Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis siempre también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro.

al final que has hecho con el 6?

a)

Observa que tienes la medida de un ángulo del Segundo Cuadrante, por lo que tienes que su seno es positivo, su coseno es negativo, y su tangente es negativa.

1°)

Planteas la Identidad Fundamental (o Pitagórica), y queda:

cos²α + sen²α = 1, reemplazas el valor del seno del ángulo en el segundo término, y queda:

cos²α + ( 1/√(5) )² = 1, resuelves el segundo término, y queda:

cos²α + 1/5 = 1, restas 1/5 en ambos miembros, y queda:

cos²α = 4/5, 

extraes raíz cuadrada negativa en ambos miembros, resuelves el segundo miembro, y queda:

cosα = -2/√(5).

2°)

Plantea la identidad trigonométrica de la tangente en función del seno y del coseno del ángulo, y queda:

tanα = senα/cosα, reemplazas valores, y queda:

tanα = ( 1/√(5) ) / ( -2/√(5) ), resuelves el segundo miembro, y queda:

tanα = -1/2.

Espero haberte ayudado.

b)

Observa que tienes la medida de un ángulo del Tercer Cuadrante, por lo que tienes que su seno es negativo, su coseno es negativo, y su tangente es positiva.

1°)

Planteas la Identidad Fundamental (o Pitagórica), y queda:

cos²β + sen²β = 1, divides por cos²α en todos los términos, y queda:

1 + sen²β/cos²β =  1/cos²β, expresas al segundo término con una sola potencia, y queda:

1 + (senβ/cosβ)² = 1/cos²β,

aplicas la identidad trigonométrica de la tangente en función del seno y del coseno en el segundo término, y queda:

1 + (tanβ)² = 1/cos²β, reemplazas el valor de la tangente del ángulo en el segundo término, y queda:

1 + (3/2)² = 1/cos²β, resuelves el segundo término, y queda:

1 + 9/4 = 1/cos²β, resuelves el primer miembro, y queda:

13/4 = 1/cos²β, multiplicas por 4 y por cos²β en ambos miembros, y queda:

13*cos²β = 4, divides por 13 en ambos miembros, y queda:

cos²β = 4/13, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda: 

cosβ = -2/√(13).

2°)

Planteas la identidad trigonométrica de la tangente en función del seno y del coseno del ángulo, y queda:

senβ/cosβ = tanβ, multiplicas por x en ambos miembros, y queda:

senβ = tanβ*cosβ, reemplazas valores, y quedA:

senβ = (3/2)*( -2/√(13) ), resuelves el segundo miembro, y queda:

senβ = -3/√(13).

Espero haberte ayudado.

Rectas y ángulos

https://jorgefernandezherce.es/proyectos/angulo/temas/teman/index.html

Muchas gracias por la página. ¿El c) estaría bien así? Es en el que dudo.

Perfecto.

Vale pues muchas gracias.

Te mostramos una forma práctica, con dos de tus ejercicios como modelos.

a)

Tienes la medida del ángulo:

θ = 1837°,

divides por un giro (360°), y queda:

θ = 5,10277777... giros (no quites decimales),

restas la parte entera (5), y queda la medida del ángulo equivalente:

θ_e = 0,10277777...,

multiplicas por un giro (360°), y queda:

θ_e = 37°.

c)

Tienes la medida del ángulo:

θ = 1381°,

divides por un giro (360°), y queda:

θ =3,836111111... giros (no quites decimales),

restas la parte entera (3), y queda la medida del ángulo equivalente:

θ_e = 0,836111111...,

multiplicas por un giro (360°), y queda:

θ_e = 301°,

y como esta medida angular es mayor que 180°, entonces restas un giro (360°), y queda:

θ_e = -59°.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias.

Ecuaciones de primer grado