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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Laura
    el 13/8/19

    Hola, se me dificultó resolver este ejercicio, me ayudarían? Gracias

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    César
    el 13/8/19

    Que te piden en el ejercicio?


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    Laura
    el 13/8/19

    Encontrar el valor de x.

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    mefesto pat
    el 13/8/19

    Tiene sentido?

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    Jose Ramos
    el 13/8/19

    Tiene sentido y la igualdad es cierta. Lo he demostrado partiendo de que w puede tomar dos valores (complejos por supuesto) que no son 1:  (1,120º)  y (1,240º). En ambos casos, y sustituyendo por w esos dos valores, el determinante es 3.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 14/8/19

    Desarrollas el determinante (nosotros lo hacemos según su primera fila, pero puedes emplear la Regla de Sarrus, la Regla de la Estrella, u otro método válido, si prefieres), y queda:

    D = 1*(1 - w2) - 1*(1 - w3) + w2*(w - w2),

    resuelves coeficientes en los dos primeros términos, extraes factor común (w) en el agrupamiento del tercer término, y queda:

    D = (1 - w2) - (1 - w3) + w3*(1 - w),

    extraes factor común (-1) en el segundo término (observa que cambia su signo), y queda:

    D = (1 - w2) + (-1 + w3) + w3*(1 - w),

    conmutas términos en el agrupamiento que tienes en el segundo término, y queda:

    D = (1 - w2) + (w3 - 1) + w3*(1 - w),

    reemplazas el valor correspondiente a la expresión del segundo término (observa que es igual a cero tal como sugieren en tu enunciado), y queda:

    D = (1 - w2) + 0 + w3*(1 - w),

    cancelas el término nulo, y queda:

    D = (1 - w2) + w3*(1 - w),

    factorizas el primer término (observa que es una resta de cuadrados perfectos), y queda:

    D = (1 - w)*(1 + w) + w3*(1 - w),

    reemplazas el valor del primer factor del último término (observa que tienes en tu enunciado: w3 = 1), y queda:

    D = (1 - w)*(1 + w) + 1*(1 - w),

    extraes factor común ( (1 - w) ), y queda:

    D = (1 - w)*(1 + w + 1),

    reduces términos semejantes en el segundo factor, y queda:

    D = (1 - w)*(2 + w) (*).

    Luego, considera las expresiones polares de las dos soluciones de la ecuación: w3 = 1 que son distintas de 1 que indica el colega José, y tienes dos opciones:

    1°)

    w = 1120°, que en forma trigonométrica queda expresada:

    w = 1*( cos(120°) + i*sen(120°) ), distribuyes, reemplazas los valores exactos en cada término, y queda:

    w = -1/2 + √(3)*i/2;

    luego, planteas las expresiones de los factores de la ecuación señalada (1), y queda:

    1 - w = 1 - (-1/2 + √(3)*i/2) = 1 + 1/2 - √(3)*i/2 = 3/2 - √(3)*i/2 (1a),

    2 + w = 2 + (-1/2 + √(3)*i/2) = 2 - 1/2 + √(3)*i/2) = 3/2 + √(3)*i/2 (1b);

    luego, reemplazas las expresiones numéricas señaladas (1a) (1b) en la ecuación señalada (*), y queda:

    D = (3/2 - √(3)*i/2)*(3/2 + √(3)*i/2), desarrollas (observa que tienes una resta de dos términos multiplicada por su suma), y queda:

    D = (3/2)2 - (√(3)*i/2)2, resuelves ambos términos (presta atención al segundo término), y queda:

    D = 3/2 - (-3/2), resuelves, y queda:

    D = 3.

    2°)

    w = 1240°, que en forma trigonométrica queda expresada:

    w = 1*( cos(240°) + i*sen(240°) ), distribuyes, reemplazas los valores exactos en cada término, y queda:

    w = -1/2 - √(3)*i/2;

    luego, planteas las expresiones de los factores de la ecuación señalada (1), y queda:

    1 - w = 1 - (-1/2 - √(3)*i/2) = 1 + 1/2 + √(3)*i/2 = 3/2 + √(3)*i/2 (2a),

    2 + w = 2 + (-1/2 - √(3)*i/2) = 2 - 1/2 - √(3)*i/2) = 3/2 - √(3)*i/2 (2b);

    luego, reemplazas las expresiones numéricas señaladas (2a) (2b) en la ecuación señalada (*), y queda:

    D = (3/2 + √(3)*i/2)*(3/2 - √(3)*i/2), desarrollas (observa que tienes una suma de dos términos multiplicada por su resta), y queda:

    D = (3/2)2 - (√(3)*i/2)2, resuelves ambos términos (presta atención al segundo término), y queda:

    D = 3/2 - (-3/2), resuelves, y queda:

    D = 3.

    Espero haberte ayudado.


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    Elizabeth Jovi
    el 13/8/19

    Please  .si pudieran ayudarme. 🙏Se los agradecería. 

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    martin
    el 13/8/19

    4) A

    5) B 

    6) C (En matematicas, un numero primo es un numero natural mayor que 1, que tiene unicamente dos divisores, por uno y por si mismo)

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    Elizabeth Jovi
    el 13/8/19

    Soy nula en matemáticas,  nunca me gustó,  y me cuesta entenderla , si pudieran ayudarme. Please🙏

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    martin
    el 13/8/19

    9) B (simplemente hay que dividir por 2 tanto arriba como abajo en la fraccion) = 3/4

    10) A (ya que hay una mayor cantidad es mas probable que saque del sabor frambuesa)

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    Laura
    el 12/8/19

    Hola a todos, no puedo dar con el procedimiento de este ejercicio, me ayudarían. Gracias

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    martin
    el 13/8/19

    Puedes mandar de nuevo e ejercicio, que hay letras q no se entienden plz, para poder ayudarte


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    Elmer Garcia
    el 12/8/19

    Buenas tardes, me pueden ayudar con este ejercicio. Gracias


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    César
    el 13/8/19


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    Jose Ramos
    el 13/8/19


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    Elmer Garcia
    el 12/8/19

    Buenas tardes Unicoos, me podrian ayudar. No los he podido resolver. Es el literal A y B.


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    Antonius Benedictus
    el 12/8/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 12/8/19

    a)

    Indicamos a las cifras periódicas en negrita:

    0,257 = (257 - 2)/990 = 255/990 = 17/66.

    b)

    Tienes en tu enunciado que a es mayor que b y que b es mayor que cero, luego tienes:

    │a + b│ = observa que el argumento del valor absoluto es positivo (observa: a > b) = a + b (1), 

    │b - a│ = observa que el argumento del valor absoluto es negativo (observa: a >b) = -(b - a) = distribuyes = -b + a (2).

    Luego, tienes la expresión del primer miembro de la igualdad:

    (│a + b│ + │b - a│)/2 =

    sustituyes las expresiones señaladas (1) (2):

    = ( a + b - ( -(b - a) ) )/2 =

    distribuyes signos en el tercer término del numerador:

    = ( a + b + b - a )/2 =

    cancelas términos opuestos y reduces términos semejantes en el numerador:

    = 2b/2 = 

    simplificas:

    = b.

    Espero haberte ayudado.

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    Clow
    el 12/8/19

    Como se muestra en el diagrama, la red cristalina con centro interno consiste en múltiples cubos de lado “a”, que tienen átomos de Na, K, o algún metal alcalino en cada vértice y en el centro. Ubíquese en un átomo A en el centro de cualquier cubo. De todos los puntos en ese espacio, el dominio D es el conjunto de puntos que están más cerca de A que de cualquier otro átomo. Calcular el volumen de D.



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    Breaking Vlad
    el 16/8/19

    Hola Clow,

    se trata de que nos preguntéis dudas concretas que os surjan durante la resolución de los problemas. Nosotros no resolvemos vuestros ejercicios sino que os ayudamos a resolverlos por vosotros mismos.

    un saludo,

    Vlad

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    Carlos Alberto Diaz Jimenez
    el 12/8/19

    Dada la siguente ecuación

    S=(1-x-n)/(x-1)

    Despeje x, donde S y n son constantes

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 12/8/19

    Puedes plantear la sustitución (cambio de incógnita): 1/x = q (1), de donde tienes: x = 1/q (2), y observa que tanto la incógnita x como la nueva incógnita q no pueden ser iguales a cero.

    Luego, tienes la expresión del numerador del segundo miembro de la ecuación de tu enunciado:

    1 - x-n = 1 - (1/x)n = sustituyes la expresión señalada (1) = 1 - qn (3).

    Luego, tienes la expresión del denominador del segundo miembro de la ecuación de tu enunciado:

    x - 1 = x*(1 - 1/x) = sustituyes las expresiones señaladas (2) (1) = (1/q)*(1 - q) (4).

    Luego, sustituyes las expresiones señaladas (3) (4) en la ecuación de tu enunciado, y queda:

    s = (1 - qn) / ( (1/q)*(1 - q) ), resuelves la división, y queda:

    s = q * (1 - qn) / (1 - q) (5).

    Luego, recuerda la expresión de la suma infinita de los términos de una serie geométrica con primer elemento 1 y razón q:

    1 + q + q2 + q3 + ... = (1 - qn) / (1 - q) (6), con la condición: │q│ < 1 (7);

    luego, sustituyes la expresión infinita remarcada del primer miembro de la ecuación señalada (6), en lugar de la expresión remarcada en la ecuación señalada (5), y queda:

    s = q * (1 + q + q2 + q3 + ... ) (8)

    distribuyes el factor común, y queda:

    s = q + q2 + q3 + q4 + ... ,

    asocias términos a partir del segundo término del segundo miembro, y queda:

    s = q + (q2 + q3 + q4 + ... ),

    extraes factor común (q2) en el agrupamiento, y queda:

    s = q + q2*(1 + q + q2 + ... ),

    expresas al factor común del segundo término como una multiplicación de factores iguales, y queda:

    s = q + q*q*(1 + q + q2 + q3 + ... ),

    sustituyes la expresión remarcada en el segundo término a partir de la ecuación señalada (8), y queda:

    s = q + q*s,

    multiplicas por (1/q) en todos los términos, y queda:

    (1/q)*s = 1 + s,

    divides por s en ambos miembros, y queda:

    1/q = (1 + s)/s,

    sustituyes la expresión señalada (2) en el primer miembro, distribuyes el denominador en el segundo miembro, y queda:

    x = 1/s + 1 (9);

    luego, recuerda que tienes la condición señalada (7):

    │q│ < 1, divides en ambos miembros por │q│ (observa que esta expresión es positiva), y queda:

    1 < 1/│q│, aplicas la propiedad del recíproco de un valor absoluto en el segundo miembro, y queda:

    1 < │1/q│, sustituyes la expresión señalada (2) en el argumento del valor absoluto, y queda:

    1 < │x│, expresas a esta inecuación tal como la puedes leer de derecha a izquierda, y queda:

    │x│ > 1, que es la condición que deben cumplir los valores de la incógnita x para que sea válida la solución que hemos remarcado y señalado (9).

    Espero haberte ayudado.


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    Acxel Aleman
    el 12/8/19

    en un parque se plantaron 60 árboles procedentes de distintas donaciones,2/10 de la comunidad,5/10 de escuelas de la zona y el resto de la municipalidad ¿cuantos árboles dono la municipalidad?y ¿que fraccion representan esa cantidad de arboles? ​


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 12/8/19

    Planteas la expresión de la cantidad donada por la comunidad, y queda: (2/10)*60 = 12 árboles.

    Planteas la expresión de la cantidad donada por las escuelas, y queda: (5/10)*60 = 30 árboles.

    Puedes llamar x a la cantidad de árboles donada por la municipalidad.

    Luego, observa que la suma de las tres cantidades correspondientes a las donaciones es igual a la cantidad de árboles plantados, por lo que puedes plantear la ecuación:

    12 + 30 + x = 60, reduces términos semejantes en el primer miembro, y queda:

    42 + x = 60, restas 42 en ambos miembros, y queda:

    x = 18 árboles.

    Espero haberte ayudado.

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