Hola Unicoos, alguien ya me había ayudado con este problema, pero si alguien lo puede hacer Derivando, o explicarme tan solo lo que debo hacer me ayudaría mucho, es el Numero 12,gracias al que me pueda ayudar.

El punto (-1,3) no está en la curva.
La ecuación de una recta que pasa por dicho punto tiene la forma y-3=m(x+1)→y=mx+m+3
Como la curva es una elipse, obligas a que, al sustituir y en la curva, la ecuación de 2º grado que se obtenga tiene que tener solución única (discriminante =0), pues las tangentes a una elipse sólo la tocan en el punto de tangencia.
Y ya está.
Con derivación, igualas y' a cada valor de m y obtienes los puntos de tangencia.
Hola que tal, tenia una duda con este ejercicio que ya esta resuelto por el profesor de mi curso pero no entendi una parte, que es la que remarque en negrita y subrayado, porque toma esos valores como el modulo y el angulo? no tendria que hacer la raiz de los 2 miembros al cuadrado para sacar el modulo y hacer arcotg del segundo sobre el primero para sacarlo? porque lo quise hacer pero no me da lo mismo
Muchas gracias, saludos!