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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    aubreygrahamdrake
    hace 3 semanas, 5 días

    Que tal, tengo este problema sobre encontrar la ecuación del lugar geométrico, lo he estado haciendo mediante el método de distancias entre puntos, pero siempre acabo con el término de equis cuadrada eliminado, así que quisieras preguntarle si estoy fallando en algún paso del procedimiento, de antemano gracias.


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    César
    hace 3 semanas, 4 días


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    Carlos Ramirez
    hace 3 semanas, 5 días

    quisiera saber si esta bien, los divisores del termino independiente los dividi por el coeficiente principal para hallar las posibles raices


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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 5 días

    Está bien.


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 5 días

    Los factores están bien hallados, pero al final tienes que multiplicar todo por 3.

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    Hongbo David Zhang
    hace 3 semanas, 5 días

    Cómo puedo formular este enunciado en un sistema de ecuaciones de variables x e y?

    El perímetro de un triángulo isósceles mide 65m, y cada uno de los lados iguales mide el doble del lado desigual. ¿Cuánto mide cada lado?

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 5 días

    Si x es el valor de los lados iguales  e y el del lado desigual, se da lo siguiente: 

    2x + y = 65

    x = 2y

    Resolviendo el sistema  y = 13   x = 26

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    Y3
    hace 3 semanas, 5 días

    Alguien me puede guiar?  Gracias 

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    César
    hace 3 semanas, 5 días


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    Y3
    hace 3 semanas, 4 días

    Me refiero al cuadrado del apartado b) Gracias por tu gran ayuda!!!!!

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    carmela
    hace 3 semanas, 5 días

    Hola únicos. En este ejercicio tengo claro integrar la parábola entre 1 y 2. Pero no sé qué hacer con el 4. Gracias 

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    César
    hace 3 semanas, 5 días


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    carmela
    hace 3 semanas, 5 días

    Pero cuando es menor que 1 tb puede tomar toda la parte negativa del eje x no?

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    Laura
    hace 3 semanas, 5 días

    Porque da exacto con números como 0, 25, 50 y con 1,2... no?


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    César
    hace 3 semanas, 5 días


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    El Koala
    hace 3 semanas, 5 días

    Buenas. Querría saber cómo se hace este sistema por Gauss. x4 me da 0 pero se supone que debe valer 24/31. Muchas gracias.

    x1= x3 +1/2x4

    x2= 1/3x1

    x3= 1/3x1+1/2x2+1/2x4

    x4= 1/3x1+1/2x2


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 5 días


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    Carlos Ramirez
    hace 3 semanas, 5 días

    este ejercicio lo resolvio benedictus,pero no me quedo del todo claro


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 5 días

    Vamos con un desarrollo por etapas, que espero te sea útil.

    1°)

    Tienes el punto: A(1,3,-2),

    y tienes la ecuación vectorial paramétrica de la recta L: <x,y,z> = λ*<1,0,1> + <1,2,0>, con λ ∈ R, cuyo vector director es: u = <1,0,1>;

    y tienes que calcular las coordenadas del punto P(x,y,z) que es el punto simétrico al punto A con respecto a la recta L;

    luego, con las coordenadas del punto A, y con las componentes del vector u, planteas la ecuación cartesiana implícita del plano Σ que perpendicular a la recta L y que pasa por el punto A, y queda:

    1*(x - 1) + 0*(y - 3) + 1*(z + 2) = 0, cancelas el término nulo, distribuyes, y queda:

    x + z + 1 = 0 (1);

    luego, planteas la intersección de la recta L con el plano Σ, a fin de determinar su punto de intersección (M), para ello, planteas las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta L a partir de su ecuación vectorial paramétrica que tienes en tu enunciado, y queda:

    x = λ + 1 (2),

    y = 2 (3),

    z = λ (4);

    luego, sustituyes las expresiones señaladas (2) (4) en la ecuación señalada (1), y queda:

    λ + 1 + λ + 1 = 0, reduces términos semejantes, y queda:

    2*λ + 2 = 0, y de aquí despejas: λ = -1;

    luego, reemplazas este valor en las ecuaciones señaladas (2) (3) (4) (en realidad, en la primera y en la última de ellas), resuelves, y queda:

    x = 0,

    y = 2,

    z = -1,

    que son las coordenadas del punto de intersección de la recta L con el plano Σ, cuyas expresión es: M(0,2,-1);

    luego, como tienes en tu enunciado que el punto A y el punto P son simétricos con respecto a la recta L, entonces tienes que M es el punto medio del segmento determinado por los puntos A y P, y por ello tienes también que los vectores: AM y MP son equivalentes, por lo que puedes plantear la ecuación vectorial:

    MP = AM, planteas las expresiones de los vectores, y queda:

    < x-0 , y-2 , z+1 > = < 0-1 , 2-3 , -1+2 >,

    cancelas el término nulo en las primeras componentes, resuelves las expresiones de las componentes en el segundo miembro, y queda:

    < x , y-2 , z+1 > = < -1 , -1 , 1 >, y por igualdad entre expresiones vectoriales igualas componente a componente, y quedan las ecuaciones:

    x = -1,

    y - 2 = -1, de aquí despejas: y = 1,

    z + 1 = 1, de aquí despejas: z = 0,

    por lo que tienes que la expresión del punto simétrico al punto A con respecto a la recta L es: P(-1,1,0).

    2°)

    Tienes el punto: B(-2,0,2),

    y tienes la ecuación cartesiana implícita del plano ∏: x + y - z = 2, donde tienes que su vector normal es: n = <1,1,-1>,

    y tienes que calcular las coordenadas del punto Q(x,y,z), que es la proyección del punto B sobre el plano Π;

    luego, con las coordenadas del punto B y con las componentes del vector n, planteas las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta R que es perpendicular al plano Π, y queda:

    x = μ - 2 (5),

    y = μ (6),

    z = -μ + 2 (7), 

    con μ ∈ r;

    luego, sustituyes las expresiones señaladas (5) (6) (7) en la ecuación del plano Π, y queda:

    μ - 2 + μ - (-μ + 2) = 2, distribuyes el tercer término y reduces términos semejantes en el primer miembro, y queda:

    3*μ - 4 = 2, y de aquí despejas: μ = 2;

    luego, remplazas este valor en las ecuaciones señaladas (5) (6) (7), resuelves, y queda:

    x = 0,

    y = 2,

    z = 0,

    por lo que tienes que la expresión del punto que es proyección del punto B sobre el plano Π es: Q(0,2,0).

    3°)

    Planteas la expresión de un vector director de la recta K que pasa por los puntos P y Q, y queda:

    v = PQ = < 0+1 , 2-1 , 0-0 > = < 1 , 1 , 0 >;

    luego, con las coordenadas de uno de los puntos de la recta (nosotros elegimos el punto Q), y con las componentes del vector v, planteas las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta K, y queda:

    x = φ,

    y = φ + 2,

    z = 0,

    con φ ∈ R.

    Espero haberte ayudado.

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 5 días


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    José Manuel Fernández
    hace 3 semanas, 5 días

    Buenas, no consigo resolver el siguiente problema:

    Observando el vuelo que describe una abeja desde loa alto de un árbol hasta el suelo, comprobamos que la altura a la que se encuentra desde que sale del árbol hasta que aterriza, se puede calcular por medio de esta función:  A(t) = -1t2+6t+16  donde "t" es el tiempo en segundos y A(t) nos da la altura en metros en función del tiempo.

    1 calcula la altura a la que se encuentra

    2 calcula cuánto tiempo tarda en llegar al suelo

    gracias.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 5 días

    1)

    Evalúas la expresión de la función para el instante inicial: t = 0, y queda:

    A(0) = -1*02 + 6*0 + 16, resuelves el segundo miembro, y queda:

    A(0) = 16,

    por lo que tienes que la altura inicial es 16 m.

    2)

    Planteas la condición de llegada al suelo (la altura es igual a cero), y queda la ecuación:

    A(t) = 0, sustituyes la expresión de la función en el primer miembro, y queda:

    -1*t2 + 6*t + 16 = 0, multiplicas por -1 en todos los términos, y queda:

    1*t2 - 6*t - 16 = 0, 

    que es una ecuación polinómica cuadrática (te dejo la tarea de resolverla), cuyas soluciones son:

    a)

    t = -2 s, que no tiene sentido para este problema,

    b)

    t = 8 s, que es el valor del instante en el cuál la abeja llega al nivel del suelo.

    Espero haberte ayudado.

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    Carlos Ramirez
    hace 3 semanas, 5 días


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 5 días


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