ByA respectivamente.

me puedes explicar por qué? por favor.....si no no lo voy a entender y no me sirve de nada

Nº 3) la raiz será negativa entre x²=2 ; x=±√2, luego la B creo yo.
nº4) No existen los limites queda una indeterminacion cos(∞)

Mándame tus dudas, Alex.

en la parte final la de sumo miembro a miembro, no entiendo porque arriba se queda igual y abajo se suman y el final creo que falta por poner un paso pero me pierdo en esa parte lo demás bien gracias a la foto

Mantengo la primera ecuación igual, para luego despejar de ella, y la segunda la cambiamos por el resultado de sumar miembro a miembro. Es lo correcto. El paso fina es poner 2^x= 2^^2 y 3^x = 3^1 , y después igualar exponentes.

Muchas gracias Antonio, ya lo he entendido así que ahora voy a practicar, gracias nuevamente y un saludo.

de forma mas sencilla

Si de esa forma es bastante fácil gracias por la sugerencia Cesar

y=x-ln(x^2 +1)→y'=1-2x/(x^2 +1)= (x-1)^2 /(x^2 +1)^2
y'=0→x=1
y'>0, ∀x≠1→ función creciente
y'(1^-)>0, y'(1^+)>0→ No hay extremo en x=1, sino punto de inflexión con tangente horizontal (punto de silla)

Para ver el crecimento usamos la derivada primera f´(x)=(x-1)²/(x²+1)
se cumple que f´(x)>0 ∀x∈R luego es creciente
Si f´(x)=0 => x=1 posible max o min , f"(x)=(2(x-1)(x+1))/(x²+1)²
f"(1)=0 por lo la la funcion f(x) no tiene max ni min.
En x=1 habra un punto de inflexion.
en la grafica f(x) en negro y f´(x) en azul

f"(1)=0 por lo la la funcion f(x) no tiene max ni min.
En x=1 habra un punto de inflexion.
en la grafica f(x) en negro y f´(x) en azul
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Te ayudo con la 6, ojala y te sirva. Cualquier duda con el procedimiento, colócala :)

Te mando la 5. Mírala bien, que tiene tomate.

Bueno segun mi profesor cuando se hace el cambio de variable se debe cambiar todo , osea cuando lo cambias a otra variable debe solo aparecer esa variable ya no la otra!,claro que llegas al mismo resultado pero seria incorrecto ,pero gracias por la ayuda luis.

Sobre la pregunta cinco profesor antonio no habra otra manera de hacerlo,capaz tiene su truquito ,dado que eso me vino en un examen parcial y no tengo conocimientos sobre los numeros complejos.=(si me podria explicar lo que hizo al comienzo por favor!!)

Siento decirte Noemí que, sin utilizar números complejos, no sé convertir cada suma de "n" sumandos en una expresión sin puntos suspensivos. El asunto básico es la expresión compleja de seno y coseno (Fórmulas de Euler, que puse al principio), y luego darse cuenta de que e^(ix)+e^(2ix)+...+e^(nix) es la suma de los "n" primeros términos de una progresión geométrica de primer término e^(ix) y razón e^(ix). La fórmula S=(a1)(1-r^n)/(1-r).Finalmente, hacemos unas transformaciones algebraicas, e igualamos parte real con parte real y parte imaginaria con parte imaginaria.

Noemi tienes toda la razón, lo hice para que se viera de donde sale todo. Aunque si te das cuenta no integro cuando hay 2 variables, lo que hago es ir cambiando todo a una sola variable, así que no le veo mucho problema, siempre y cuando la integral final te quede en términos de una sola variable creo que es permitido. Aunque mejor hazlo como tu profesor te dijo para que no haya mayor problema.

Con respecto a la integral de Antonio, recuerdo haber visto una forma sin números complejos. Si la consigo la coloco en un rato :)

Si la encuentras me avisas por favor=)

Aquí esta, como te darás cuenta se necesitan de algunos "trucos" para realizarla. No se si te sea mas fácil lo que te pongo, o lo de Antonio. Pero cualquier procedimiento te sirve :)

PD: La hice alguna vez a mano, perdí la hoja donde tenia todo detallado. Ahora no me acuerdo de todo el procedimiento, pero espero y lo comprendas.

PD: La hice alguna vez a mano, perdí la hoja donde tenia todo detallado. Ahora no me acuerdo de todo el procedimiento, pero espero y lo comprendas.">

Ojala y te sirva :)

Te mando parte del estudio y la gráfica:

Lo que falta:

Bastante largo, pero ojala y te sirva. Lo hice sin utilizar derivada porque no se en que nivel estas (Tu descripción dice que en primaria, pero no lo creo).

Yo lo veo perfecto.

Te ayudo a teminarlo, Tatiana. Recuerda que la curva y la tangente, en el punto de tangencia comparten dos cosas: la ordenada y la pendiente.

Pfff.... ya lo había planteado de esa manera pero me había confundido en un signo :@.
Muchisimas graciass!! :D

f(2)=2²+2a+b→f(2)=2a+b+4=2......(1)
g(2)=2³+2c→g(2)=2c+8=2→2c=-6→c=-3

g'(x)=3x²+c→g'(2)=3(2)²+c→g'(2)=12+c→g'(2)=9
f'(x)=2x+a→f'(2)=2(2)+a→f'(2)=4+a=9→a=5

De (1) obtenemos b:
2a+b+4=2→2(5)+b+4=2→b=2-4-10→b=-12

Mejor?

Gracias , ejeeje ya tenia la c , gracias por la ayuda1 , no se me ocurrio igualarlo a la derivada de g'(x)