La derivada está perfecta. Me temo que no se presta a simplificación ninguna, solamente el segundo sumando expresarlo como una única fracción. Enhorabuena, César.

Lo siento, no sabría ayudarte...

Te lo mando, Daniel. Si quieres que te comente algún pormenor, me lo dices. Espero no haberla pifiado en ningún paso.

Hay una pequeña errata tipográfica. En el límite por la derecha pone x→4, x<4 y, evidentemente, ha de poner: x→4, x > 4. Disculpa.

Eimy mira Geometria en el plano 01 Mediatriz de un segmento y Incentro de un triangulo te puede ser de utilidad, cualquier duda concreta la comentas. Exitos

Lo que hiciste es perfecto... En cuanto a los focos, como c=√12=2√3, los focos estarán en los puntos C(-5+2√3 , 2) y C'(-5-2√3 , 2)
Echale un vistazo si quieres... Elipse #nosvemosenclase

Carlin aquí te respondo tus dudas de una manera breve, espero que entiendas.

-Gracias.

Si la función es polinómica, al tener sólo operaciones no problemáticas (+ , - , · ), el dominio siempre TODA LA RECTA REAL.
Lo otro:

Epale Omar tiempo sin verte por aquí.
¡¡Chequeate este video! David explica ma forma de determinar la simetría de una función.
Simetria de una funcion
El dominio de esa función es todos los números reales por que 2X³ +5X - 1 es un polinomio
El dominio de este tipo de funciones no se calcula , simplemente se determina por definición..
Espero haber sido claro..

Hola wei, otra vez coincidimos, estuve en sección química.
Ante todo gracias una vez más por la ayuda entre Antonio y tú., siempre confío en unicoos

Bien si es una recta real, de este modo el recorrido es desde [1,∞) ya que no tiene límite, claro le di valores, entonces si es par f(x) = f(-x) y si es impar f(x)= -f(x)

Está bien, camarada Dimitri. Pero te conviene terminar los cálculos y expresar el resultado en forma de radical, pues el enunciado venía así, y hay un principio no escrito de buena educación matemática. Salud.

Mira para calcular cuando crece o decrece, calculale el punto critico (la primer derivada igualada a cero) y luego reemplaza valores posteriores y anteriores a este en la derivada, recuerda que si da x>0 es un minimo y si da x<0 es un maximo, entonces:
f(x)=x²-2x--->f´(x)=2x-2--->igualamos a 0--->2x-2=0--->x=2/2=1--->Punto critico en 1--->Minimo
Entonces al conocer que 1 es un mínimo, concluimos que los valores hacia la derecha crece y hacia la izquierda decrece, comprobamos:
2x-2--->2(2)-2--->2, es decir crece en (1,+∞)
2x-2--->2(0)-2--->-2, es decir crece en (1,-∞)
Ademas el dominio en una funcion polinomica siempre seran todos los reales, pero la imagen (en una funcion cuadratica) comienza desde el vertice, es decir calculamos el punto del vertice con x=-b/2a, para despues el valor resultante remplazarlo en la ecuacion original:
x=-b/2a--->x=-(-2)/2(1)--->x=2/2--->x=1
y=x²-2x--->y=(1)²-2(1)--->y=1-2--->y=-1
Es decir el vertice esta en (1,-1), por consiguiente la imagen o recorrido sera de (-1,+∞)

Gracias Cesar, ya lo comprendí de este modo, en fin, el miércoles tengo examen de esto

¡¡Refréscate un poco la memory card con este lote de videos!!.. Tu puedes Omar..

Dominio, rango, acotacion y extremos

Simetria de una funcion

Maximos minimos y puntos de inflexion

Y este video para que sepas como analizar todos los aspectos importantes de una función vale..

Estudio completo de una funcion racional

Está bien, Dimitri.

Esta bien, lo unico que yo pondria el 2x+5 en el numerador