¡Hoola! Tengo una duda con determinantes. Cuando se saca factor común a la primera fila, ¿qué propiedad de los determinantes se cumple?
Luego, en el apartado c), ¿cómo se le saca factor común?
PD: Si me pueden resolver una duda con cálculo de determinantes (apliqué lo que explica David) porque no me salen. Estoy que no aguanto más porque lo más fácil de este tema no me sale. -Gracias.
Un saludo y gracias.
Hola chicos me podrian ayudar con esto?? lo resolvi pero tengo dudas de que este bien, L aconsigna es la siguiente: probar W es subespacio y hallar una base de W. Perdon por subirla de costado , la recorte pero igual la sube asi.

Al resolver el sistema homogéneo formado por las dos ecuaciones que definen W (dos planos vectoriales), queda un sistema compatible e indeterminado, con z como incógnita libre, y las otras incógnitas en función de ella, quedan pues unas ecuaciones paramétricas con un solo parámetro, que definen un subespacio de dimensión uno (una recta vectorial), cuya base está obtenida a partir de las ecuaciones paramétricas.
Steffania, creo que no lo tienes bien.
ALIEN GRACIAS YA ME HAN CONTESTADO

Te contexto lo anterior, Pablo:
En un producto conmutativo (como el de números) A·B, se llaman factores A y B.
Como el producto de matrices NO es conmutativo, es menester distinguir entre A:B y B·A.
A:B
"A premultiplica a B" o "B postmultiplica a A". A es el prefactor y B es el postfactor.
Con B·A sería al revés.
Es una terminología habitual.
AQUI VA EL ENUNCIADO ALIEN
a) Despeja la matriz X en la ecuacion 2X-B=AX solucion segun el libro 2X-AX=B (2I-A)X=B X=(2I-A)INVERSA B
b) Calcular la matriz X de la ecuacion anterior sabiendo que y me dan los datos de la matriz A y matriz B
pero yo tengo el problema en el apartado a), el b) seria operar pero si despejo mal pues tendria todo mal y no se que razonamiento hay.Gracias

a) 2X-B=AX .... 2X -AX=B... (2I-A)X=B.... X= (2I-A)^(-1).B... ¿que paso no entiendes? ¿has visto los vídeos de ecuaciones matriciales?...
no puedo ayudarte mucho si no eres más concreto....
b) En cuanto a este, multiplica la matriz identidad por 2... Restale la matriz A... Haz la inversa de la matriz que acabas de obtener... Multiplica el resultado por B...
El trabajo duro tiene que ser el tuyo. Hazlo. envianos que hiciste paso a paso y te lo corregimos ¿ok?
Te sugiero los videos de matrices... Matrices
David ya envie al foro como yo lo entendia y lo habia hecho, ya vi mi error con las expliaciones que me dio Cesar (por ciento muy buena). Era un error de concepto y estoy contigo en que el trabajo duro lo tenemos que hacer nosotros y asi lo entiendo yo. Estoy en 2º bachiller y me estaba agobiando por que no lo entendia y a pesar de haberlo hecho sabia que estaba mal. pero no lo veia. Era un problema de Selectividad de Extremadura de ahi mi agobio. Gracias
Si he visto los videos de matrices tenia yo un error de concepto.