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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Joship
    hace 3 semanas, 4 días

    hola me puedes ayudar con este ejercicio de integracion por partes, mi duda es el valor que toma el valor de C en la funcion o corroborar el ejercicio que he hecho. muchas gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 4 días

    Tienes los datos:

    V(0) = 0,5 dm3 (volumen inicial de líquido),

    R(t) = (t + 1)*e-0,2*t (razón de introducción de toxina, en mL/min),

    C(0) = 0,5 mL/dm3 (concentración inicial de toxina),

    t = 0 (instante inicial de agregado de toxina),

    t = 20 min (instante final de agregado de toxina).

    1°)

    Comienzas por plantear el volumen inicial de toxina:

    V(0) = C(0)*V = 0,5*0,5 = 0,25 mL (1).

    Luego, planteas la expresión del volumen agregado de toxina durante los veinte minutos que dura el experimento, y queda:

    ΔV = 020 (t + 1)*e-0,2*t*dt (2).

    Luego, planteas la expresión del volumen total de toxina al finalizar el experimento, y queda:

    V(20) = V(0) + ΔV (3).

    2°)

    Planteas la integral indefinida correspondiente a la integral señalada (2), y queda:

     (t + 1)*e-0,2*t*dt =

    aplicas el Método de Integración por Partes:

    u = t + 1, de donde tienes: du = dt,

    dv = e-0,2*t, de donde tienes: v = e-0,2*t/(-0,2) = -5*e-0,2*t,

    aplicas el método, extraes el factor constantes de la integral secundaria, y queda:

    = (t + 1)*e-0,2*t + 5*∫ e-0,2*t*dt = 

    resuelves la integral secundaria, y queda;

    = (t + 1)*e-0,2*t + 5*e-0,2*t/(-0,2) + C =

    = (t + 1)*e-0,2*t - 25*e-0,2*t + C =

    = (t + 1 - 25)*e-0,2*t + C =

    = (t - 24)*e-0,2*t + C (4).

    3°)

    Planteas la integral definida señalada (2), y queda (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow):

    ΔV = 020 (t + 1)*e-0,2*t*dt =

    evalúas (observa que sustituimos la expresión señalada (4) y que omitimos la constante de integración), y queda:

    = [ (t - 24)*e-0,2*t ] =

    evalúas para los límites de integración (0 y 20), y queda:

    = -4*e-4 - (-24) =

    = 24 - 4*e-4 mL (5).

    4°)

    Reemplazas los valores señalados (1) (5) en la expresión del volumen final de toxina señalada (3), y queda:

    V(20) = 0,25 + 24 - 4*e-4

    reduces términos racionales, y queda:

    V(20) = 24,25 - 4*e-4 mL.

    Espero haberte ayudado.

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    Joship
    hace 3 semanas, 3 días

    Hola, muchas gracias por su ayuda. Lo que no entiendo porque al evaluar el cero en la integral me da un valor siendo que en t=0 solamente tengo 0.25 ml de la toxina 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 3 días

    Observa que el término con la integral te indica el volumen de toxina que se agrega en un intervalo de tiempo, al volumen de toxina inicial que tienes previamente calculado.

    Espero haberte ayudado.

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    Sofia
    hace 3 semanas, 4 días

    Hola, necesito averiguar cual es el patrón que sigue esta serie numérica. Gracias

    56 - 67 - 80 - 88 -104 - 109.


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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 4 días


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    Hongbo David Zhang
    hace 3 semanas, 4 días

    Hola!

    Cómo hago un sistema de ecuaciones con variables x e y para el siguiente enunciado?:

    Halla la ecuación de la recta ax + by = 2 sabiendo que pasa por los puntos A(1, 2) y B(3, 7)

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 4 días

    Sustituye x por 1 e y por 2. Luego x por 3 e y por 7  y obtienes dos ecuaciones que son:   a + 2 b =2    y   3a + 7 b = 2   cuyas incógnitas son a y b. Si la resuelves llegas a que b = -4   y  a = 10.    Conclusión: La ecuación de la recta pedida es:

    10 x - 4 y = 2

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    Anii Gerardo
    hace 3 semanas, 4 días
    flag

    hola alguien puede ayudarme con esos ejercicios? Tengo q derivar  desde ya gracias!


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    Breaking Vlad
    hace 3 semanas, 3 días

    se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

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    Anii Gerardo
    hace 3 semanas, 3 días

    Esq intente hacerlo casi un mes y n me salio por eso pedi ayuda desde ya gracias señor 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 3 días

    g)

    Vamos con una orientación.

    Recuerda la Regla de derivación para una multiplicación de tres funciones:

    si tienes:

    f(x) = u*v*w,

    entonces la expresión de la función derivada es:

    f ' (x) = u ' * v * w + u * v ' * w + u *v * w ' (1).

    Luego, tienes la expresión de la función en tu enunciado:

    p(x) = Ln(x2+1) * 3x * x3,

    en la cuál tienes:

    u = Ln(x2+1), cuya derivada queda expresada (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena): u ' = 2x/(x2+1),

    v = 3x, cuya derivada queda expresada: v ' = 3x*Ln(3),

    w = x3, cuya derivada queda expresada: w ' = 3*x2;

    luego, solo queda que sustituyas las seis expresiones remarcadas en la expresión de la función derivada señalada (1).

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 3 días

    h)

    Vamos con una orientación.

    Recuerda la Regla de derivación para una suma de dos funciones:

    si tienes:

    f(x) = u + v,

    entonces la expresión de la función derivada es:

    f ' (x) = u ' + v ' (1).

    Luego, tienes la expresión de la función en tu enunciado:

    q(x) = tan(x6+e) + π*x3,

    en la cuál tienes:

    u = tan(x6+e),

    cuya derivada queda expresada (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena, y que el término "e" es constante): 

    u ' = 6x5/cos2(x6+e),

    v = π*x3, cuya derivada queda expresada: v ' = 3π*x2;

    luego, solo queda que sustituyas las seis expresiones remarcadas en la expresión de la función derivada señalada (1).

    Espero haberte ayudado.

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    elena
    hace 3 semanas, 4 días

    Hola

    Alguien me podria ayudar a resolver un problema de estadistica con r studio por favor?


    Gracias!

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    David
    hace 2 semanas, 5 días

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con lo que hago en un vídeo, lo ideal es que uséis el FORO GENERAL de matemáticas, física o química

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    Anii Gerardo
    hace 3 semanas, 4 días

    Hola

    Neceaito saber como hago este ejercicio:


    Determine la vida media de un elemento radiactivo si se sabe que luego de un año se conserva el 99% de la cantidad inicial


    Desde ya gracias!

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 4 días

    Recuerda que el tiempo de vida media del elemento es igual al tiempo que transcurre hasta que queda la mitad de su cantidad inicial.

    Luego, planteas la expresión de la función exponencial general, y queda:

    f(t) = C*ek*t (1),

    con t expresado en años: t ∈ R, t ≥ 0.

    Luego, evalúas la expresión de la función señalada (1) para el instante inicial (t = 0), y queda:

    f(0) = C*ek*0, resuelves el segundo miembro, y queda:

    f(0) = C (2).

    Luego, evalúas la expresión de la función señalada (1) para el instante de referencia (t = 1), y queda:

    f(1) = C*ek*1, resuelves el exponente en el segundo factor del segundo miembro, y queda:

    f(1) = C*ek (3).

    Luego, planteas la relación que tienes en tu enunciado entre la cantidad inicial de materia y la cantidad en el instante de referencia, y queda:

    f(1) = (99/100)*f(0), sustituyes la expresión señalada (3) en el primer miembro, y la expresión señalada (2) en el segundo miembro, y queda:

    C*ek = (99/100)*C, divides por C en ambos miembros, y queda:

    ek = 99/100,

    expresas el segundo miembro en forma decimal, compones en ambos miembros con la función inversa de la función exponencial natural, y queda:

    k = ln(0,99) (4).

    Luego, planteas la condición de tiempo de vida media (τ), y queda:

    f(τ) = (1/2)*f(0),

    sustituyes la expresión de la función señalada (1) evaluada en el primer miembro, sustituyes la expresión señalada (2) en el segundo factor del segundo miembro, y queda:

    C*ek*τ = (1/2)*C, divides por C en ambos miembros, y queda:

    ek*τ = 1/2,

    expresas el segundo miembro en forma decimal, compones en ambos miembros con la función inversa de la función exponencial natural, y queda:

    k*τ = ln(0,5), divides por k en ambos miembros, y queda:

    τ = ln(0,5)/k, reemplazas el valor señalado (4) en el denominador del segundo miembro, y queda:

    τ = ln(0,5)/ln(0,99);

    luego, resuelves el segundo miembro, y queda:

    τ 68,968 años ≅ 70 años.

    Espero haberte ayudado.

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    Gastón Perry
    hace 3 semanas, 4 días

    Hola. 

    Sabiendo que A es la matriz (1  0) , calcular H = A + A2+...+ An

                                                        1  1

    No sé cómo llegar a la solución (n                0)

                                                              (n+n2)/2    n

    Si me podéis ayudar os lo agradezco :).

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 4 días


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    Carlos Ramirez
    hace 3 semanas, 4 días


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 4 días

    b)

    Observa que tratas con un polinomio con coeficientes reales, por lo que tienes que si una de sus raíces es un número complejo, entonces tienes también que el número complejo conjugado también es una raíz del polinomio, y con su misma multiplicidad.

    Luego, con los datos de tu enunciado, tienes tres raíces:

    x1 = -1, x2 = 2+3i, y también: x3 = 2-3i;

    luego, observa que de acuerdo con el Teorema Fundamental:

    como tienes tres raíces entonces tienes que el polinomio de grado mínimo con dichas raíces es de grado 3.

    Observa que tienes el valor del polinomio evaluado para un valor específico: P(2) = 3.

    Luego, planteas la expresión general factorizada para un polinomio cuyo grado es 3 (indicamos con A a su coeficiente principal):

    P(x) = A*(x - x1)*(x - x2)*(x - x3),

    reemplazas los valores de las raíces, y queda:

    P(x) = A*(x - [-1])*(x - [2+3i])*(x - [2-3i]) (1).

    Luego, tienes el valor del prolinomi para un valor específico:

    P(2) = 3,

    sustituyes la expresión del polinomio señalada (1) con el valor específico (x = 2) reemplazado en ella en el primer miembro, y queda:

    distribuyes los agrupamientos en cada uno de los tres factores literales, y queda:

    A*(2 - [-1])*(2 - [2+3i])*(2 - [2-3i]) = 3,

    distribuyes los agrupamientos y reduces términos reales en cada uno de los tres factores literales, y queda:

    A*(3)*(-3i)*(3i) = 3,

    resuelves el coeficiente en el primer miembro, y queda:

    A*27 = 3,

    divides por 27 en ambos miembros, y queda:

    A = 1/9,

    que es el valor del coeficiente principal del polinomio.

    Luego, reemplazas este último valor remarcado en la expresión del polinomio señalada (1), y queda:

    P(x) = (1/9)*(x - [-1])*(x - [2+3i])*(x - [2-3i]) (2),

    que es una expresión del polinomio buscado, factorizada en el campo de los números complejos.

    Luego, distribuyes los signos en los agrupamientos en los tres factores de la expresión del polinomio remarcada y señalada (2), y queda:

    P(x) = (1/9)*(x + 1)*(x - 2 - 3i)*(x - 2 + 3i),

    asocias términos reales en los dos últimos factores, y queda:

    P(x) = (1/9)*(x + 1)*([x-2] - 3i)*([x-2] + 3i),

    distribuyes el producto de los dos últimos factores (observa que tienes una suma de dos términos multiplicada por la resta de los mismos términos), y queda:

    P(x) = (1/9)*(x + 1)*([x-2]2 + 9),

    desarrollas el binomio elevado al cuadrado en el primer término del tercer factor, luego reduces términos numéricos en dicho factor, y queda:

    P(x) = (1/9)*(x + 1)*(x2 - 4x + 13),

    que es la expresión del polinomio buscado, factorizado en el campo de los números reales.

    Espero haberte ayudado.


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 4 días

    c)

    Recuerda que los polinomios mónicos tienen a 1 como su coeficiente principal.

    Planteas la expresión de polinomio mónico asociado al polinomio cuya expresión has obtenido en el inciso anterior (observa que las raíces son las mismas en ambos incisos), y queda:

    P(x) = 1*(x - [-1])*(x - [2+3i])*(x - [2-3i]), factorizado en el campo de los números complejos,

    P(x) = 1*(x + 1)*(x2 - 4x + 13), factorizado en el campo de los números reales.

    Espero haberte ayudado.


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 4 días

    A Antonio se le ha olvidado en el apartado c) que 2+3i es una raíz doble. De ahí que la factorización es la que él propone pero con el añadido de que el polinomio x2-4x+13 debe estar elevado al cuadrado.



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    Paula
    hace 3 semanas, 4 días

    Donde puedo ver videos que me expliquen ecuaciones en diferencias?

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    César
    hace 3 semanas, 4 días

    No hay videos relativos a ese tema Paula.

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    Paula
    hace 3 semanas, 4 días

    Hola la integral del ejercicio de abajo x²√x³+5 alguien me ayuda por favor 

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 4 días


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