Hola, lo que pide hallar el problema es el ángulo DBC (en la imagen que subiste).

Si eres mas concreto podríamos saber a que te refieres, máxime si hubiera error.

las gráficas están bien, pero para delimitar pones como condición que x e y deben ser mayores e iguales a cero, por lo tanto, te quedas como solución con, para entendernos, el primer cuadrante. 

Aquí planteas la ecuación cartesiana explícita genérica de una parábola, y queda:

y = a*x² + b*x + c = 0 (1), con los coeficientes a, b, c que son números reales, y con a distinto de cero.

Luego, reemplazas las coordenadas del punto A(1,-1) en la ecuación de la parábola señalada (1), resuelves coeficientes, y queda:

-1 = a + b + c (2). 

Luego, reemplazas las coordenadas del punto B(0,1) en la ecuación de la parábola señalada (1), resuelves coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:

1 = c. 

Luego, reemplazas las coordenadas del punto C(2,2) en la ecuación de la parábola señalada (1), resuelves coeficientes, y queda:

2 = 4*a + 2*b + c (3). 

Luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (1) y en la ecuación señalada (3), y quedan las ecuaciones:

-1 = a + b + 1, aquí restas 1 y restas a en ambos miembros, y queda: -2 - a = b (4),

2 = 4*a + 2*b + 1, aquí restas 1 en ambos miembros, y queda: 1 = 4*a + 2*b (5).

Luego, sustituyes la expresión señalada (4) en el último término de la ecuación señalada (5), y queda:

1 = 4*a + 2*(-2 - a), distribuyes el último término, reduces términos semejantes en el segundo miembro, y queda:

1 = 2*a - 4, aquí sumas 4 en ambos miembros, y queda: 5 = 2*a, divides por 2 en ambos miembros, y queda. 5/2 = a.

Luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (4), resuelves, y queda: -9/2 = b.

Luego, reemplazas los valores de los coeficientes que tienes remarcados en la ecuación de la parábola señalada (1), y queda:

y = (5/2)*x² - (9/2)*x + 1,

que es la ecuación cartesiana explícita de la parábola que pasa por los tres puntos que tienes indicados en tu enunciado.

Espero haberte ayudado.

Tienes los datos:

V(0) = 0,5 dm³ (volumen inicial de líquido),

R(t) = (t + 1)*e^-0,2*t (razón de introducción de toxina, en mL/min),

C(0) = 0,5 mL/dm³ (concentración inicial de toxina),

t = 0 (instante inicial de agregado de toxina),

t = 20 min (instante final de agregado de toxina).

1°)

Comienzas por plantear el volumen inicial de toxina:

V(0) = C(0)*V = 0,5*0,5 = 0,25 mL (1).

Luego, planteas la expresión del volumen agregado de toxina durante los veinte minutos que dura el experimento, y queda:

ΔV = ₀∫²⁰ (t + 1)*e^-0,2*t*dt (2).

Luego, planteas la expresión del volumen total de toxina al finalizar el experimento, y queda:

V(20) = V(0) + ΔV (3).

2°)

Planteas la integral indefinida correspondiente a la integral señalada (2), y queda:

∫ (t + 1)*e^-0,2*t*dt =

aplicas el Método de Integración por Partes:

u = t + 1, de donde tienes: du = dt,

dv = e^-0,2*t, de donde tienes: v = e^-0,2*t/(-0,2) = -5*e^-0,2*t,

aplicas el método, extraes el factor constantes de la integral secundaria, y queda:

= (t + 1)*e^-0,2*t + 5*∫ e^-0,2*t*dt = 

resuelves la integral secundaria, y queda;

= (t + 1)*e^-0,2*t + 5*e^-0,2*t/(-0,2) + C =

= (t + 1)*e^-0,2*t - 25*e^-0,2*t + C =

= (t + 1 - 25)*e^-0,2*t + C =

= (t - 24)*e^-0,2*t + C (4).

3°)

Planteas la integral definida señalada (2), y queda (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow):

ΔV = ₀∫²⁰ (t + 1)*e^-0,2*t*dt =

evalúas (observa que sustituimos la expresión señalada (4) y que omitimos la constante de integración), y queda:

= [ (t - 24)*e^-0,2*t ] =

evalúas para los límites de integración (0 y 20), y queda:

= -4*e^-4 - (-24) =

= 24 - 4*e^-4 mL (5).

4°)

Reemplazas los valores señalados (1) (5) en la expresión del volumen final de toxina señalada (3), y queda:

V(20) = 0,25 + 24 - 4*e^-4, 

reduces términos racionales, y queda:

V(20) = 24,25 - 4*e^-4 mL.

Espero haberte ayudado.

Hola, muchas gracias por su ayuda. Lo que no entiendo porque al evaluar el cero en la integral me da un valor siendo que en t=0 solamente tengo 0.25 ml de la toxina 

Observa que el término con la integral te indica el volumen de toxina que se agrega en un intervalo de tiempo, al volumen de toxina inicial que tienes previamente calculado.

Espero haberte ayudado.

Sustituye x por 1 e y por 2. Luego x por 3 e y por 7  y obtienes dos ecuaciones que son:   a + 2 b =2    y   3a + 7 b = 2   cuyas incógnitas son a y b. Si la resuelves llegas a que b = -4   y  a = 10.    Conclusión: La ecuación de la recta pedida es:

10 x - 4 y = 2