Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Pilar
    hace 2 semanas, 5 días

    Hola ,alguien me puede ayudar con este problema ?que no sé ni por dónde cogerlo 

    En el segmento de la parábola comprendido entre los puntos A = (1, 1) y B = (3, 0) hallar un punto cuya tangente sea paralela la cuerda. Los puntos A = (1, 1) y B = (3, 0) pertenecen a la parábola de ecuación y = x3 + bx + c

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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 5 días

    Pilar, pon foto del enunciado original y te ayudamos. La ecuación que has puesto no es de una parábola.

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    JBalvin
    hace 2 semanas, 5 días

    con los dos puntos sacas

    y(1)=1 -----------> 1=1+b+c      

    y(0)=3 -----------> 0=27+3b+c


    Te que un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas

    b+c=0

    3b+c=-27


    que da que b=-27/2 y c=27/2


    por lo que la ecuación es y=x^3 +bx +c


    La recta que pasa por los dos puntos tiene la pendiente m=(yA-yB)/(xA-xB) =(1-3)/(1-0)=-2


    La deriva de la función es 

    y'=3x^2-27/2 

    Para que la tengente de la curva sea paralela a la cuerda y'=-2


    Por lo que 

    -2=3x^2-27/2


    te queda una ecuación de segundo grado con soluciones x1=√23/6 y x2=-√23/6

    por tanto las soluciones serían dos puntos

    (√23/6 , y(√23/6))    y

    (-√23/6 , y(-√23/6))  

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    César
    hace 2 semanas, 5 días


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    JBalvin
    hace 2 semanas, 5 días

    Hola quisiera saber si sabéis como demostrar la siguiente igualdad

    ∫e^(-π*(x-i)^2) dx=1,  de menos infinito a infinito


    Muchas gracias de antemano

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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 5 días

    https://es.wikipedia.org/wiki/Integral_de_Gauss


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    JBalvin
    hace 2 semanas, 5 días

    Gracias Antonius, pero en el enlace demuestran como hallar la integral de la exponencial de -x^2,  Lo hace cambiando a polares, pero en el caso en que sea -(x-i)^2, siendo i la unidad imaginaria, al hacer el cambio a polares no se muy bien cual sería la región de integración

    Saludos

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    JBalvin
    hace 2 semanas, 5 días

    hola quería saber como puedo resolver este límite

    lim(x->0) (e^(-π(a/x)^2) )/x

    con a≠0

    muchas gracias de antemano

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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 5 días


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    WillProyects
    hace 2 semanas, 5 días

    A la hora de factorizar polinomios cuando se debe utilizar el cambio de variable (t=x²)y cuando debo utilizar ruffini???

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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 5 días


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    WillProyects
    hace 2 semanas, 5 días

    En la imagen pone que aplicamos la regla de ruffini si el polinomio es adecuado, pero cuando lo es??? cuando es de tercer grado??

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    milagroscumbrerass
    hace 2 semanas, 5 días

    Alguien me puede realidar la actividad 11 y 12 . Gracias. Por favor

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    César
    hace 2 semanas, 5 días




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    Laura
    hace 2 semanas, 5 días

    Hola, alguien podria ayudarme con estos ejercicios, gracias de antemano

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    Pilar
    hace 2 semanas, 5 días

    Holaaa ,alguien me podria ayudar con el limite que tiende a infinito de (x^2-2x+3) elevado a 1/x  ? Gracias de antemano¡

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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 5 días


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    Juan David Rodríguez González
    hace 2 semanas, 5 días

    está correcto está ecuación?

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    César
    hace 2 semanas, 5 días


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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 5 días

    Juan David: La raya de fracción tiene "efecto paréntesis", y éste no desaparece cuando la quitas.

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    Iman
    hace 2 semanas, 6 días

    Buenas tardes! Tengo un par de problemas de probabilidad que no estoy muy segura de que hacer para resolverlos.

    Problema 1: En la asignatura de literatura se da una lista de 8 libros de los cuáles hay que leer 5. ¿Cuántos grupos distintos de libros para leer pueden hacerse?

    Para solucionar el problema ¿habría que utilizar la regla de Laplace?


    Problema 2. Se tienen 3 monedas: una con dos caras, otra con dos cruces y la tercera con una cara y una cruz. Se elige una moneda al azar y se lanza al suelo.

    a) ¿Cuál es la probabilidad de que salga cruz?

    b) Si ha salido cara ¿cuál es la probabilidad de que en la parte de abajo haya otra cara?

     En este problema no estoy nada segura de como se haría, me ayudaría mucho si me pudiesen enviar algún video de algún problema parecido.


    Muchísimas gracias

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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 6 días

    1) No, pues es un problema de conteo. combinaciones de 8 elementos tomados de 5 en 5. O sea, 8!/(3!·5!)=(8·7·6)/(3·2·1)=56

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    Antonio
    hace 2 semanas, 6 días


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    Antonio
    hace 2 semanas, 6 días

    2)

    a) 1/2 pues hay 6 posibilidades (todas ellas icon la misma probabilidad) de las que 3 son correctas

    b) Si vemos cara estaremos hablando de dos monedas en concreto, las de dos caras y la normal, por lo tanto debajo estará cara o cruz, es decir la probabilidad es 1/2

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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 6 días


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    Tito Indigo
    hace 2 semanas, 6 días

    Buenas tardes!

    Tengo una duda con un ejercicio, me piden cuántas sucesiones con n>=3 elementos se pueden formar con {a,b,c}, que posean al menos una a, una b y una c; tales que todas las a sean contiguas y lo mismo para b y c? Ejemplo: para n= 4 {a,a,b,c} y {c,c,a,b} o para n=5{b,b,a,a,c}.

    He pensado que para n=3 puesto que tenemos 3 elementos {a.b.c} puedo usar la fórmula de variaciones sin repetición: Vn,m=V3,3=3*2*1=6

    El problema es que si para n>3 uso la de Variaciones con repetición estaría contando también las que no son contiguas como por ejemplo {a,b,a,c}.

    El caso es que no sé como plantear el 'sólo' las que tengan letras contiguas. y al final me piden que el resultado sea en función de n (por eso de que valga para cualquier n>=3)


    Gracias y Saludos.


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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 6 días


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