Comparto mi solución ... ( no estudio matemática como carrera )

Te mando otra resolución:

Gracias, roger porque te queda en el numero raiz de tres y sen a la tres?

Gracias, antonio, por que te queda raiz sexta de 1-t a a seis?

Porque el coseno (que sale de la tangente) está bajo una´raíz cúbica. Y la raíz cúbica de la raíz cuadrada es raíz sexta.

Y por que queda raiz del coseno? y el 1-t por que es?

ax²+bx-[ (a(x-1)²+b(x-1) ] = x
ax²+bx-[ ax²-2ax+a+bx-b]=x
ax²+bx-ax²+2ax-a-bx+b = x
2ax-a+b=x



2a=1→a=½
b-a=0→b=½

mucha gracias amigo aunque casi no entidi con lo ultimo de hallar los valor a = 1/2 y b= 1/2

2a=1->para tener a la a ''sola'' ese dividimos a ambos lados por dos para no alterar. entonces a=1/2
como b-a = 0 entonces b-1/2 = 0 -> b=1/2

ese si lo entiendo profe lo que no etiendo es 2ax-a+b=x
2a=1 no se como llego a ese resultado

Esta duda fue respondida por "Antonio Benito García - el 3/8/15"

La clave es la siguiente:
Si f(x)-f(x-1)=x para todo x pertenecienta a los numeros reales, significa que f(x)-f(x-1) es "funcionalmente igual" que x. Entonces, como polinomios que son, han de tener los mismos coeficientes en los mismos términos.O sea, que el coeficiente de primer grado de f(x)-f(x-1) ha de valer 1 y el término independiente ha de valer 0.
"Jorge Saenz"

La clave es la siguiente:
Si f(x)-f(x-1)=x para todo x pertenecienta a los numeros reales, significa que f(x)-f(x-1) es "funcionalmente igual" que x. Entonces, como polinomios que son, han de tener los mismos coeficientes en los mismos términos.O sea, que el coeficiente de primer grado de f(x)-f(x-1) ha de valer 1 y el término independiente ha de valer 0.
"Jorge Saenz"">

Espero que te sirva

Muchas gracias, me quedo claro.

Poco puedo hacer.... Lo siento...

Combinaciones

Ya vi todos los vídeos de combinatoria, tenía varios ejercicios de eso, éstos son los únicos que no entiendo, sé que formula aplicar en cada caso mas no logro identificar qué tipo de caso son éstos ejercicios y la verdad no encuentro cómo plantearlos. Precisamente esta mañana los volví a ver, pero sigo en las mismas. Necesito un poco de tutoría por favor.

Va, Gustavo:

10^6 gracias!!!!! No sabes del apuro que me sacaste. Te lo agradezco.

Lim [ cbrt(x) - sqrt(x) ] / ( x³+x²-2x)

x->1

Cambio u^6 = x , si x→1 , u→1

Lim (u²-u³) / (u^18 + u^12 - 2u^6)

u->1



lim [ u²(1-u)] / [ u^6 (u^6 + 2)(u^6 -1) ]

u->1



lim [u²(1-u)] / [ u^6 ( (u^6 + 2)(u^3+1)(u^3-1)]

u->1



lim [ u²(1-u)] / [ -u^6 (u^6 + 2)(u^3 + 1)(1-u)(u^2+u+1)] = -1/18

u->1

maestro Hugo, si el x lo reemplazo con 1 la respuesta es 0/0 y no lo es, pero no entiendo que ha hecho, me podria por favor explicar

Por que para eso forze el (1-u) en el numerador y denominador, ese es el factor que genera la indeterminacion, esa es la razon de los limites, si quitas el (1-u) te queda:
lim ( u²) / [ -u^6 (u^6 + 2)(u^3 + 1)(u^2+u+1)] = -1/18
u->1

Te va:

Vamos, Miguel Ángel:

buenas! gracias por la ayuda!
quisiera preguntar si existe una Unicoos mas ejercicios de este estilo para ejercitar ya que necesito tener claro estos tipos de ejercicios para un proximo parcial!

Sin L'Hopital, y utilizando "diferencia de cubos, para racionalizar". Suerte!!

El resultado esta bien, aunque a mi parecer, no era netamente necesario desarrollar el producto (en el denominador) cuando racionalizaste. Solo lo complicaste un poquito.