explícita).

Espero no haberme equivocado y que puedas seguir.

La recta que menciona José Antonio une el punto A con el B.

puedes poner foto del enunciado?

Planteas la ecuación cartesiana implícita de un plano paralelo al eje OX, y queda:

by + cz = d (1);

luego, reemplazas las coordenadas del punto P(0,2,0) en la ecuación señalada (1), resuelves términos, cancelas términos nulos, y queda:

2b = d, y de aquí despejas: b = d/2 (2);

luego, reemplazas las coordenadas del punto Q(0,0,4) en la ecuación señalada (1), resuelves términos, cancelas términos nulos, y queda:

4c = d, y de aquí despejas: c = d/4 (3);

luego, sustituyes las expresiones señaladas (2) (3) en la ecuación señalada (1), y queda:

(d/2)y + (d/4)z = d, aquí divides por d y multiplicas por 4 en todos los términos, y queda:

2y + z = 4 (4),

que es una ecuación cartesiana implícita del plano, y observa que uno de sus vectores normales es: N = <0,2,1>.

Luego, planteas las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta perpendicular al plano que pasa por el origen de coordenadas (observa que uno de sus vectores directores es el vector normal al plano: N<0,2,1>), y queda:

x = 0,

y = 2t,

z = t, 

con t ∈ R;

luego, sustituyes estas tres expresiones en la ecuación del plano señalada (4), y queda:

2(2t) + t = 4, aquí resuelves el primer miembro, y luego despejas: t = 4/5;

luego, remplazas este valor en las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta, resuelves, y queda:

x = 0,

y = 8/5,

z = 4/5,

por lo que tienes que el punto A(0,8/5,4/5) es el punto de intersección entre la recta y el plano.

Luego, puedes plantear que la distancia entre el origen de coordenadas y el plano es igual a la distancia entre el origen de coordenadas y el punto A, y queda:

d(O,Plano) = d(O,A) = √( (0-0)² + (8/5-0)² + (4/5-0)² ) = √(0 + 64/25 + 16/25) = √(80/25) = √(16*5/25) = 4√(5)/5.

Espero haberte ayudado.

x+y=11

(10x+y)+27=(10y+x)

resolvemos el sistema ...

la solución es:

en al año 1747