Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Lorena Jsicon

    Lorena Js
    hace 1 día, 16 horas

    ¿Cuál sería el resultado de:        x+3          -       2x     +     1            ?¿Hay siempre que simplificar los resultados de las fracciones algebraicas?

                                                         x2-5x+4              x-4          x-1

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    Césaricon

    César
    hace 1 día, 16 horas


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  • Leilyta Banegasicon

    Leilyta Banegas
    hace 1 día, 17 horas

    Hola! Alguien me puede decir si lo que hice de este ejercicio está bien? Y si me pueden ayudar con el apartado 4-

    Desde ya muchas gracias y saludos!

    Leilyta. 

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 15 horas

    Debes corregir el planteo para determinar el dominio de la función f (observa que la función f toma valores positivos).

    Has planteado bien la condición:

    2 - √(x) ≥ 0, y observa que debe cumplirse también: x ≥ 0 (1),

    restas 2 en ambos miembros, y queda:

    -√(x) ≥ -2, 

    multiplicas por -1 en ambos miembros (observa que cambia la desiguladad), y queda:

    √(x) ≤ 2,

    elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

    ≤ 4 (2);

    luego, con las condiciones señaladas (1) (2), tienes que el dominio de la función f queda:

    Df = [0,4].

    Vamos con la función compuesta:

    (g o f)(x) = g( f(x) ) =

    aquí observa que debe cumplirse la condición: f(x) ≠ 0, por lo que tienes: x ≠ √(2) (3)

    = g( √( 2-√(x) ) ) = 1 / √( 2-√(x) ) )2

    simplificas índice y exponente en el denominador

    = 1 / √( 2-√(x) ),

    aquí observa que debe cumplirse la condición: √(x) ≠ 2, por lo que tienes: x ≠ 4 (4);

    luego, con la expresión del dominio f y las condiciones señaladas (3) (4), tienes que el dominio de esta función compuesta queda:

    Dgof = [ 0 , √(2) ) ∪ ( √(2) , 4 ).

    Plantea la ecuación:

    f(x) = y,

    sustituyes la expresión de la función f en el primer miembro, y queda:

    √( 2-√(x) ) = y,

    elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

    2-√(x) = y2,

    restas 2 en ambos miembros, y queda:

    -√(x) = y2 - 2,

    multiplicas por -1 en todos los términos, y queda:

    √(x) = -y2 + 2,

    elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

    x = (-y2 + 2)2 (5),

    que es la ecuación explícita de las abscisas en función de las ordenadas de los puntos de la gráfica de la función f;

    luego, recuerda que los valores extremos del dominio son:

    x = 0, de donde tienes que y (recuerda que es positivo) queda: y = √(2),

    x = 4, de donde tienes que y queda: y = 2;

    por lo tanto tienes que la imagen de la función f es:

    Imf = [√(2),2].

    Luego, de acuerdo con la definición de función inversa, permutas variables en la ecuación señalada (5), y queda:

    y = (-x2 + 2)2 (6),

    luego planteas la ecuación:

    f-1(x) = y,

    sustituyes la expresión señalada (6), y queda:

    f-1(x) = (-x2 + 2)2,

    que es la expresión de la función inversa de la función f, 

    cuyo dominio es:

    Df^-1 = Imf[√(2),2],

    y cuya imagen es:

    Imf^-1 = Df=  [0,4].

    Espero haberte ayudado.

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    Leilyta Banegasicon

    Leilyta Banegas
    hace 1 día, 5 horas

    Hola Antonio! Serías tan amable de explicarme un poquito más las condiciones del apartado (3) y (4) del desarrollo de la función compuesta.
    Desde ya muchas gracias!!!
    Leilyta

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  • Franciscoicon

    Francisco
    hace 1 día, 17 horas

    Cómo despejo y de aquí: xy+yx=1

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 día, 14 horas

    Pon foto del enunciado original, por favor.

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    Franciscoicon

    Francisco
    hace 1 día, 14 horas


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 día, 14 horas


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  • Alfredo Pérezicon

    Alfredo Pérez
    hace 1 día, 19 horas

    Hola unicoos, me ayudan con este ejercicio por favor. Gracias de antemano.

    ∫∫1/(1+xy) dA , de la región acotada por xy=1 ; xy=2 ; y=x ; y=2x

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    Césaricon

    César
    hace 1 día, 18 horas

    Este es con casi idéntico recinto


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  • Antonio Omgicon

    Antonio Omg
    hace 1 día, 21 horas


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 día, 20 horas


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 día, 20 horas


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 día, 20 horas


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  • Bryanicon

    Bryan
    hace 1 día, 21 horas

    Hola, me podrían ayudar con este ejercicio por favor.

    Calcular ∫∫(x-y)^2 sen^2(x+y) dA , en el paralelógramo de vérices (π,0) ; (2π,π) ; (π,2π) ; (0,π).

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    Césaricon

    César
    hace 1 día, 20 horas


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  • Franciscoicon

    Francisco
    hace 2 días

    Alguien me podría ayudar con el ejercicio b del 51?

    Gracias

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    Césaricon

    César
    hace 1 día, 23 horas


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 día, 23 horas


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  • Uriel Dominguezicon

    Uriel Dominguez
    hace 2 días, 4 horas

    Me podrían ayudar con ese ejercicio

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 días, 1 hora


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  • Jhon Tenorioicon

    Jhon Tenorio
    hace 2 días, 6 horas

    Tengo una pregunta soy nuevo en este canal  y en este foro no se por donde comenzar a estudiar matematica me he olvidado muchas cosas ya que deje de estudiar 2 años yquiero estudiar para entrar ala universidad alguien me recomienda de donde puedo hacerlo ? Siento que no podre con lo que biene lo veo todo muy dificil :'c



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    Césaricon

    César
    hace 1 día, 23 horas

    Mírate los temas por orden dsde no lo tengas consolidado


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  • Franciscoicon

    Francisco
    hace 2 días, 11 horas

    Como se haría este límite: lim (x+2)/x2-4 si x tiende a 2?


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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 días, 11 horas

    Sustituyendo la x por 2

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    Franciscoicon

    Francisco
    hace 2 días, 11 horas

    Pero te da una indeterminación del tipo 1/0 y no puedes aplicar L'hopital 

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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 días, 10 horas

    1/0 no es indeterminación

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    Yauset Cabreraicon

    Yauset Cabrera
    hace 2 días, 10 horas

    En primer lugar, expresaríamos x2-4 como (x+2)(x-2), para así cancelar el numerador con el (x+2) del denominador. Posteriormente, seguiremos teniendo un cero en el denominador: así que solo nos queda confirmar si realmente existe el límite (usando límites laterales)...


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 días, 1 hora


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