Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Anaicon

    Ana
    hace 2 semanas, 6 días

    Hola podríais ayudarme con estos ejercicios? Gracias

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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas, 5 días


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  • Lauraicon

    Laura
    hace 2 semanas, 6 días

    Buenas tardes unicoos, necesitaría ayuda con este ejercicio de cuadricas me pide que clasifique la siguiente cuadrica xy-xz+yz-4=0 gracias.


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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas, 5 días

    http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Cuadricas/marco_cuadricas.htm


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  • Gastónicon

    Gastón
    hace 2 semanas, 6 días

    hola unicas, necesito ayuda con esto:

    La vida media de una sustancia radiactiva es un año. ¿Cuánto tiempo pasará para que en un cuerpo puro de 10 g. de ese material quede un gramo de esa sustancia? (Respuesta: 3,32 años)

    Si el 10 % de un cierto material radiactivo se desintegra en 5 días, ¿cuál es la vida media del material? (Respuesta 32,89 dias)


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 6 días

    Puedes plantear la expresión de la función, según un modelo exponencial de decaimiento radiactivo:

    f(t) = C*ek*t,

    donde:

    t es el tiempo transcurrido (expresado en años),

    C es la cantidad de material inicial (expresada en gramos),

    k es una constante (expresada en 1/año),

    f(t) es la cantidad de material en el instante en estudio (expresada en gramos).

    Luego, a partir de tu enunciado, tienes el dato:

    C = 10 g (cantidad inicial de material),

    por lo que al reemplazar este valor en la expresión de la función, queda:

    f(t) = 10*ek*t (1).

    Luego, a partir del dato que tienes sobre el tiempo de vida medio (t = 1 año), para el cuál todavía queda la mitad del material inicial (C/2 = 5 g), puedes plantear la ecuación:

    f(1) = 5, sustituyes la expresión evaluada de la función en el primer miembro, y queda:

    10*ek*1 = 5, divides por 10 en ambos miembros, resuelves el exponente en el primer miembro, y queda:

    ek = 1/2, compones en ambos miembros con la función logarítmica natural, y queda:

    k = ln(1/2), aplicas la propiedad del logaritmo del recíproco de un número, y queda:

    k = -ln(2),

    reemplazas el valor remarcado en la expresión de la función señalada (1), y queda:

    f(t) = 10*e-ln(2)*t (2).

    Luego, tienes que la cantidad final de material es: f(t) = 1 g, por lo que reemplazas este valor en la expresión de la función señalada (2), y queda:

    1 = 10*e-ln(2)*t, divides por 10 en ambos miembros, y queda:

    1/10 = e-ln(2)*t, compones en ambos miembros con la función logarítmica natural, y queda:

    ln(1/10) = -ln(2)*t, aplicas la propiedad del logaritmo del recíproco de un número en el primer miembro, y queda:

    -ln(10) = -ln(2)*t, divides en ambos miembros por ln(2), y queda:

    ln(10)/ln(2) = t, que es la expresión del instante en estudio;

    luego, resuelves el primer miembro, y queda:

    3,322 años ≅ t.

    Espero haberte ayudado.

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  • ayalaicon

    ayala
    hace 2 semanas, 6 días
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    me ayudan:

    En un castillo inglés hay una mesa redonda que muchos afirmaban era la famosa Tabla redonda del Rey Arturo (soberano del S. V). Por medio de un contador GEIGER se constató que la masa de C14 existente en la mesa es 0,894 veces la masa de C14 existente en un pedazo de madera con el mismo peso de la mesa. Determine si el Rey Arturo comió en esa mesa.

    Respuesta: NO



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  • Tobíasicon

    Tobías
    hace 2 semanas, 6 días

    hola, me podrían dar una manito con estos problemas

    Muchas gracias


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 6 días

    Puedes plantear la expresión de un modelo exponencial de decaimiento radiactivo (observa que C es la cantidad inicial de material, k es una constante, t es el tiempo expresado en años, y f(t) es la cantidad de material que se tiene en el instante en estudio):

    f(t) = C*ek*t (1).

    Luego, tienes que para el instante de vida media: t = 28 años, la cantidad de material es: C/2, por lo que puedes plantear la ecuación:

    C/2 = C*ek*28, divides por C en ambos miembros, y queda:

    1/2 = ek*28, compones con la función logarítmica natural en ambos miembros, y queda:

    ln(1/2) = k*28, aplicas la propiedad del logaritmo del recíproco de un número en el primer miembro, y queda:

    -ln(2) = k*28, divides por 28 en ambos miembros, y queda:

    -ln(2)/28 = k;

    luego, reemplazas este valor en la expresión de la función señalada (1), y queda:

    f(t) = C*e(-ln(2)/28)*t (2).

    Luego, como tienes que la cantidad inicial es cuatro veces mayor que la cantidad que soporta el cuerpo humano (que queda expresada: C/4), puedes plantear la ecuación:

    f(t) = C/4, sustituyes la expresión de la función señalada (2) en el primer miembro, y queda:

    C*e(-ln(2)/28)*t = C/4, divides en ambos miembros por C, y queda:

    e(-ln(2)/28)*t = 1/4, compones en ambos miembros con la función logarítmica natural, y queda:

    (-ln(2)/28)*t = ln(1/4), aplicas la propiedad del logaritmo del recíproco de un número en el segundo miembro, y queda:

    (-ln(2)/28)*t = -ln(4), multiplicas en ambos miembros por -28/ln(2), y queda:

    t = 28*ln(4)/ln(2), resuelves el segundo miembro, y queda:

    t = 56 años.

    Espero haberte ayudado.

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  • Diegoicon

    Diego
    hace 2 semanas, 6 días

    no puedo llegar al resultado, me pueden ayudar

    El cuerpo de una víctima de asesinato fue descubierto a las 23 hs. El médico de la policía llegó a las 23:30 hs. e inmediatamente tomó la temperatura del cadáver, que era de 34,8º.Una hora más tarde tomó la temperatura otra vez y ésta  era de 34,1º.Si la temperatura del cuarto se mantuvo constante a 20º, estime a que hora se cometió el asesinato

    R: aprox 21:15hs

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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas, 6 días


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  • Diegoicon

    Diego
    hace 2 semanas, 6 días
    flag

    hola, me ayuda con este:

      Una bola de acero calentada a una temperatura de 100º es puesta en un ambiente mantenido a una temperatura de 38º. En 2 minutos la temperatura de la bola es de 80º .¿En cuánto tiempo la temperatura será de 43º?

    R: t=12,93m

    gracias


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  • Daniel Jimenezicon

    Daniel Jimenez
    hace 2 semanas, 6 días

    Hola, me pueden decir si este ejercicio está bien, su enunciado es calcula

    logx+logy=3

    2logx-2logy=-1


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 6 días

    Restas logx en ambos miembros de la primera ecuación de tu enunciado, y queda:

    logy = 3 - logx (1).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la segunda ecuación, y queda:

    2logx - 2(3 - logx) = -1, distribuyes el segundo término, y queda:

    2logx - 6 + 2logx = -1, sumas 6 en ambos miembros, reduces términos semejantes, y queda:

    4logx = 5, divides por 4 en ambos miembros, y queda:

    logx = 5/4 (2);

    luego, reemplazas el valor señalado (2) en la ecuación señalada (1), y queda:

    logy = 3 - 5/4, resuelves el segundo miembro, y queda:

    logy = 7/4 (3).

    Luego, extraes antilogaritmos en base diez en ambos miembros de las ecuaciones señaladas (2) (3), y queda:

    x = 105/4,

    y = 107/4.

    Espero haberte ayudado.

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  • Sergio Betancor Sánchezicon

    Sergio Betancor Sánchez
    hace 2 semanas, 6 días

    Halla el valor de su perímetro (con aproximación hasta las milésimas).



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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 5 días

    divide el perímetro en tantos trozos como rectas tiene,

    calcula la loguitud de cada una de esas rectas y súmalas.

    debes usar el teorema de Pitágoras  para casi todas ellas

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  • Carlos Lobellesicon

    Carlos Lobelles
    hace 2 semanas, 6 días

    Buenas! ¿Como se resuelve el siguiente sistema para hallar la Q?


    -50,4=-41,99+(Q/4155)-(Q/3324)


    Si pudiera ser por pasos así ya me quedaria claro. Muchas gracias.

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 6 días

    Tienes la ecuación:

    -50,4 = -41,99 + Q/4155 - Q/3324,

    sumas Q/3324, restas Q/4155 y sumas 50,4 en ambos miembros, y queda:

    Q/3324 - Q/4155 = 8,41,

    multiplicas por 3324 y por 4155 en todos los términos de la ecuación, y queda:

    3324*4155*Q/3324 - 3324*4155*Q/4155 = 3324*4155*8,41,

    simplificas en los dos primeros términos de la ecuación, resuelves el segundo miembro, y queda:

    4155*Q - 3324*Q = 116152360,2,

    reduces términos semejantes en el primer miembro, y queda:

    831*Q = 116152360,2,

    divides en ambos miembros por 831, y queda:

    Q = 116152360,2 / 831,

    resuelves el segundo miembro, y queda:

    Q = 139774,2.

    Espero haberte ayudado.

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