Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Veroicon

    Vero
    el 10/10/18

    Como puedo desmostrar esto:

    Demuestre que la curva para la cual la pendiente de la tangente en cualquier punto es proporcional a la abscisa del punto de contacto, es una parábola.

    gracias



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    Césaricon

    César
    el 10/10/18


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  • Lorena Gomezicon

    Lorena Gomez
    el 10/10/18

    me podrian ayudar:



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    Césaricon

    César
    el 10/10/18

    Aqui viene un estudio de la caida no libre  (con resistencia).  Pag 3

    http://canek.azc.uam.mx/Ecuaciones/Teoria/3.AplicacionesPrimerOrden/ImpMecanica.pdf



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  • Lucas icon

    Lucas
    el 10/10/18

    hola, alguien me ayuda con este problema:

    Halle la ecuación de la familia de curvas tales que la pendiente de la tangente en un punto genérico P sea ½ de la pendiente de la recta que pasa por el origen y el punto P.

    Respuesta: y´2=cx


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 10/10/18

    Recuerda que la expresión de la pendiente en el punto genérico P(x,y) es la derivada de la función (dy/dx),

    y observa que la expresión de la pendiente de la recta que pasa por el origen y el punto P es: y/x.

    Luego, planteas la relación entre las pendientes que tienes en tu enunciado, y queda la ecuación diferencia:

    dy/dx = (1/2)*(y/x),

    multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

    2*dy/dx = y/x,

    separas variables, y queda:

    2*dy/y = dx/x,

    integras en ambos miembros, y queda (observa que expresamos a la constante arbitraria de integración como el logaritmo de otra constante arbitraria):

    2*ln(y) = ln(x) + ln(c),

    aplicas la propiedad del logaritmo de una potencia en el primer miembro, aplicas la propiedad del logaritmo de una multiplicación en el segundo miembro, y queda:

    ln(y2) = ln(c*x),

    compones en ambos miembros con la función inversa del logaritmo natural, y queda:

    y2 = c*x.

    Espero haberte ayudado.

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  • Oscar Blascoicon

    Oscar Blasco
    el 10/10/18

    Me pueden resolver este problema 

    Gracias

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 10/10/18

    Puedes llamar x a la longitud total del camino que recorren las dos personas.

    Luego tienes que:

    (1/5)x es la distancia recorrida en el primer día,

    (1/6)x es la distancia recorrida en el segundo día,

    (1/4)x es la distancia recorrida en el tercer día, 

    y 46 Km es la distancia que deben recorrer en el cuarto día.

    Luego, observa que la longitud total del camino es igual a la suma de las distancias recorridas en cada día, por lo que puedes plantear la ecuación:

    x = (1/5)x + (1/6)x + (1/4)x + 46,

    multiplicas en todos los términos de la ecuación por 60 (observa que es el mínimo común múltiplo entre los denominadores de los coeficientes fraccionarios), y queda:

    60x = 12x + 10x + 15x + 2760,

    reduces términos semejantes en el segundo miembro, y queda:

    60x = 37x + 2760,

    restas 37x en ambos miembros, y queda:

    23x = 2760,

    divides por 23 en ambos miembros, y queda:

    x = 120 Km, que es el valor de la distancia total que deben recorrer Juan y María para llegar a destino;

    luego, puedes verificar que:

    en el primer día recorrieron: (1/5)*120 = 24 Km,

    en el segundo día recorrieron: (1/6)*120 = 20 Km,

    en el tercer día recorrieron: (1/4)*120 = 30 Km,

    y en el cuarto día deben recorrer 46 Km para completar el recorrido.

    Espero haberte ayudado.

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  • Fernando Quintanillaicon

    Fernando Quintanilla
    el 10/10/18

    Por favor, ¿cómo resolver este problema?

    El coste total (C) de producir "q" unidades de un bien es una función lineal. En una ocasión se hicieron 100 unidades con un coste total de 200 euros, y en otra se hicieron 150 unidades por 275 euros.

    Hallar la función para el coste total referido al número de unidades producidas.


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    Césaricon

    César
    el 10/10/18


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 10/10/18

    Puedes plantear la expresión del coste como función lineal de la cantidad de unidades producidas, y queda:

    C = m*q + b (1),

    donde quedan por determinar los valores de los coeficientes m y b.

    Luego, tienes en tu enunciado que una producción de: q = 100 unidades tiene un coste: C = 200 euros, por lo que reemplazas estos valores en la ecuación señalada (1), y queda:

    200 = m*100 + b, aquí restas m*100 en ambos miembros, y queda:

    200 - m*100 = b (2).

    Luego, tienes en tu enunciado que una producción de: q = 150 unidades tiene un coste: C = 275 euros, por lo que reemplazas estos valores en la ecuación señalada (1), y queda:

    275 = m*150 + b (3).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (3), y queda:

    275 = m*150 + 200 - m*100, restas 200 y reduces términos semejantes en ambos miembros, y queda:

    75 = m*50, divides por 50 en ambos miembros, y queda:

    1,5 = m;

    luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (2), y queda:

    200 - 1,5*100 = b, resuelves y queda:

    50 = b.

    Luego, sustituyes los valores remarcados en la ecuación señalada (1), y queda:

    C = 1,5*q + 50.

    Espero haberte ayudado.

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  • Joel Aday Dorta Hernándezicon

    Joel Aday Dorta Hernández
    el 10/10/18

    demostrar por inducción

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 10/10/18


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  • Interayudaicon

    Interayuda
    el 10/10/18

    Buenas tardes a todos los UNICOOS del mundo, estoy intentando interpretar 2 ejemplos de ecuaciones diferenciales y me han surgido dudas de algunos pasos.

    Les anexo las fotos.

    En el problema 8 (tanque), entiendo que entran 3 libras de sal cada minuto, pero eso que salen 0,03q libras como lo sacan?

    En el problema 10 (cadena), cuando se multiplica por 2s´ a la ecuación s´´= g/4, ¿cómo es que queda 2s´ s´´= (1/2)g s s´?, la parte de la derecha tiene una s que no sé de dónde sale.


    Gracias por la atención y perdón por la mala resolución de mi móvil. Saludos


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    Césaricon

    César
    el 10/10/18

    http://personal.us.es/niejimjim/solprueba4.pdf

    Te pueden ayudar son muy parecidos

    El de la cadena https://www.youtube.com/watch?v=dPn_ggi6zx0



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  • Usuario eliminado

    Usuario eliminado
    el 10/10/18

    hola podríais ayudarme con este ejercicio? Gracias

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    Césaricon

    César
    el 10/10/18


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  • davidicon

    david
    el 10/10/18

    Hola, me podríais ayudar a averiguar cómo se calculan los logaritmos que son decimales y fracciones?

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    Césaricon

    César
    el 10/10/18

    Aplica la definición de logaritmo



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  • Olgaicon

    Olga
    el 10/10/18

    Buenas tardes unicoos, como se escriben 400 centenas? Gracias, buena tarde

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    Francisco Gutiérrez Moraicon

    Francisco Gutiérrez Mora
    el 10/10/18

    Sería:

    400 * 100 = 40000

    Saludos

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