Hola, tengo una pregunta, en las parábolas, todos sabemos que "P" está dado dentro de la fórmula (x-h)^ 2=4p (y-k) como la distancia entre el foco y vértice y por ende del vértice a la directriz o línea guía. mi pregunta es si este valor de "P" cambia en algún momento o en un caso de la parábola, ya que he encontrado esto en uno de mis libros y me he confundido, me podrían ayudar?
Hola, tengo este ejercicio, lo tengo que hacer por sumas de riemann y he hecho esto pero no se que hacer a partir de aqui
Como puedoresolver este problema?
Dos de los lados de un cuadrado estan contenidos en las rectas r1) 3x-y+3=0 y r2)3x-y-9=0 y su centro es el punto c(2;3). Halla las rectas que contiene a sus otros dos lados.
Muchas gracias!

Yo lo haría así:
Primero observemos que la pendiente de ambas rectas es 3, pues:
r1: y=3x+3 y r2: y=3x-9
Obtenemos la ecuación de la recta que pasa por el centro y es perpendicular a ambas rectas (tendrá pendiente -⅓):
y-3=-⅓(x-2)→r3: x+3y-11=0
Calculamos en que punto se intersectan r1 y r3 resolviendo el sistema de ecuaciones. Obtendremos el punto (1/5,18/5).
Calculamos la distancia de (1/5,18/5) a (2,3). La distancia es (3√10)/5
Obtenemos la ecuación de la circunferencia con centro en (1/5,18/5) y con radio (3√10)/5
(x-1/5)²+(y-18/5)²=[(3√10)/5]²
Hacemos el sistema de ecuaciones con la circunferencia y r1 para obtener los puntos a distancia de la recta al centro y obtenemos los puntos:
(-2/5,9/5) y (4/5,27/5)
Entonces la ecuaciones de la rectas serian las que tienen pendiente -⅓ y pasan por los(-2/5,9/5) y (4/5,27/5).
y-9/5=-⅓(x+2/5)→r4: x+3y-5=0
y-27/5=-⅓(x-4/5)→r5: x+3y-17=0
Te dejo una imagen para que lo vayas visualizando. Cualquier duda con el procedimiento colócala :)
SERIES
Ayuda necesito hacer los siguientes ejercicios de series, la verdad casi no entiendo mucho del tema y me gustaría que me explicaran un poquito, si es posible pasarme videos de series donde expliquen el tema y ejercicios similares porfa cualquier ayuda sirve
Hola buenas noches, Asíntotas lineales de curvas planas serían las asíntotas: vertical, horizontal y oblicua? O se refiere a otro tipo de asíntota?