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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Sebastian Quintero
    el 6/8/19

    Respecto a una duda que había planteado sobre la existencia de un límite ,el profesor Antonio comenta algo sobre la no definición de la función pero afirma que el límite no existe.

    No me queda claro del todo...es cuestión de notación??? Es decir no importa que me pidan el límite a 1 yo debo entender que es un límite lateral??


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    Sebastian Quintero
    el 6/8/19

    Saludos una pregunta sobre continuidad..en muchos libros aparece que una función es continua en su dominio.. pero por ejemplo la raíz cuadrada de x tiene en su dominio al cero pero para ser continua no debería ser continua por derecha y por izquierda??

    O interpreto mal la situación??

    Y de paso pregunto lo siguiente la raíz cuadrada de x es diferenciable en cero???

    La pendiente de la recta tangente en 0 es indefinida o no existe recta tangente?

    La derivabilidad y la existencia de la recta tangente están relacionadas?

    Gracias de antemano por su ayuda.


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    Jose
    el 6/8/19

    Yo habia puesto la E porque segun yo se supone que en el denominador el 1 se deberia restar con el otro 1 pero sin embargo hay se suman,porque pasa esto,muchas gracias 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 6/8/19

    Vamos con una opción, en la que empleamos propiedades de los números complejos y de sus conjugados.

    Tienes el número complejo, expresado en forma cartesiana binómica:

    b = 1 - i (1).

    Luego, planteas la expresión de su inverso multiplicativo, y queda

    b-1 = (1 - i)-1 =

    aplicas la propiedad de las potencias con exponentes negativos, y queda:

    = 1 / (1 - i) =

    multiplicas al numerador y al denominador por la expresión del conjugado del denominador, y queda:

    = 1(1 + i) / (1 - i)(1 + i) =

    distribuyes en el numerador y en el denominador, y queda:

    = (1 + i) / (1 + i - i - i2) =

    cancelas términos opuestos y resuelves el último término en el denominador, y queda:

    = (1 + i) / (1 + 1) =

    resuelves el denominador, y queda:

    = (1 + i) / 2 = 

    distribuyes el denominador, y queda:

    = 1/2 + (1/2)i,

    por lo que puedes concluir que la opción señalada (C) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.

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    Nicolas
    el 6/8/19

    Halla las edades de una abuela y su nieta sabiendo que hace 10 años la edad de la abuela era 4 veces la edad de la nieta, y dentro de 20 años la edad de la abuela sera solo el doble

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    César
    el 6/8/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 6/8/19

    Puedes designar a la edad actual de la abuela con x, y a la edad actual de la nieta con y.

    Luego, tienes la primera proposición: "hace diez años la edad de la abuela era cuatro veces la edad de la nieta",

    por lo que puedes plantear la ecuación:

    x - 10 = 4(y - 10), distribuyes el segundo miembro, y queda

    x - 10 = 4y - 40, sumas 10 en ambos miembros, y queda:

    x = 4y - 30 (1). 

    Luego, tienes la primera proposición: "dentro de veinte años la edad de la abuela será el doble de la edad de la nieta",

    por lo que puedes plantear la ecuación:

    x + 20 = 2(y + 20), distribuyes el segundo miembro, y queda

    x + 20 = 2y + 40, restas 20 en ambos miembros, y queda:

    x = 2y + 20 (2). 

    Luego, igualas las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

    4y - 30 = 2y + 20, restas 2y y sumas 30 en ambos miembros, y queda:

    2y = 50, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

    y = 25 años;

    luego, reemplazas este valor remarcado en las ecuaciones señaladas (1) (2), las resuelves, y en ambas obtienes el valor:

    x = 70 años.

    Espero haberte ayudado.

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    VAN
    el 6/8/19

    hola me pueden ayudar con el siguiente sistema de ecuaciones por favor:


     Si:

       x2/y  +  y2/x = 2

       1/x    + 1/y = 5


    ¿Cuánto vale 1/xy?




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    César
    el 6/8/19

    Opsss no era esto pero a ver si te sirve


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    Jose
    el 6/8/19

    Como puedo resolver este ejercicio,muchas gracias

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    César
    el 6/8/19


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    Jose
    el 6/8/19

    porque la respuesta -4 y no 4 

    porque segun yo es 4.gracias

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    César
    el 6/8/19



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    Nicolas
    el 5/8/19

    Sandra tiene 30 años menos que su padre y éste tiene 4 veces los años de su hija. Averigua la edad de cada uno.

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    César
    el 6/8/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 6/8/19

    Vamos con una forma alternativa.

    Puedes designar con x a la edad de Sandra, y con y a la edad de su padre;

    luego, tienes las ecuaciones:

    x = y - 30 (1) ("Sandra tiene 30 años menos que su padre"),

    y = 4x (2)("el padre tiene cuatro veces la edad de su hija");

    luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y queda:

    x = 4x - 30, restas 4x en ambos miembros, y queda:

    -3x = -30, divides por -3 en ambos miembros, y queda:

    x = 10 años;

    luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (2), resuelves, y queda:

    y = 40 años.

    Espero haberte ayudado.

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    Nicolas
    el 5/8/19

    Hola  buenas, necesito ayuda con este ejercicio.

    Una madre tiene el triple de edad que su hijo. Si la madre tuviera 30 años menos y el hijo 8 años más, los dos tendrían la misma edad. ¿Cuál es la edad de la madre?

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    César
    el 5/8/19

    m=3h

    m-30=h+8

    3h-30=h+8                2h=38      h=19   m=57

          

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 5/8/19

    Puedes designar con x a la edad de la madre, y con y a la edad de su hijo.

    Luego, puedes plantear:

    x = 3y (1) (la edad de la madre es el triple de la edad de su hijo).

    x - 30 = y + 8 (2) (si la madre tuviera 30 años menos, y su hijo 8 años más, ambos tendrían la misma edad).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:

    3y - 30 = y + 8, sumas 30 y restas y en ambos miembros, y queda:

    2y = 38, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

    y = 19 años, que es la edad actual del hijo;

    luego, reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), y queda:

    x = 3(19), resuelves, y queda:

    x = 57 años, que es la edad actual de la madre.

    Espero haberte ayudado.

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  • Usuario eliminado
    el 5/8/19
    flag

    Buenas, podrían ayudarme con un ejercicio? el enunciado dice: Diagonalizar la forma cuadrática utilizando el método de Lagrange.

    F(x,y,z) = 2x2+13y2+60z2+8xy+12xz-6xy

    Mi principal problema es a la hora de sacar el cuadrado del polinomio de 2x^2+8xy+12xz, lo simplifico dividiéndolo entre 2 para que quede de la forma 2(x^2+4xy+6xz), pero después de esto me quedo atascado.


    Gracias de antemano.

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    Breaking Vlad
    el 16/8/19

    Hola Alix,

    esta duda se sale de los contenidos de unicoos

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