Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    David
    el 20/1/20

    me he puesto a hacer el ejercicio y no me sale un valor coherente. ¿Qué hay mal?


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    Jose Ramos
    el 21/1/20


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 21/1/20

    Tienes la expresión del valor de la vivienda en función del tiempo:

    V(t) = k*ea*t (1),

    con t expresado en años, y con V expredado en euros;

    y tienes también las condiciones:

    V(0) = 350000 (2) (este es el precio inicial de la vivienda),

    V(5) = 225000 (3) (este es el valor luego de transcurridos cinco años desde la compra de la vivienda.

    a)

    Planteas la condición señalada (2), y queda:

    V(0) = 350000, sustituyes la expresión de la función señalada (1) evaluada en el primer miembro, y queda:

    k*ea*0 =350000, resuelves el coeficiente en el primer miembro, y luego despejas:

    k = 350000.

    Luego, planteas la condición señalada (3), y queda:

    V(5) = 225000, sustituyes la expresión de la función señalada (1) evaluada en el primer miembro, y queda:

    k*ea*5 = 225000, reemplazas el valor que tienes remarcado en el primer miembro, y queda:

    350000*ea*5 = 225000,divides por 350000 en ambos miembros, simplfificas, y queda:

    ea*5 = 9/14, compones en ambos miembros con la función inversa de la función exponencial natural, y queda:

    a*5 = Ln(9/14), divides por 5 en ambos miembros, y queda:

    a = Ln(9/14)/5, resuelves el segundo miembro (aquí es conveniente consignar al menos cuatro cifras decimales), y queda:

    a ≅ -0,088367,

    Luego, reemplazas los dos valores remarcados en la expresión de la función señalada (1), y queda:

    V(t) 350000*e-0,088367*t (4).

    b)

    Tienes el valor de la vivienda en estudio:

    V(t) = 350000/3, sustituyes la expresión de la función que tienes remarcada y señalada (4) en el primer miembro, y queda:

    350000*e-0,088367*t≅ 350000/3, divides por 350000 en ambos miembros, y queda:

    e-0,088367*t≅ 1/3, compones en ambos miembros con la función inversa de la función exponencial natural, y queda:

    -0,088367*t ≅ ln(1/3), aplicas la propiedad del logaritmo del recíproco de un número en el segundo miembro, y queda:

    -0,088367*t ≅ -ln(3), diides en ambos miembros por -0,088367, y queda:

    t ≅ ln(3)/0,088367, resuelves el segundo miembro, y queda:

    t 12,432445 años ≅ 12,4 años.

    Espero haberte ayudado.


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    David
    el 21/1/20

    Muchísimas gracias Antonio y Jose. "a" daba negativo como a mi me salía. 

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    Ignasi
    el 20/1/20

    Hola! otro ejercicio de probabilidad:

    En una clase hay 30 alumnos y debemos escoger un Delegado, un Subdelegado y un Suplente. ¿Cuál es la probabilidad de que mi amigo Pedro, Cristina y yo mismo seamos los elegidos para alguno de los 3 puestos?

    Saludos!

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    Jose Ramos
    el 20/1/20

    Casos favorables serían 6.   Permutaciones de 3.

    Casos posibles serían Variaciones ordinarias de 30 tomadas de 3 en 3, es decir   30!/27! = 30.29.27 = 23490.

    La probabilidad pedida será:  6 / 23490 = 0,000250

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    Ignasi
    el 20/1/20

    Hola! Mando un ejercicio de probabilidades. Pediría resolverlo en forma de árbol y también usando la probabilidad condicionada si se puede. Ahí va:

    Tenemos una urna con 4 bolas blancas, 7 de negras y 9 de rojas. Escogemos una bola al azar, anotamos el color y la volvemos a poner dentro de la urna. Extraemos una segunda bola al azar. Se pide:

    a) Probabilidad de haber sacado 2 bolas negras

    b) Probabilidad de haber sacado 1 bola roja y 1 bola blanca, en este orden

    Gracias!!

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    Jose Ramos
    el 20/1/20

    a)  (7/20)2 = 49/400         b) 9/20 . 4/20 = 36/400

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    JOSE ANTONIO
    el 20/1/20

    4ºESO. Sistema inecuaciones con dos incógnitas. Buenas tardes, que tal estáis.

    Adjunto ejercicio para que por favor le echéis un vistazo cuando podáis. ¿Es correcta la simbología de la solución a∩b: ∅ ? .

    Si veis algo más por favor comentar. Gracias.


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    Antonio
    el 20/1/20

    Perfecto

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    Jesús
    el 20/1/20

    1. Considera el polinomio p(x) = -4·(x-b)2·(x-4). Sabemos que el coeficiente del término de grado 1 de la derivada de este polinomio es - 32. ¿Cuál es el valor de b?


    Alguien me podrías orientar como saber le valor de B? Gracias

    P.D: (x-B) es elevado a dos


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    Rubén
    el 20/1/20

    Halla la derivada de p(x), desarrolla la expresión a la que llegues hasta tener un término con x^2, otro con x y un termino independiente. Por último iguala el coeficiente de la x a -32 y halla el valor de b.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 20/1/20

    Vamos con la idea del colega Rubén.

    Planteas la expresión de la derivada de la función polinómica (observa que debes aplicar la Regla de una Multiplicación de Funciones), y queda:

    p'(x) = -8*(x - b)*(x - 4) - 4*(x - b)2 (*), desarrollas esta expresión, y queda:

    p'(x) = -8*x2 + 32*x + 8b*x - 32b - 4*x2 + 8b*x - 4b2, reduces términos semejantes, y queda:

    p'(x) = -12*x2 + 32*x + 16b*x - 32b - 4b2,

    asocias y extraes factor común con los términos lineales, asocias y extraes factor común con los términos constantes, y queda:

    p'(x) = -12*x2 + (32 + 16b)*x - (32b + 4b2).

    Luego, tienes en tu enunciado el valor correspondiente al coeficiente del término lineal (-32), por lo que puedes plantear la ecuación:

    32 + 16b = -32, y de aquí despejas:

    b = -4.

    Luego, puedes sustituir este valor remarcado en la expresión de la función que tienes en tu enunciado, luego desarrollarla, luego derivarla, y comprobar que el coeficiente del término lineal de esta última expresión es -32 (te dejo la tarea).

    Espero haberte ayudado.

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    Dm2000
    el 20/1/20


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    César
    el 20/1/20


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    Carlos Ramirez
    el 20/1/20

    quisiera saber si esta bien mi resolucion,desde ya gracias.

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    Jose Ramos
    el 20/1/20

    Llegas bien al sistema final, pero resuelves mal:


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    Uriel Dominguez
    el 20/1/20
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    Hola, tengo duda con este ejercicio en cuanto a la parte de la gráfica que viene como respuesta, o creo que son las secciones. Alguien me puede decir cómo es que se hizo porque no consigo verlo. 

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    David
    hace 3 semanas, 5 días

    Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

    Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

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    Rubén
    el 20/1/20
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    Imaginen que nos dan una aplicación lineal f:ℛ³-->ℛ² definida por ejemplo como f(x,y,z)=(x+y,x-z) respecto de unas bases B3 y B2 diferentes a la base canónica:

    1.- ¿Cuántas y qué formas distintas existen para hallar la matriz asociada a la aplicación f respecto de las bases B3 y B2?

    2.- ¿Si multiplicamos dicha matriz asociada por un elemento u de ℛ³ nos dará un elemento v de ℛ² pero, es este último el mismo que si hacemos f(u) usando cómo está definida f o solo será el mismo si la matriz está asociada a f respecto de la base canónica?


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    Breaking Vlad
    el 24/1/20

    Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

    Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

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    JUAN AMPIE
    el 20/1/20


    Hola buenos días, estaba resolviendo ejercicios y este me pareció raro porque da dos bases pero le asigna el mismo nombre y aparte dice que use el calculo integral y solo conozco de hacerlo con matrices haciendo uso de la base canónica, me podrían decir como se procede o proporcionarme un ejemplo por favor

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    Rubén
    el 20/1/20

    Halla en primer lugar la matriz de cambio de base de B1 a B2 (M(B1,B2)) y después usa la ecuación M(B1,B2)*(x)B1 =(x)B2 para hallar las coordenadas de x en la base B2.


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    JUAN AMPIE
    el 21/1/20

    Mmm pero se me hace raro que pidan que lo haga con conocimientos de calculo integral, pero bueno igual gracias

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