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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    PILAR
    hace 3 semanas

    grafica de x2 - 3 |x| + 2 

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    Antonio
    hace 3 semanas


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas

    Recuerda la expresión de la función valor absoluto:

    |x| = 

     x                  si x ≥ 0,

    -x                  si x < 0.

    Luego, tienes la expresión de la función de tu enunciado:

    f(x) = x2 - 3*|x| + 2

    Luego, con la definición de valor absoluto, sustituyes las expresiones de sus ramas en el segundo término, y queda la expresión a trozos:

    f(x) =

    x2 - 3*x + 2               si x ≥ 0,

    x2 - 3*(-x) + 2            si x < 0;

    luego, resuelves signos en el segundo término de la expresión del segundo trozo, y queda:

    f(x) =

    x2 - 3*x + 2               si x ≥ 0,

    x2 + 3*x + 2              si x < 0,

    cuya gráfica está formada por dos trazos parabólicos, como muestra la imagen del colega Antonio.

    Espero haberte ayudado.

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    PILAR
    hace 3 semanas

    hola, me gustaria saber como representar funciones con valor absoluto. Gracias!!

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    Clow
    hace 3 semanas

    Pon el caso específico. La función valor absoluto como tal genera un punto anguloso:

    Resultado de imagen para funcion valor absoluto

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    Isabel Mayorga
    hace 3 semanas

    Buenas tardes, me gustaría saber si las horas de estudio diario se considera una variable cuantitativa discreta o continua. ¿Por qué? 

    Gracias de antemano.

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas

    Si consideras horas, minutos y segundos: continua.

    Si consideras horas enteras: discreta.

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    Iván
    hace 3 semanas

    Hola a todos los Unicoos. Querría saber qué da el límite cuando x tiende a menos infinito de (1 + ex)x. Gracias de antemano máquinas.

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas


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    Shirley
    hace 3 semanas


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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas


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    Shirley
    hace 3 semanas

    Un saludo! 

    Eres el mejor.

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    Alex Saavedra
    hace 3 semanas

    Hola buenas tardes.

    Tenia una duda con este ejercicio de estadística. Llevo unos días intentando hacerlo, pero no lo consigo. Parece muy básico pero estoy bastante perdido con esto de estadística. Lo que he hecho que tambien dejo foto creo que esta mal, creo que la probabilidad condicional que dan es al revés, pero si lo ponia así no sabía como avanzar. Muchas gracias de antemano.


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas


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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas


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    carmela
    hace 3 semanas

    Porfavor. Me podeis explicar por qué dan estos valores al parámetro a? Me contestaron a esta duda escuetamente. No logré entenderlo y me está frustrando mucho. Mil gracias

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    Clow
    hace 3 semanas

    La idea es ver las particularidades en la continuidad de la función, dependiendo del parámetro a. Sucede que si el "a" fuera -2, el numerador y el denominador del primer cociente quedan iguales:

    , al suceder eso, significa que el resultado es 1, o sea que no depende del valor al que tienda la x. Luego evalúan el resto de la función cuando x tiende a 0 y a 2, para ver las discontinuidades que se presentan.

    Es simplemente una discusión de la continuidad de esa función, en relación al valor de a. Puedes tranquilamente darle otro valor y analizarlo por tu cuenta, pero en este caso, el valor -2 de a, logra que tanto el numerador como el denominador del primer término sean lo mismo.

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    Antonio
    hace 3 semanas

    En primer, lugar debes darte cuenta que la función es continua en todos los puntos salvo en el 0 y en el 2 que no sabemos lo que pasa.

    En x=0 se ve claro que la función presenta una discontinuidad de salto infinito sea cual sea el valor de a.

    En x=2 también la función presenta una discontinuidad de salto infinito siempre que a≠-2 pues para este valor la discontinuidad es evitable ya que existe el límite.

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    carmela
    hace 2 semanas, 6 días

    Mil gracias a los dos.

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    aleja
    hace 3 semanas

    Hola unicoos buen día. 

    Tengo un problema con este ejercicio, es que no se como resolverlo me podrías ayudar por favor. 

    Seria de gran ayuda. Gracias 


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas

    Vamos con una orientación.

    Presentamos un contraejemplo, para poner en evidencia que la proposición de tu enunciado es Falsa.

    Considera la función cuyo dominio es R2, y cuya expresión es:

    f(x,y) =

    x*y/(x2+y2)                  si (x,y) ≠ (0,0),

    0                                   si (x,y) = (0,0).

    Luego, puedes demostrar para el punto (0,0):

    a)

    que su derivada parcial con respecto a x existe y vale 0, con lo que tienes que sus derivadas parciales en las direcciones de los vectores <1,0> y <-1,0> son iguales a cero;

    b)

    que su derivada parcial con respecto a y existe y vale 0, con lo que tienes que sus derivadas parciales en las direcciones de los vectores <0,1> y <0,-1> son iguales a cero;

    c)

    que las expresiones de sus derivadas direccionales para vectores unitarios no paralelos a los ejes coordenados, cuya expresión señalamos con: v = , con |v| = 1 (observa que las componentes del vector unitario son ambas distintas de cero), quedan (observa que aplicamos la definición de derivada direccional de una función en un punto):

    fv(0,0) =

    = Lím(t→0) f[(0+t*a,0+t*b) - f(0,0) ]/t =

    cancelas términos nulos en el argumento del primer término del numerador, reemplazas el valor de la función en (0,0), y queda:

    Lím(t→0) f[(t*a,t*b) - 0 ]/t =

    cancelas términos nulos, y queda:

    Lím(t→0) f(t*a,t*b)/t = 

    sustituyes la expresión de la función evaluada en el numerador, y queda:

    Lím(t→0) a*t*b*t / ( (a*t)2+ (b*t)2 ) =

    reduces factores semejantes en el numerador, resuelves potencias y extraes factor común en el numerador, y queda:

    = Lím(t→0) a*b*t2 / t2*(a2+ b2) =

    simplificas factores, resuelves el límite, y queda:

    = a*b/(a2+ b2).

    Luego, observa que hasta aquí tienes demostrado que la función admite derivadas en todas direcciones en el origen de coordenadas,

    por lo que queda que plantees la definición de diferenciabilidad de la función en (0,0), y verás que esta función no es diferenciable en este punto (te dejo la tarea).

    Luego, tienes que la función que hemos presentado admite derivadas en todas direcciones en el punto (0,0), pero no es diferenciable en dicho punto.

    Espero haberte ayudado.


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    Rebecca Llorente-Scipio
    hace 3 semanas

    Holaa,

    me podríais ayudar con este ejercicio? 

    os lo agradecería muchísimo.  

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas


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    Juan Izarra Castaños
    hace 3 semanas

    El sistema, ¿se puede resolver por reducción?

    X+ZAt=Bt

    X+ZC=D

     restando

    Z(At-  - C)= (Bt  -D) o ¿hay otro método mejor?

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas

    Es así Juan. Solo queda postmultiplicar ambos miembros por la inversa (si existe) de (A^t -C)

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    Antonio
    hace 3 semanas

    Z(A - C)-1· (B -D)

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