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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Sebastian Quintero
    el 6/8/19

    Saludos una pregunta sobre continuidad..en muchos libros aparece que una función es continua en su dominio.. pero por ejemplo la raíz cuadrada de x tiene en su dominio al cero pero para ser continua no debería ser continua por derecha y por izquierda??

    O interpreto mal la situación??

    Y de paso pregunto lo siguiente la raíz cuadrada de x es diferenciable en cero???

    La pendiente de la recta tangente en 0 es indefinida o no existe recta tangente?

    La derivabilidad y la existencia de la recta tangente están relacionadas?

    Gracias de antemano por su ayuda.


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    Jose
    el 6/8/19

    Yo habia puesto la E porque segun yo se supone que en el denominador el 1 se deberia restar con el otro 1 pero sin embargo hay se suman,porque pasa esto,muchas gracias 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 6/8/19

    Vamos con una opción, en la que empleamos propiedades de los números complejos y de sus conjugados.

    Tienes el número complejo, expresado en forma cartesiana binómica:

    b = 1 - i (1).

    Luego, planteas la expresión de su inverso multiplicativo, y queda

    b-1 = (1 - i)-1 =

    aplicas la propiedad de las potencias con exponentes negativos, y queda:

    = 1 / (1 - i) =

    multiplicas al numerador y al denominador por la expresión del conjugado del denominador, y queda:

    = 1(1 + i) / (1 - i)(1 + i) =

    distribuyes en el numerador y en el denominador, y queda:

    = (1 + i) / (1 + i - i - i2) =

    cancelas términos opuestos y resuelves el último término en el denominador, y queda:

    = (1 + i) / (1 + 1) =

    resuelves el denominador, y queda:

    = (1 + i) / 2 = 

    distribuyes el denominador, y queda:

    = 1/2 + (1/2)i,

    por lo que puedes concluir que la opción señalada (C) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.

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    Nicolas
    el 6/8/19

    Halla las edades de una abuela y su nieta sabiendo que hace 10 años la edad de la abuela era 4 veces la edad de la nieta, y dentro de 20 años la edad de la abuela sera solo el doble

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    César
    el 6/8/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 6/8/19

    Puedes designar a la edad actual de la abuela con x, y a la edad actual de la nieta con y.

    Luego, tienes la primera proposición: "hace diez años la edad de la abuela era cuatro veces la edad de la nieta",

    por lo que puedes plantear la ecuación:

    x - 10 = 4(y - 10), distribuyes el segundo miembro, y queda

    x - 10 = 4y - 40, sumas 10 en ambos miembros, y queda:

    x = 4y - 30 (1). 

    Luego, tienes la primera proposición: "dentro de veinte años la edad de la abuela será el doble de la edad de la nieta",

    por lo que puedes plantear la ecuación:

    x + 20 = 2(y + 20), distribuyes el segundo miembro, y queda

    x + 20 = 2y + 40, restas 20 en ambos miembros, y queda:

    x = 2y + 20 (2). 

    Luego, igualas las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

    4y - 30 = 2y + 20, restas 2y y sumas 30 en ambos miembros, y queda:

    2y = 50, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

    y = 25 años;

    luego, reemplazas este valor remarcado en las ecuaciones señaladas (1) (2), las resuelves, y en ambas obtienes el valor:

    x = 70 años.

    Espero haberte ayudado.

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    VAN
    el 6/8/19

    hola me pueden ayudar con el siguiente sistema de ecuaciones por favor:


     Si:

       x2/y  +  y2/x = 2

       1/x    + 1/y = 5


    ¿Cuánto vale 1/xy?




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    César
    el 6/8/19

    Opsss no era esto pero a ver si te sirve


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    Jose
    el 6/8/19

    Como puedo resolver este ejercicio,muchas gracias

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    César
    el 6/8/19


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    Jose
    el 6/8/19

    porque la respuesta -4 y no 4 

    porque segun yo es 4.gracias

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    César
    el 6/8/19



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    Nicolas
    el 5/8/19

    Sandra tiene 30 años menos que su padre y éste tiene 4 veces los años de su hija. Averigua la edad de cada uno.

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    César
    el 6/8/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 6/8/19

    Vamos con una forma alternativa.

    Puedes designar con x a la edad de Sandra, y con y a la edad de su padre;

    luego, tienes las ecuaciones:

    x = y - 30 (1) ("Sandra tiene 30 años menos que su padre"),

    y = 4x (2)("el padre tiene cuatro veces la edad de su hija");

    luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y queda:

    x = 4x - 30, restas 4x en ambos miembros, y queda:

    -3x = -30, divides por -3 en ambos miembros, y queda:

    x = 10 años;

    luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (2), resuelves, y queda:

    y = 40 años.

    Espero haberte ayudado.

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    Nicolas
    el 5/8/19

    Hola  buenas, necesito ayuda con este ejercicio.

    Una madre tiene el triple de edad que su hijo. Si la madre tuviera 30 años menos y el hijo 8 años más, los dos tendrían la misma edad. ¿Cuál es la edad de la madre?

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    César
    el 5/8/19

    m=3h

    m-30=h+8

    3h-30=h+8                2h=38      h=19   m=57

          

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 5/8/19

    Puedes designar con x a la edad de la madre, y con y a la edad de su hijo.

    Luego, puedes plantear:

    x = 3y (1) (la edad de la madre es el triple de la edad de su hijo).

    x - 30 = y + 8 (2) (si la madre tuviera 30 años menos, y su hijo 8 años más, ambos tendrían la misma edad).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:

    3y - 30 = y + 8, sumas 30 y restas y en ambos miembros, y queda:

    2y = 38, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

    y = 19 años, que es la edad actual del hijo;

    luego, reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), y queda:

    x = 3(19), resuelves, y queda:

    x = 57 años, que es la edad actual de la madre.

    Espero haberte ayudado.

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  • Usuario eliminado
    el 5/8/19
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    Buenas, podrían ayudarme con un ejercicio? el enunciado dice: Diagonalizar la forma cuadrática utilizando el método de Lagrange.

    F(x,y,z) = 2x2+13y2+60z2+8xy+12xz-6xy

    Mi principal problema es a la hora de sacar el cuadrado del polinomio de 2x^2+8xy+12xz, lo simplifico dividiéndolo entre 2 para que quede de la forma 2(x^2+4xy+6xz), pero después de esto me quedo atascado.


    Gracias de antemano.

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    Breaking Vlad
    el 16/8/19

    Hola Alix,

    esta duda se sale de los contenidos de unicoos

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    Rodolfo Parra
    el 5/8/19

    Hola, quisiera que me ayudaran con este ejercicio

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    Antonio
    el 5/8/19

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 5/8/19

    Observa que tienes tres rectas paralelas (FA, DB y EC) que están cortadas por dos rectas transversales (FD y AC), por lo que tienes las condiciones para aplicar el Teorema de Thales, tal como indica el colega Antonio.

    Por lo tanto, puedes plantear:

    |FD|/|ED| = |AC|/|BC|,

    sustituyes las expresiones de las longitudes que tienes en tu enunciado, y queda:

    (5+7)/7 = 10/x,

    resuelves el numerador en el primer miembro, y queda:

    12/7 = 10/x,

    multiplicas por 7 y por x en ambos miembros, y queda:

    12x = 70,

    divides por 12 en ambos miembros, y queda:

    x = 35/6 cm ≅ 5,833 cm.

    Espero haberte ayudado.

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