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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Ian
    hace 3 semanas, 4 días

    Hola a todos y muchas gracias de antemano. Me encuentro actualmente
    preparandome el tema de Matrices pero tengo una pequeña duda en el
    contenido de la misma.

    La pregunta es la siguiente:

    ¿En el estudio del
    rango de una matriz cuando una de las filas de vectores es una
    combinación lineal con otra fila de vectores, se elimina una fila de
    vector y se mantiene la otra, o directamente se descartan ambas por se
    dependientes?.

    Por ejemplo, en el siguiente caso:

    El rango de la
    siguiente matriz es 2, pero no termino de entender porque dicha matriz
    toma ese valor como rango. La matriz 'A' puede presentar una combinación
    lineal de vectores en la fila 1 con la fila 2 obteniendo como suma de
    dicha combinación los resultados propios de la fila 3. ¿Teniendo
    presente dicha combinación lineal de vectores, el rango final de la
    matriz no sería 1, que sería la última fila de la matriz, única fila
    linealmente independiente? 

    A= ⁡(110    111    221)

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 4 días

    El rango de una matriz es el número máximo de vectores (filas o columnas) linealmente independientes que puedes encontrar en la matriz. En tu ejemplo puedes escribir la 3ª fila en c.lineal de las dos primeras, lo cual quiere decir que la tercera es dependiente de las otras dos, por tanto puedes prescindir de ella. Te quedan las otras dos que son independientes entre sí (no puedes escribir una de ellas en función de la otra), de ahí que el rango sea 2.


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    Ian
    hace 3 semanas, 4 días

    Entonces, si he entendido bien, cuando se produce una combinación lineal de vectores que da como resultado una determinada fila o columna, únicamente eliminamos dicha fila o columna resultante de la combinación lineal.

    Por ejemplo en el siguiente caso:

    A = (132    389    125) = 2

    ¿El rango de la matriz 'A' no sería 3?

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    Manuel
    hace 3 semanas, 4 días

    Hola unicoss ,como puedo comprobar la alternativa 1 ,de antemano gracias¡¡

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    Antonio
    hace 3 semanas, 4 días

    Como:

    P(X≤0,8) = F(0,8) = 0'82= 0,64

    P(X≤0,1) = F(0,1) = 0'12= 0,01

    tenemos que:

    P(0,1≤0,8) = P(X≤0,8) - P(X≤0,1) = 0,64-0,01 = 0,63

    Por otro lado:

    P(X>0,7) = 1- P(X≤0,7) = 1 - F(0,7) = 1- 0'72= 0,51

    y por último:

    P(X<0,1) = P(X≤0,1) = F(0,1) = 0'12= 0,01 ≠ 0,1

    por lo que concluimos que la opción válida es la c)


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    Manuel
    hace 3 semanas, 4 días

    Hola unicos ,este es el ejercicio y Antonius me explico que se desarrollaba asi ,y gracias Antonius lo comprendi pero me quedo una duda ,para cualquier persona que me pueda responder ,porque se usa la combinacion con el 5 y el 3 ,no se deberia usar la variacion?,porque en las combinaciones ,no importaba el orden ,pero porque no importaria el orden en este ejercicio,de antemano graciass¡

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    Antonio
    hace 3 semanas, 4 días

    No hace falta que sean variaciones, pero si tu lo ves así:

    En vez de 10 serían un 60, en vez de un 5 sería un 30, en vez de un 6 sería un 36 y en vez de un 7 sería un 70

    pues por cada combinación que Antonius pone hay 6 variaciones,

    realiza , ahora, los cálculos y comprobarás que salen los mismos resultados.


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    violeta
    hace 3 semanas, 5 días

    Hola chicos, me podríais ayudar a solucionar este problema por favor? Gracias!!

    • Un hipermercado inicia una campaña de ofertas. En la primera de ellas descuenta un 4% en un cierto producto A, un 6% en el producto B y un 5% en el producto C. A las dos semanas pone en marcha la segunda oferta descontando un 8% sobre el precio inicial de A, un 10% sobre el precio inicial de B y un 6 % sobre el precio inicial de C. Se sabe que si un cliente compra durante la primera oferta 1 unidad del producto A, dos unidades del B y tres unidades del C, se ahorra 16€ respecto al precio inicial. Si compra tres unidades del A, una unidad del B y cinco unidades del C en la segunda oferta, el ahorro es de 29€. Si compra sin ningún tipo de descuento, una unidad de A, una de B y una de C, le cuesta 135€. ¿Cuál es el precio inicial de cada uno de los productos A, B y C?

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 5 días


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    David
    hace 3 semanas, 5 días


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    Rubén
    hace 3 semanas, 5 días

    Si me piden determinar λ para que la familia {(3,1,-4,6),(1,1,4,4),(1,0,-4,λ)} sea linealmente dependiente, el valor de lambda va a ser siempre el mismo sin importar el determinante que haga? Por qué?



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    César
    hace 3 semanas, 5 días


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    Rubén
    hace 3 semanas, 5 días

    Por tanto, ¿solo ha sido casualidad que en este caso lambda valga en los tres determinantes 1?

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 5 días

    No es casualidad. Si el problema tiene solución, como en este caso, el valor del parámetro siempre ha de ser el mismo sea cual sea el menor de orden 3 que tomes.  Supón que para un determinante lambda da 1 y para otro lambda da 8. Esto querría decir que el rango de la matriz formada por los tres vectores es 3 (el rango es el número de vectores linealmente independientes), pues cuando lambda es 1 te anula un determinante, pero no te anula el que da lambda 8. Y viceversa para lambda 8.  Espero haberme explicado...


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    Rubén
    hace 3 semanas, 5 días

    Hola unicoos, ¡feliz Navidad!

    Si nos encontramos ante la ecuación x²-1=0, es obvio que para hallar los valores que puede tomar la x para satisfacer la igualdad se haría x=±√1. 

    Ahora imaginen que tenemos la ecuación z²-1-i=0 ==> z²=1+i ==> ¿z=±√(1+i)? o ¿z=√(1+i) a secas?

    Planteo esta pregunta por esto que he leído:



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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 5 días

    Al hacer la raíz cuadrada, ya obtienes el doble signo.

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    Rebecca Llorente-Scipio
    hace 3 semanas, 5 días

    Muy buenas Unicoos,

    Alguien me ayudaría a resolver este ejercicio?

    se lo agradecería muchísimo.

    Feliz Navidad!!

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 5 días


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    Manuel
    hace 3 semanas, 6 días

    Hola unicoss ,alguien me podria explicar como resolver ese ejercicio?,de antemano muchas graciasss¡

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 6 días


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    Manuel
    hace 3 semanas, 6 días

     Grafique el triangulo,pero creo que esta mal porque calcule la area del triangulo con los datos que saque (1 por 1 por 1/2) y me da 0,5 y me deberia dar 1,que error estoy cometiendo al graficarlo?,de antemano graciass¡

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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 5 días

    Las respuestas correctas son la I y la II. (apartado c)

    La función de densidad es la derivada de F(x) = x2,  es decir f(x) = 2x, por lo tanto la gráfica genera un triángulo de altura 2, y el área bajo el mismo da 1:






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    JOSE ANTONIO
    hace 3 semanas, 6 días

    Jose Ramos/Cesar

    Efectivamente creo que estáis en lo cierto. Adjunto nuevo documento. Por favor confirmar. Gracias y feliz navidad.



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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 6 días

    Las igualdades a las que llegas al final no son correctas. Fíjate que no partes de una ecuación. Partes de una expresión que es igual a otra, no tienes que despejar log A en función de log B.

    Está bien como te lo hice en el post anterior.

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    JOSE ANTONIO
    hace 3 semanas, 5 días

    Llevas razón. Ahora lo veo claro. Gracias.

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