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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Caio Medeiros
    hace 2 semanas, 6 días

    Buenas noches,


    Sean a,b,c, d ∈ ℤ positivos tales que cumplen que cumplen a×b=c×d, demuestra que a+b+c+d nunca puede ser un número primo.

     Comparto desarrollo propio hasta donde ya no puedo continuar:

    Despejando de ab=cd => a=cd/b ; b=cd/a ; c=ab/d ; d=ab/c.

    Sustituyo los valores en la suma.

    cd/b + cd/a + ab/d + ab/c 

    cd×(a+b/ab) + ab(c+d/dc)

    Si ab y dc son iguales se pueden sustituir.Sé que este punto está el truco que no veo.

    cd×(a+b/cd) + ab(c+d/ab) => a+b+c+d

    Gracias por leer y espero una respuesta.

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    Antonius Benedictus
    hace 2 semanas, 6 días


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    Laura
    hace 2 semanas, 6 días

    Buenas tardes, en el examen me han preguntado cual Es la relación entre límites y curvas de nivel y no supe que responder, cuál sería la relación entre ambas? Gracias

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    David
    hace 1 semana, 1 día

    Hola Laura, sin saber que has dado en clase y que estás estudiando no sabría que decirte ante una pregunta tan teorica, que además es demasiado ambigua... Espero lo entiendas.

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    Yasmin Y3
    hace 2 semanas, 6 días

    No lo entiendo, alguien podría explicármelo, por favor? Gracias!!

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    César
    hace 2 semanas, 6 días

    A ver si un poco mas extendido lo ves


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    marcelav_24
    hace 2 semanas, 6 días

    (1/a)+(1/b)=2
    como lo resuelvo y como argumento la respuesta

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 6 días

    Si tienes un sistema de ecuaciones, en la cuál una de ellas es la ecuación de tu enunciado, por favor envía el enunciado completo.

    De todas maneras, vamos con una orientación para esta ecuación.

    Observa que las incógnitas a y b no pueden tomar el valor cero.

    Luego, multiplicas por a y por b en todos los términos de la ecuación, simplificas en los términos del primer miembro, y queda:

    b + a = 2ab;

    luego, si eliges despejar b, puedes restar 2ab y restar a en ambos miembros, y queda:

    b - 2ab = -a, extraes factor común en el primer miembro, y queda:

    b(1 - 2a) = -a, divides por (1 - 2a) en ambos miembros, y queda:

    b = -a/(1 - 2a),

    y observa que debe cumplirse que el denominador no tome el valor cero, de donde tienes que la incógnita a no puede tomar el valor 1/2.

    Espero haberte ayudado.

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    Milly
    hace 2 semanas, 6 días

    Porfavor, si alguien pudiese explicarme como debo plantear el siguiente ejercicio.


    1) Estudia el rango de M (matriz) en función de los valores del parámetro "a" :


    M=       2         1         0          1

                 a         2        -1         0

                 1        -1      a+2       8



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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 6 días

    Vamos con una orientación.

    Observa que tienes una matriz con tres filas y cuatro columnas, por lo que su rango es menor o igual que 3.

    Observa que la submatriz formada por los dos últimos elementos de las dos primeras filas tiene determinante igual a 1 (que es distinto a cero),

    por lo que tienes que el rango de la matriz de tu enunciado es como mínimo igual a dos.

    Luego, queda que plantees los determinantes de las cuatro submatrices de orden tres que puedes formar (con las tres primeras columnas, con las dos primeras columnas y la tercera, con las dos primeras columnas y la cuarta, y con las tres últimas columnas), los desarrolles, y encuentres los valores de la indeterminada (a) que los hacen iguales a cero;

    luego, tienes dos posibilidades:

    1°)

    si algún o algunos valores anulan los cuatro determinantes a la vez, entonces tienes para ellos que el rango de la matriz es igual a dos;

    2°)

    si ningún valor anula a los cuatro determinantes a la vez, entonces tienes que el rango de la matriz es igual a tres.

    Espero haberte ayudado.

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    César
    hace 2 semanas, 6 días

    Salvo error esto me daría


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    estoy comprando leche xd xd
    hace 2 semanas, 6 días

    Hola, necesito hacer el ejercicio paso a paso de la manera más sencilla posbile. Gracias.

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    Clow
    hace 2 semanas, 6 días

    El total está dividido en 5 partes iguales, por eso son quintos.

    O sea que cada quinto vale x/5

    Te dice que x/5 (1/5 de los miembros del grupo), juegan baloncesto.

    Luego, "de los que quedan", serían los 4/5 restantes, la mitad, o sea 2/5 prefieren el balonmano y los otros 2/5 no hacen deporte.

    La letra te dice que 16=2/5, y por lo que dijimos antes, 16=2x/5

    Despejas y verás que

    x=80/2=40

    Pero como acaban de irse tres personas:

    40-3=37 

    En el grupo quedan 37 personas.


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    José Luis Montero
    hace 2 semanas, 6 días

    Buenos días ,

    Alguien me puede explicar de donde sale el 4 en la siguiente ecuación por favor.




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    César
    hace 2 semanas, 6 días

    Enunciado completo, que son P1 P2 u U?

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    Jose Ramos
    hace 2 semanas, 6 días

    Si P1 es x,  P2 es y, U0 es z, tendríamos  x1/2.y1/2.z1/2+y1/2.x1/2.z1/2√x.√y.√z + √y.√x.√z = 2√x.√y.√z = 2√xyz = 4xyz = (4xyz)1/2 


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    Carlos Gomez
    hace 2 semanas, 6 días

    Hola buenas, 

    Tengo que usar el metodo de Newton (3 veces) para encontrar un valor aproximado para la raiz cubica de 17 (se usa 2.5 como valor inicial). Como se hace esto? Gracias. 

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    César
    hace 2 semanas, 6 días


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    Jose
    hace 2 semanas, 6 días

     Como se puede simplificar la primera fraccion para llegar a la 2da graciass¡¡

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    César
    hace 2 semanas, 6 días


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    Jose
    hace 2 semanas, 6 días

    En un curso que está formado por 16 niñas y 14 niños, se quiere formar una comisión de cuatro estudiantes, en la que deben haber a lo menos tres niños. ¿Cuál es el número de comisiones que se pueden formar? Este es el problema y abajo Antonio me dio la solucion,pero algo que no comprendi fue en el paso 3 ,porque tengo 14 candidatos y no 16 o 30,exactamente porque es 14(en el paso 3),muchas gracias¡¡


    Puedes plantear el problema por etapas.

    1°)

    Observa que las comisiones pueden estar formadas por tres niños y una niña (a), o por cuatro niños (b).

    2°)

    Para las comisiones (a):

    I)

    eliges a los niños, observa que tienes 14 candidatos, de los que debes elegir 3, sin orden y sin repetición, por lo que tienes:

    C(14,3);

    II)

    eliges a la niña, observa que tienes 16 candidatas, de las que debes elegir 1, sin orden y sin repetición, por lo que tienes:

    C(16,1);

    III)

    luego, por el Principio de Multiplicación, tienes que la cantidad de comisiones formadas por tres niños y una niña queda expresada:

    Na = C(14,3)*C(16,1).

    3°)

    Para las comisiones (b):

    observa que tienes 14 candidatos, de los que debes elegir cuatro, sin orden y sin repetición, por lo que tienes:

    Nb = C(14,4).

    4°)

    Luego, por el principio de adición, planteas la cantidad total de comisiones, y queda:

    N = Na + Nb, sustituyes expresiones, y queda:

    N = C(14,3)*C(16,1) + C(14,4),

    por lo que tienes que la opción señalada (D) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 6 días

    Observa que las comisiones (b) están formadas por 4 niños, y observa que tienes 14 niños candidatos a formar parte de ellas.

    Espero haberte ayudado.


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