Te mando mi resolución, Gabo. Creo que te faltan ángulos.
La transformación de suma en producto es una fórmula estándar. Te la pongo.

profesor por favor mandeme su resolucion y si pudiera mandarme de que conocimientos previos necesito para resolver la parte de los angulos y por que esta ecuacion tiene cuatro angulos si no le molesta. para mi es es analisis por cada angulo dado al principio de la ecuacion pero por favor expliqueme la parte del desarrollo de los angulos

Te mando unas tablas de trigonometría:

Sigue:

http://www.unicoos.com/unicoosWeb/leccion/matematicas/1-bachiller/trigonometria/ecuaciones-trigonometricas

muchas gracias

Espero que lo entiendas y que te sirva, Eleo:

Gracias :D Excelente muy claro!!!!

Casi, casi...Parece que k está dentro del radical.
Queda:
(1/2)(1+logk)=(1+x)/2

Vale, lo he entendido, al final me queda (1+logk) / 2 = (1+x) / 2
Muchas gracias

¿Qué piden exactamente los ejercicios a) y b)?

Muchas gracias

Para este tipo de integrales la sustitucion es x ^( mcm de los indices de la raiz) , el mcm de 6,3,2 es 6

t^6 = x
dx = 6t^5 dt

∫6t^5 dt / ( t² (t³ + t) )
∫6t² / (t²+1)
p(x) ≥q(x) → division de polinomios

∫ ( 6 - (6/t²+1) ) dt = 6t - 6arctg(t) + C
devuelve el cambio

b-d=-2
2b-d=2

Cambio signo primera:
-b+d=2
2b-d=2
Sumo miembro a miembro:
b=4
Sustituyo:
d=6

En general, las operaciones y sus propiedades (Álgebra de Boole, Probabilidad Compuesta, Probabilidd Total, Probabilidad Bayesiana).
Las tablas de contingencia y los diagramas de árbol son esquemas gráficos que nos facilitan la intuición y la resolución mecánica de ciertos problemas-tipo.

´Muchas gracias por responder, Antonio.

Es que a veces no sé si debo hacer el problema con una tabla de contingencia, con diagrama de árbol o hacerlo directamente, y de diversas formas te da un resultado u otro. ¿ Qué diferencia existe entre la tabla de contingencia y el diagrama de árbol?

Saludos.

Te va un ejemplo clásico de tabla de contongencia:

DIAGRAMA DE ÁRBOL (para probabilidades "a posteriori"):
La probabilidad bayesiana asume el conocimiento a priori de diversas variables intervinientes en un proceso. Así, por ejemplo, la probabilidad clásica haría un postulado de tipo:
“Tommy iba conduciendo su coche, había bebido, llovía y no conocía la carretera. ¿Qué probabilidades hay de que Tommy tenga un accidente?”
Mientras que desde Bayes sería:
“Tommy ha tenido un accidente, ¿Qué probabilidades hay de que estuviera lloviendo, hubiera bebido y fuera carretera desconocida?”
Lo importante, aquí, es que se parte de la certeza de la ocurrencia del fenómeno.

La probabilidad bayesiana asume el conocimiento a priori de diversas variables intervinientes en un proceso. Así, por ejemplo, la probabilidad clásica haría un postulado de tipo:
“Tommy iba conduciendo su coche, había bebido, llovía y no conocía la carretera. ¿Qué probabilidades hay de que Tommy tenga un accidente?”
Mientras que desde Bayes sería:
“Tommy ha tenido un accidente, ¿Qué probabilidades hay de que estuviera lloviendo, hubiera bebido y fuera carretera desconocida?”
Lo importante, aquí, es que se parte de la certeza de la ocurrencia del fenómeno.

">

A ver Pablo dibuja los puntos en los ejes x,y z y lo tienes comprobado. Si lo puedes hacer con GeoGebra mejor. Un saludo.

Ahora te lo mostramos, Pablo:

Ojo Antonio, el punto D es (5,-2-5) ,
curiosamente lo has corregido,pues con los puntos de Pablo no se forma un paralelogramo.
Buena vista.

Confundió la coma con el menos.

Si haces ese cambio
t=cos(x) ; dt=-senx dx de donde dx=-dt/senx ; sen²x=1-cos²x

∫t²/senxdx=∫t²/(t²-1)dt, ya todo con la variable t
ahora aplica fracciones parciales

podria dividir t² entre t²-1, no?

Pero igual le va quedar un integral que si no se sabe la formula del arctgh no va poder resolver, el mejor camino es hacer fracciones parciales, saludos.